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条件付き確率

大小2つのサイコロを同時に投げて、出る目の積が2の倍数である事象をA、3の倍数である事象をBとするとき、PA(Bバー)とPAバー(B)を求めよ。

AやBの上に棒を置くやり方が分からず、分かりづらくなってしまいましたがよろしくおねがいします。

A 回答 (1件)

P(Aバー) →大小ともに奇数が出る場合


=3/6×3/6=1/4
P(A)=1- P(Aバー)=3/4

P(Bバー) →大小ともに、3も6も出ない場合 
=4/6×4/6=4/9
P(B)=1- P(Bバー)=5/9

・PA(Bバー)とございましたが、P(A⋂Bバー) でしょうか?
P(A⋂Bバー)→積が2の倍数かつ積が3の倍数でない 
(大、小)=(1.2)(1.4)(2.1)(2.2)(2.4)(2.5)(4.1)(4.2)(4.4)(4.5)(5.2)(5.4)の12通り
P(A⋂Bバー)=12/36=1/3

・こちらもPAバー(B)とございましたが、P(Aバー⋂B)でしょうか?
P(Aバー⋂B)→積が2の倍数でないかつ積が3の倍数
(大、小)=(1.3)(3.1)(3.3)(3.5)(5.3)の5通り
P(Aバー⋂B)=5/36
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教えてください…

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赤道は地球だけに付けられた言い方では有りません。

自転する天体の重心を通って、自転軸に垂直な平面が表面を切断する線を赤道と呼びます。

太陽の赤道、木星の赤道、・・・・など。

時計じゃ無いけど「2時の方向」って言い方します。

それと同じで解り易い。

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高校から数学は格段に難しくなります。

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最初に戻ってまた最初から読み始める
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読むときに大事なことは数式は新聞紙の裏でもよいですが
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少しわかるようになってきたら例題を答えを見ないで
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最初は移す感じでもいいけれども章の最後までやったら

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自分で書いたら?
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Aベストアンサー

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認めません。
表面的でいいですから、間違いを受け入れましょう。
別の先生に言ったところで、その先生のプライドを傷つけて、目をつけられるだけです。

数学は、「正しいこと」が理解できていれば十分です。
テストの点数なんてどうでもいいじゃないですか。
数学なんですから、正しければそれでいいんです。
テストの紙に「×」って書いてあっても、正しいものは正しいです。
入試とかじゃないのならば、それでいいじゃないですか。

「大嫌いなあの先生に一泡吹かせる」
が目的ならば、追求すればいいですが、
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のであれば、あなたが100%正しいので、安心して、次の問題に取り組んでください。

ただ、「慣例」というものがあって、
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というものはあります。

たとえば、文章題で、回答のはじめに
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確かにこのような書き方は、
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みたいな印象を与えます。
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「正しいけれど、慣例に従ったほうが良い」
として間違いにしたのならば、少し理解できます。
が、やはり数学的には正しいので、数学の問題である以上
「間違い」には出来ないと思います。

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Q【科学者に聞きたい】なぜ太陽は青くないのか?

空が、大気のちりに反射して青いなら、太陽も青く見えないのはなぜでしょうか?
夕日は赤く、夕焼けも赤いように。

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科学者ではなく、私も受け売りで完全に理解できているか謎ですが
とりあえず解説を

まず前提として、太陽光には様々な色が含まれており
これが均一に混ざることで白色の光になる
これが基本ですね

そして、次の前提
空が青いのは、青い光が拡散して
その拡散した光が直進してくる太陽光とは別に
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質問者さんが言っていることですね

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太陽光の中の青色がすべて拡散しているわけではないのです
日中は人の目にはいるまでの距離が短いため
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なので、直進してくる太陽光はまだ白く見えるわけです

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文章の解説では限界があるため
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Q(2)でsinθ-cosθを求めよという問題、 (ちなみにこの問題に記載されている範囲は 0°<θ<

(2)でsinθ-cosθを求めよという問題、
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Aベストアンサー

0 < θ < 45° であれば
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なので、
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同様に
 cos(0°) = 1, cos(45°) = √2 /2
なので、
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両方を合わせれば
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ということで、
 sinθ - cosθ < 0
です。

なので、
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です。

Q高1です 数学がまったく好きになれません 小学生のときから算数がダントツで点数が悪くて、中学は30点

高1です
数学がまったく好きになれません
小学生のときから算数がダントツで点数が悪くて、中学は30点台とか悪い時は15とかありました。
高校に入って数Aは63点をとれましたが
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特に計算系とか頭を使うものが本当にできません
数1がこのままだと赤点だらけになってしまうのでいやです
どうすればよいですか

Aベストアンサー

元塾講師です。
数字を見ただけで・・という人いますね。
正直言って数学はセンスだと思います。
ただ計算系は頭を使うものではないと思います。
パターンです。
まずはパターンを身に着けられてはどうでしょうか。
数学と思わずに、パズルやクイズだと思って取り組んでみると
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Q弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧の長さは、半径 x 中心角(ラジアン)

面積は、半径 x この長さ x 1/2


とのことですが、なぜ上記の公式で、弧の長さと、面積を求めることができるのでしょうか?

Aベストアンサー

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

よって、このようにすると
「直径 × 円周率」が円の円周の長さ、
「円周率 × 半径 × 半径」が円の面積であることはすでに習っているはずなので
計算式上で理解しやすいはずです。


さて、ではなぜラジアンを使うのでしょうかという問いですが、
実は半径1の円において、円周の長さが2π(ラジアン)であることに関係しています。
半径1の円の弧の長さ
=円周の長さ × 中心角の割合 =2π × 中心角の割合
=中心角(ラジアン)
ここから、弧の長さ=半径×中心角(ラジアン)が導かれるのです。
きちんと理解ができていれば、ラジアンを使ったほうが簡単だったというだけですね。


扇形の面積に関しては、計算式から求めても構わないのですが、
直感的には、No.4のかたの言うように、三角形に細分化したものを考えます。

同じ扇形を二つ用意して、これを小さな扇形にカットしたものを想像してください。
そしてそれを交互に組み合わせていきます。
 ~~~~
/    /
~~~~
カットの仕方が大きいと上の図のようになりますが、
より微細にカットしたものを使うことによって、
| ̄ ̄ ̄|
|   |
  ̄ ̄ ̄
というように、だんだん長方形に近づいていきます。
このとき、底辺が弧の長さ、高さが半径に近づいていきます。
こうすることによって、
扇形の面積(の2個分)は弧の長さ × 半径 と表されるのです。
すなわち、
扇形の面積=弧の長さ × 半径 ÷2
という式が導かれるわけです。

この作業をしているのが積分なのですが、それは割愛します。

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角...続きを読む

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