定圧比熱をエンタルピーで表したいのですが、一部、計算過程が正しいかわからない箇所があるので、見てください。
独立変数を(T,P)とすると内部エネルギーUの全微分は
dU=(∂U/∂T)dT+(∂U/∂P)dP ・・・❶
また、体積Vも状態関数であるから
dV=(∂V/∂T)dT+(∂V/∂P)dP ・・・❷
熱力学第一法則より
δQ=dU+PdV
であるから、これに❶、❷を代入すると
δQ={(∂U/∂T)+P(∂V/∂T)}dT
+{(∂U/∂P)+P(∂V/∂P)}dP
定圧下であるから、dP=0として
δQ={(∂U/∂T)+P(∂V/∂T)}dT
={∂/∂T(U+PV)}dT
としたのですが、
∂/∂T(U+PV)=(∂U/∂T)+P(∂V/∂T)
って成り立ちますか?∂/∂TはPを一定とする偏微分、すなわちPは定数とみなせるので
∂P/∂T=0
が成り立つと考えると
∂/∂T(PV)=P(∂V/∂T)
になると思ったのですが、これは正しいのでしょうか?
これが正しければ、あとはH=U+PVとして定圧比熱が求められるのですが。
回答よろしくお願いします。
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
>これが正しければ、あとはH=U+PVとして定圧比熱が求められるのですが。
質問の内容自体が本質とは外れたところで悩んでいる。
δQ={(∂U/∂T)+P(∂V/∂T)}dT
={∂/∂T(U+PV)}dT
まで行き着いているのですから
=(∂H/∂T)dT
でよいではないですか。
どう考えて∂/∂T(PV)=P(∂V/∂T)が必要となるのですか?
一応質問にも答えておきます。
今回のように独立変数をp,Tで固定してある場合は∂/∂T(PV)=P(∂V/∂T)でOK。
もし独立変数がV,TやS,Tの場合は×。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報