水圧の問題

ボイル・シャルルを勉強中です。
次の問題が解けなくて困っています。

容器S1(上部が密閉)と容器S2(上部開放)が、底部でつながっています。
容器S2から密度ρの水をｈ2の高さまで入れました。
このとき、容器S1の圧力P1、水面の高さｈ1の求め方が解りません。

どなたか、ご教示をよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/07 18:28

最初に「空気」しかないところに水を入れて行って、右側の圧力が P0 → P1 に変化したのなら、右側の密閉された部分の体積変化を求めるために「高さ」が必要ですね。

大気圧に、(h2 - h1) の高さの「水」の圧力を加えたものが、圧力 P とつり合います。

水の密度は
　ρ = 1000 kg/m³
ですので、h1、h2 をメートルで表わし、g を重力加速度（9.8 m/s²）とすれば

　　P1 (Pa) = P0 (Pa) + ρ(h2 - h1)g

ということになります。

圧力（Pa = N/m²）なので、断面積は関係しません。

この回答へのお礼

yhr2様
丁寧な説明有難うございました。
断面積を考えていたため解らなくなっていました。
Ｓ１容器の圧力 P を測定すれば、体積変化からｈ1、ｈ2が求まることが分かりました。

お礼日時：2017/08/08 10:15

No.4 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/08/08 10:11

圧力のつり合いを考えると

P+(ρ･h1･S1･g)/S1=P0+(ρ･h2･S2･g)/S2
P+ρ･h1･g=P0+ρ･h2･g
P=P0+ρ･g･(h2-h1)

この回答へのお礼

kuroki55様
ご説明有難うございました。
断面積を考えなくて良いことが理解できました。

お礼日時：2017/08/08 10:24

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/07 23:28

温度ー定で解くのかな？

しかし、水をそそぐ前の条件が不明では解きようがないですね。

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2017/08/07 17:26

Ｓ１容器の高さと、Ｓ１内の気体が断熱変化か等温変化かで答えは変わってきますね。