わり算 あまりあり等分除&包含除

娘の宿題です。
まりあさんの組は27人です。班を6つ作ります。4人の班と、5人の班がそれぞれいくつできるでしょう。
という問題でした。
おはじきでやればできるのですが、いざ、式で表そうとすると、表現ができません。

どのように、表せば良いのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： mukaiyama 回答日時： 2017/10/15 13:18

4人の班を A、5人の班を B とすれば、

(1)・・・A + B = 6
(2)・・・4A + 5B = 27

(1) を変形して
B = 6 - A

これを (2) に代入して
4A + 5 × ( 6 - A ) = 27
4A + 30 - 5A = 27
- 1A = 27 - 30 = -3
A = 3

B = 6 - A = 6 - 3 = 3

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4人の班と 5人の班が 1つずつなら合わせて 9人
27人を 9人で割り算すれば 3
よって、4人の班も 5人の班も 3つずつ。

この回答へのお礼

3年生に説明しやすい答えをありがとうございました。

お礼日時：2017/10/15 14:27

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/10/15 13:24

この様な問題を、算数の範囲で解く基本的な考え方です。

４人で６班作ると、24人で３人余ります。（27÷3　は 6 余り3）
１班を５人にすると、（４人の班が５つと５人の班が１つで）25人で２人余ります。
つまり、４人の班を一つ少なくして、５人の班を一つ多くすれば、
余る人数は一人づつ減る事になります。

ですから、「４人で６班作ると、24人で３人余り」から、
４人の班を３つ少なくして、５人の班を３つ作れば、丁度よくなる筈です。
(答え)、４人の班が３つと ５人の班が ３つ。
(確かめ算)、4×3+５×3＝12+15＝27 で、確かめられた。

この回答へのお礼

わかりやすく、ありがとうございました！

お礼日時：2017/10/15 14:49