アルキメデスの公理

の検索結果 (29件 1〜 20 件を表示)

アルキメデスの公理を否定すると…

アルキメデスの公理が成り立たない数を考えています。 たとえば超実数というものがあるらしいですね。 そこで、「自分なりの超実数」を考えてみました。 #一般的なものとは異なります...…

解決

0の定義

…#よく分からない質問になっている可能性を感じつつ… 0 の定義を教えてください。 a+x=a この式を満たす x を通常は 0 としています。 では、lim[n→+∞]1/n が 0 か判定しようとすると a+lim[n...…

解決

ε-δ論法

…大学の1回生です。 n→∞のとき数列an=(n-2)/nが1に収束することをイプシロンデルタ論法を用いて示せ、という問題なのですが、 任意のε>0,ある自然数NをN=[2/ε]+1 ととると、 n≧N⇒|an-1|=2/n&l...…

解決

微分の定義っておかしくないですか?

…・疑問1 計算最後に+hとついた部分は切り捨てられます。 例え+ahで、aが巨大な数だったとしてもです。 あまりにも適当すぎじゃないですか? ・疑問2 f(x+h)-f(x)/h 何でx+hなの? 時間を足すんじ...…

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最大値を持たないことの証明

…A={a∈Q|a<√2} のとき,Aは最大値を持たないことを証明せよという問題なのですが,どのように証明したら良いでしょうか? Qは有理数全体の集合です. よろしくお願いします.…

解決

?-N 論法の問題です。

…解いたのですが、解答がありません ?-N 論法を用いて lim2n + 1/n + 1= 2 (n→∞) を証明せよ. よろしくおねがいします。…

解決

無理代数関数の分数の積分法について

…試験データを次式で表した時の積分が必要になり、公式を探してみたのですが見つからず、数値積分で行っています。 できれば数式展開により積分結果を式で表したいのですが、どなたか教...…

解決

数列の問題、関数の問題

…nが自然数でn^n/n!≦e^nとなることの証明。 任意の実数xに対し関数f(x)が常にf(x)=f(2x)を満たしており、 x=0で連続であるとき、f(x)が常に定数であることを示せ。 大学の教科書に書いてあった問...…

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ユークリッドの互除法について

…13を9で割ると 1.444…の循環小数で表せますが, このわり算の筆算ができる理由をユークリッドの互除法で説明したいと考えています。 ユークリッドの互除法について いくつかの文献を読み...…

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関数列の一様収束

…以下の関数列の一様収束の問題を、極限を出してεーδ論法で一様収束だろうと結論が出たのですが、本当にそうなのか分からないので、教えてください。 問題: [0,1] 上で、関数列f_n(x)=(x+n)/(...…

解決

極限の問題が分かりません

…「nを自然数,0<x<1が成立しているとする.lim[n→∞](nx^n)=0を示せ.」 という問題が分かりません もしnが実数ならx^n=(1/(1/x^n))としてロピタルの定理を用いれば示せるのですが,nが整数に限ら...…

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ユークリッド幾何学(初等幾何学)

…初等幾何学では2点間の長さとはどのように定義していますか? 参考URLなどでも教えてください. 単に距離関数として定義しても一意でないので不十分だし座標は使わないのが趣旨だと思いま...…

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アルキメデスの定理の証明

…大学の数学の問題です。 「アルキメデスの定理をワイエルシュトラスの定理を使って証明せよ。 ただし、デデキンドの定理は使ってはならない。」 こんな問題でした。 デデキンドの定理...…

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情報基礎数学 共通集合 論理演算

…質問なんですが、Πを共通集合を表す記号として、Pnを閉区間[0,1/n]と定めるとき、このΠPnを求める問題なんですが、自分なりにやったんですが、これは合ってますか? 解) Pn = { {p∈R|0≦p≦1...…

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《絶対》という概念でなぜ共通の理解が得られ難いのか

…ふたたびの問いです。 おそらく互いのやり取りをつうじて 《絶対》は 互いのあいだに浮彫りになる。 そういった問い求めのすがたを想い描きつつのぞみを持ちつつ 執拗に問います。 た...…

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0.333…と1/3

…学校ではこの二つは等しいものとして教えられます。 しかし、調べてみると、これは実無限の立場に立つ人々が主張することであり、数学界全体で共有されている知識ではないということ...…

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命題について

…証明問題をやっていて、答えをみると対偶とか、背理法で証明をしているのですが 条件を否定する必要があります。 それに関する質問です。 命題の仮定や結論が何になるのかがよくわか...…

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和集合の証明について教えて下さい!

…An=(1-1/n,6-1/n]で(n=1→∞)U(和集合) Anと(n=1→∞)∩Anを証明しながら求めなさい。 と言う問題で *(1)(n=1→∞)∪An⊃(1,6] の方の証明がよく分かりません。 *(2)(n=1→∞)∩An⊂(1,5] の方の証明がよく...…

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絶対無=不確定性無限 か?

…1. 《絶対》は 相対的な存在である人間の言葉で 絶対無と言っても絶対有と言っても いづれも 経験世界を超えている。 つまり 非経験の場であり そのように想定するものである。 2. しか...…

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集合と位相の問題なんですが・・・・

…今大学で集合と位相をやっているんですが、なかなか理解しにくいです。 簡単なことならまだ理解できるんですが。 (1)集合族{A_λ}_λ∈Λに対して次を証明しなさい。 包含関係∪_λ∈Λ(A_λの...…

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