ｎ進法の計算が分かりません。_(._.)_ 例えば、1011（2）＋11101（2） の答えが、、、

ｎ進法の計算が分かりません。_(._.)_
例えば、1011（2）＋11101（2）
の答えが、、、、どうやってやればいいんだ？
確かにそのまま足したら10進法ニナルケド、 是非とも教えてください

No.4 ベストアンサー 回答者： ji6 回答日時： 2017/09/23 11:28

そろばんは、習ったことがありますか？

2進そろばんで考えると、分かりやすいです。

各位に玉が1個だけあり、その玉を上下に動かします。

その位に1を足すときは玉を上げます。
すでに上がっているときは、その玉を下げて1つ大きい位の玉を上げます。

普通のそろばんの経験があれば、これで仕組みが分かると思います。
次のリンクが参考になると思います。

http://b-log-b-log.blog.so-net.ne.jp/2013-09-08

2進そろばんで検索するとiPhoneのアプリも見つかるのですが、もうダウンロードはできないようです。

この回答へのお礼

有り難うございます。自分がそろばん苦手で、、、
凄く分かりやすい説明を有り難うございます。_(._.)_これから使ってみたいと思います。

お礼日時：2017/09/23 18:50

No.3 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/09/22 16:34

桁数をあえて増やしてみたらわかりやすくなるかな…

　　00001011
＋　00011101
----------------

2進法なので、足し合わせて2になれば繰り上がる
ということだけわかっていれば、あとは計算するだけです。

→00012112 →00020120 →00100200 →00101000

よって答えは 101000 になります。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/22 15:43

＞確かにそのまま足したら10進法ニナルケド

なりませんよ。

2進数なら
　0 + 0 = 0
　0 + 1 = 1
　1 + 1 = 10 （桁上がり）
という規則さえ覚えてしまえば、そのまま計算できます。

他の「n 進数」も同じ。各桁は「0～ n-1」の数字で、「n」を越えたら桁上がりする。

どうしても頭が整理できないなら
　　1011(2) = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11(10)
　　11101(2) = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 8 + 4 + 1 = 29(10)
と一度10進数に変換して
　　11 + 29 = 40
これをまた2進数に変換する
　　40 = 32 + 8 = 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 101000(2)
というような回り道をするしかないでしょう。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/09/22 07:23

2進数なら、

　１＋１＝１０
これは１に１を加えると、０、１の次の桁に桁上がりをするからです。

16進数なら、
　8＋8は
０，１，２，…Ｄ，Ｅ，Ｆの次の桁に桁上がりする。
これが基本。

　1011(B)+11101(B)
なら、
　01101
＋11101
なので、
下の桁から足していく。
　１と１なので（10になり）桁上がりとその桁は０
　次の桁は０と０と桁上がりした１なので（1になり）その桁は１
　その次の桁は１と１なので（10になり）桁上がりとその桁は０
　その次の桁は１と１と桁上がりした１なので（11となり）桁上がりとその桁は１
　その次の桁は０と１と桁上がりした１なので（10となり）桁上がりとその桁は０
　その上には数字が無いので桁上がりした１だけ
結果、
　１０１０１０(B)
となります。

2進数は10進数でいうところの２で桁上がりし、
16進数は10進数でいうところの16で桁上がりします。
60進数は60で桁上がりします。（60秒は1分、60分は1時間）