算数ですが、ただの数字計算である7+4という和を求める計算はどうやって考えるのですか？ まず1,2,

算数ですが、ただの数字計算である7+4という和を求める計算はどうやって考えるのですか？
まず1,2,3…,7まで数を進めてそこから更に8,9,10,11と4つだけ数を進めて答えは11になるということをやっているのでしょうか？
また、差も同様に考えるのですか？

(7と4には7個のものとか4個のものとかという意味はないので実物で置き換えて考えるのはなしでお願いします)

質問者からの補足コメント

• 1の次は2,2の次は3…というのもペアノの公理で決められたということで合っていますか？

    補足日時：2017/06/24 12:26

• ペアノの公理によって抽象的な数字を定めたから、順番に1,2,3…と数えられるようになって、それが元になって1,2,3…にマイナスをつけた-1,-2,-3…が数えられるように決まっていったということですか？
  複素数(実数,虚数),実数(有理数,無理数,
  整数,有限小数,循環少数)の数が数えられるようになった大本はペアノの公理で定めた自然数ですか？

    補足日時：2017/06/24 15:06

No.2 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2017/06/24 11:27

＞この場合の1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…という数はものの順序を示しているということで合っていますか？

ペアノの公理の数には、とくに「意味」はないです。2は1の『successor』であると定義されていますが、successorというのをどう解釈すればよいかは何も規定されていません。これを順序と解釈したければそれでもよいですし、別の解釈もありえるでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。ペアノの公理とは「公理」だから証明不可能であり、証明を必要としないから
受け入れるしかないものですか？
二度もすみません

お礼日時：2017/06/24 11:32

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2017/06/24 09:11

数字は、もともとは、現実のモノをイメージして作られたものですが、

そうではなくて、抽象的な「数字」というのは何なのか、みたいな質問でしょうかね。
そういう質問なんだとすれば、とりあえず、「ペアノの公理」とかを調べることをおすすめします。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2 …

＞まず1,2,3…,7まで数を進めてそこから更に8,9,10,11と4つだけ数を進めて答えは11になるということをやっているのでしょうか？
「ペアノの公理」の考えかたは、だいたいそんな感じですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。質問が少し変わるのですが、この場合の1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…という数はものの順序を示しているということで合っていますか？

お礼日時：2017/06/24 10:26