原子核崩壊でα線やβ、γ線が出るのはわかるのですが、出続けるメカニズムがわかりません。

原子核崩壊でα線やβ線、γ線が出るのはわかるのですが、出続けるメカニズムがわかりません。放射性物質の半減期は何万年もあるものもあります。原子核が崩壊すればそのエネルギーが放射線となって放出されるのはわかるのですが、それは最初の一回だけ起こって、それが起こればもう起こらないのではないですか？　つまり放射線も一回だけ出てもう出ない。それがずっと続いているというのは、ずっと原子核崩壊が続いているということなのでしょうか？　放射線が出続けるメカニズムがわかりません。ご教示よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2017/08/08 10:28

連鎖反応でなければ、順番に崩壊しているということでしょうね。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%BC …

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/08 11:40

１個の原子核にとっては「ある一定の確率」で起こることが、宇宙に存在する「全原子核」で起こっているからです。

１個の原子核にとっては「１回崩壊すれば終わり」です。それが、宇宙全体で見れば、どの原子核がどのタイミングで崩壊するかは分からない、その「確率」が決まっているだけ、あとは全原子核の「統計的な振る舞い」ということです。

１個の原子核で見れば、「それは最初の一回だけ起こって、それが起こればもう起こらない」「つまり放射線も一回だけ出てもう出ない」ということです。

＞それがずっと続いているというのは、ずっと原子核崩壊が続いているということなのでしょうか？

原子核がたくさんあるので、「統計的な振る舞い」として原子核崩壊が続いています。（その都度、別な原子核が崩壊しているということです）
ただし、「崩壊」によって原子核数がどんどん減っていきますので、「原子核崩壊」の数自体は減っていきます。
「半減期」だけ経てば 1/2 に、さらに半減期経てば 1/4 に、さらに半減期経てば 1/8 にというように。
「半減期の N 倍」の期間後には、(1/2)^N になっています。でも、これだと永遠にゼロにはならないことが分かりますね？

↓　ここに書かれたグラフのように。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%B8%9B …

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/08/08 12:47

人にとってはほんの少しの量でも原子レベルで見ればその個数は膨大なものです。

セシウム137がほんの1mgあったとしても原子の個数としてみれば4×10^18(400京)個もあるのです。
1回程度崩壊したところでまだまだ崩壊できる原子は残っているのです。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/08 19:17

核種によるけど、各々の原子の崩壊はせいぜい数回。

でも10秒後に崩壊するやつもいれば10万年後に崩壊するやつも
いるということです。足並み揃えて「せ~の」で崩壊したり
しないんですよ。

この回答へのお礼

お礼というよりも追加の質問になります。
追加質問をどこでするのはわからなかったのでここに書きます。

みさなんもおっしゃているように核分裂が同時に起こることはないということですね。
バラバラに起こるから時間がかかる。何となくわかります。
よく半減期ということばを聞きますが、これは原子の数にはよらないのでしょうか？
極端な話をすれば原子1個の場合と10^20個程度ある場合は半減期は同じなのでしょうか？
同時に核分裂が起こらないことはわかりましたが、それならば半減期は原子の数が多くなればなるほど長くなるような気がします。しかし普通半減期といえば原子の数とは関係ないですよね。これもよくわかりません。原子1個の半減期と10^20個の半減期が同じわけがないような気がするのですが。

お礼日時：2017/08/08 19:31

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/08 21:11

>しかし普通半減期といえば原子の数とは関係ないですよね。

これもよくわかりません
原子の崩壊は、原子の残個数をN、崩壊係数をλとすると

dN/dt=-λN

という単純で美しい微分方程式になります。
つまり短時間の崩壊数は原子の残数と時間に比例します。


この解は

N(t)=N(0)e^(-λt)=N(0)(1/2)^(-t/(log2/λ))

つまり半減期はおよそ 0.7/λ でNとは無関係です。

因みに1個だから半減期が小さくなるというのは根拠ないですよね。
1個だって崩壊に1億年かかる可能性も有るのです。それを全部
引っくるめて期待値を計算しないといけません。

この回答へのお礼

この微分方程式は何となくわかりました。
半減期は原子の個数によらないという数学的根拠ですね。

お礼日時：2017/08/09 15:10

No.6 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/08/08 21:20

#3です。

>原子1個の半減期と10^20個の半減期が同じわけがないような気がするのですが。
同じです。
半減期とはその時間後の崩壊していない原子個数の期待値が元の半分になる時間です。本当に個数が半分になるまでの時間であるなら原子1個の半減期などありえなくなってしまいます。

原子の個数が多くなると時間当たりに崩壊する原子の個数が増える、つまり原子が減るスピードが速くなるだけです。

原子の崩壊は確率的に発生します。
5個程度なら半減期の時間で1個も崩壊しないこともありえますし5個全部崩壊することもありえます。(それぞれ1/32の確率)
これが10^20個となると半減期経過するとかなり高い確率で崩壊していない原子の数は(5±1)x10^19個程度に収まります。

この回答へのお礼

＞半減期とはその時間後の崩壊していない原子個数の期待値が元の半分になる時間です。
＞本当に個数が半分になるまでの時間であるなら原子1個の半減期などありえなくなってしまいます。

なるほど、よくわかりました。
とにかく原子核崩壊は確率的に起こるものですぐ起こるのものもあれば、10万年起こらないものもある。
そういうことですね。

お礼日時：2017/08/09 15:10

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/09 18:02

No.2です。

いろいろな回答への追加質問、そのお礼を一通り読みました。

>原子1個の半減期と10^20個の半減期が同じわけがないような気がするのですが。

もう解決したようですが、No.2に書いたように、「原子1個にとっては一定時間内に崩壊する確率」、「10^20個の原子にとっては、その確率に従った統計的事象」ということです。要するに「同じこと」「同じメカニズムによるもの」です。
「半減期」は、多数の原子の統計的な事象として観測されることになります。

直接関係する話ではありませんが、こういった「確率事象」と「観測」の問題を扱った有名なパラドクスに「シュレディンガーの猫」というものがあります。興味があったら見てみるください。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5 …
http://atarimae.biz/archives/6734


ちなみに、「10^20個の原子」ってたくさんあるように見えますが、「炭素」でいえば「 2 mg（ミリグラム）」程度の量ですよ。「アボガドロ定数が 6 * 10^23」で、この数の炭素原子の重さが 12g ですから。
原子の数は、地球上だけで、もう「数えきれないほどたくさん」、さらに宇宙全体では・・・。

宇宙の「ここ」にある原子と、はるか彼方にある原子とが、互いに通信しているわけでもないのに、申し合わせたように同じ「確率・統計」に従っているというのは、考え方によっては不思議ですが、「ビッグバン」という宇宙創成の一つの出来事から出発しているから、そういうことなのでしょう。

さらにちなみに、「原子核の崩壊（壊変）」と「ウランやプルトニウムなどの核分裂」を混同しているようですが、異なるものですので、再度復習しておいてください。さらに「水素などの核融合」もありますので、そちらにも目を通しておくとよいかも。

No.8 ベストアンサー 回答者： puyo3155 回答日時： 2017/08/11 01:07

ある放射能を持つ核種が、単位時間に崩壊する確率は、置かれている環境に左右されません。

その核種、固有値であることが経験的に知られています。
確率なので、１つの粒を見ていれば、

・　いつ崩壊するかは神のみぞ知るということで、だれにもわかりません。
・　もちろん、崩壊してしまえば、その粒からは放射線はでません。

ということになります。

その同じ核種を一定量集め、たくさんの粒を統計的に観察し、半分の粒が放射線を出して崩壊するまでの時間を半減期と呼ぶわけです。
たくさんの粒があるから、放射線が出続ける。別に不思議なことはないですね。

半減期ごとに半分になり、やがてすべて崩壊すると、放射線は出なくなります。

この回答へのお礼

分かりやいです。ありがとうございました。

お礼日時：2017/08/13 14:45