ジョルダンの標準形

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8×8行列ジョルダン標準形の問題

…A= [0 -1 1 0 -1 1 -1 1] [1 -3 3 0 -4 0 -2 0] [-2 1 -3 0 1 -2 1 -2] [-1 4 -4 -1 7 0 4 0] [-3 1 -3 0 0 -3 1 -3] [-2 6 -5 0 9 -2 6 -1] [3 1 1 0 3 4 0 4] [3 -6 6 0 -9 2 -6 1] のジョルダンの標準形を求め ジョルダンの...…

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ジョルダン標準形の求め方が?

…僕の教科書は、三宅敏恒「線形代数学」なのですが、 ジョルダン標準形の求め方として、 (tE-A)の根から固有多項式を出し、それから最小多項式を求めています。 僕が思うには、ジョルダ...…

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ジョルダン標準形の問題

…A={[3,-1,1] ,[2,0,2] , [1, -1,3]}のジョルダン標準形を求めようとしたのですが、固有値2が三重解となり、固有ベクトルを求めても標準形までたどり着けませんでした。 どうすればよいでしょうか...…

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ジョルダン標準形の作り方

…固有ベクトルを求めずに、固有値だけでジョルダン標準形を求めるやり方を教えて下さい。 自分のやり方の間違っている点や不十分なところを指摘して下さい。 例題 A= [2 0 -1] [-2 3 2 ] [1...…

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ジョルダン標準形の求め方。

…具体的な行列のジョルダン標準形の求め方がいまいちよくわかりません。 どのように求めればいいのでしょうか? 例えば3×3行列N= 0,1,0 0,0,0 1,0,0 に対して N^2= 0,0,0 0,0,0 0,1,0 またN^3=0ですよね...…

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ジョルダン標準形の求め方

…0 0 1 1 0 0 0 0 0 という行列のジョルダン標準形を求めたいんですが、本を読んでもいまいちわかりません。 どなたかヒントをお願い致します。…

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ジョルダン標準形の問題。

…閲覧ありがとうございます。 以下の(4)のジョルダン標準形を求めよという問題で、 http://i.imgur.com/wFZ4Unf.jpg 問題の行列をAとすると、以下のような正則行列P=(a1 a2 a3 a4)を作りたいのですが、...…

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ジョルダン標準形の有用性??

…今ジョルダン標準形の勉強中ですが、この子は一体将来どんな役に立ってくれるのでしょうか??具体的な応用法等をご存知の方がいらっしゃいましたら、お教えください。…

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ジョルダン標準形のKer(f-αI)について

…今ジョルダン標準形の勉強をしているのですが、 「・・ ・Ker(f-αI)を固有空間といい・・・」 と書いてあるのです。 でもこのKerってなんていう文字の略で、 どういうどういうものなので...…

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4×4の行列のジョルダン標準形

…A=4×4の行列のジョルダン標準形の求め方について次の考え方でいいですか? (1)固有値が4重根の場合、固有値をλ。 (1)rank(A-λE)=1の時、 固有空間の次元は、4- 1=3 したがってジョルダン細胞は3...…

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ジョルダン標準形の参考書について

…伊理 正夫、韓 太舜 著の 『線形代数-行列とその標準形 (シリーズ新しい応用の数学 16)』 と 『ジョルダン標準形 (UP応用数学選書 8) 』 のどちらを買おうか迷っています。 出来れば証明...…

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3次正則行列のジョルダン標準形

…3次正則行列Aをジョルダン標準形にした結果、以下の結果を得たとする。 3 1 0 0 3 1 ........ ? 0 0 3 3 1 0 0 3 0 ........ ? 0 0 3 3 1 0 0 3 1 ........ ? 0 0 2 3 0 0 0 3 1 ........ ? 0 0 2 ?の場合、Aは1個の...…

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テンソル積・ジョルダン標準形の教科書

…線形代数を学んできましたが、この二つに関する理解が不十分です。 この二つについて分かりやすく、詳しく書かれている教科書でお薦めを教えてください。 線形代数の世界という教科書...…

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ジョルダン標準形への変換行列の求め方について

…この画像の問題の(2)のジョルダン標準形への変換行列Tの求め方なのですが、 定石どおりにλ=1-αが重根のため[A-(1-α) E]t=aとなる列ベクトルtを求めようとしましたが t=c1[1 0 0] +c2[0 1 0] となっ...…

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ジョルダン標準形3×3行列のA^nの解。

…P-1AP= |1 0 0| |0 2 1| |0 0 2| とした時の P-1A^nPはどうなるでしょうか? a23の位置の値が私には難しく導出できません。 |1 0 0 | |0 2^n ??? | |0 0 2^n | どうか助けてください。…

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線形代数の問題です。またお願いします。

…こんにちは。 独学で線形代数を勉強してしているものです。 今朝も質問させていただいたのですが、 その続きでまたつまずいてしまいました。 。 /////////////////////////////////////////// 下記...…

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「行列(線形)の収束について」

…行列P(n×n行列)は、全ての固有値の絶対値が1より小さければ、Pの累乗は零行列に収束する。 (実際この文では行列Pの成分は全てマイナスなしの、0より大きく1より小さい値としている) r→∞...…

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行列が0(ゼロ)に収束することを求めるにはどうすれば?

…(確率を扱った問題のある期待値を求める問題の過程なのですが) すべての固有値が1より小さいn×n行列Pがあります。 この行列Pのk乗(P^k)のkを無限大にすると、行列Pは0(ゼロ)に収束するので...…

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ジョルダン標準形をつくりたいのですが・・・

…次の3X3行列Aのジョルダン標準形を求めたいのですが、固有空間を求める段階でわからなくなっています。 (-1 1 0) A=( 0 -1 4) ( 1 0 -4) 固有値は0、-3となり、次元は両方1次元。 固有値0の固有...…

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ジョルダン標準形ってなんのため?

…線形代数の本を読んでいると、後ろのほうにジョルダン標準形がでてきます。 書いてあることをなぞることはなんとかできるのですが、固有値の次にいきなり前触れもなく現れるので、こ...…

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