大学の数学の課題なのですけどわからないです。 教えて頂けないでしょうか？ 問題Aのところです。

大学の数学の課題なのですけどわからないです。
教えて頂けないでしょうか？
問題Aのところです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/30 23:14

基本の「キ」ですよ。

理系の大学生でこれができなければ、恥と考えるべきです。
これが分からないレベルでは、これから先の勉学は「苦痛の連続」にしかなりません。悪いことは言わないので、4月の分から総復習してください。

(1)　(1/N)dN = -λdt
として成分すればよいだけの話です。

　ln(N) = -λt + C1　（C1 は積分定数）
→　N = e^(-λt + C1 ) = C*e^(-λt)　　(C = e^C1）

初期条件 t=0 で N=N0 より、C=N0
よって
　N(t) = N0 * e^(-λt)

(2) 半減期を T と書きます。N(T) = (1/2)N0 となるのだから
　(1/2)N0 = N0 * e^(-λT)
→　e^(-λT) = 1/2
→　-λT = ln(1/2) = -ln(2)
よって
　T = ln(2) / λ

この回答へのお礼

ありがとうございます！
高校生の時に数3を習っていなかったため今復習してるとこです。
もしよろしければもう何個かわからない問題があるのですが教えていただく事できないでしょうか？
自分の質問したところに何個か貼っておきますので良ければ答えていただけると助かります。

お礼日時：2017/07/31 00:15