大学の物理の問題です。 積分により重心の求め方なんですが x=1/m∮xp(x)dxとなりますが、∮

大学の物理の問題です。

積分により重心の求め方なんですが
x=1/m∮xp(x)dxとなりますが、∮の次のxは何故つくのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/04 19:40

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞追加の質問させて頂きたいんですが、この式の分子は何を表してるのでしょうか。

「分子」と考えるとわかりづらいですが、
　m*x = ∫x*p(x)dx
と書けば、
・左辺は「重心位置 x の１点に、全質量 m があるときの力のモーメント」
・右辺は、距離 x～x+dx の微小な部分の力のモーメント（距離 x に、質量 p(x)dx がある）の全体集合
ということであり、この両者が一致するところが「重心」ということです。

この回答へのお礼

なるほど！

モヤモヤが解消されました！

この度はありがとうございました。

また機会があればよろしくお願いします。

お礼日時：2017/11/04 20:27

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/03 20:09

ｍ とか x とか p(x) が何を表すのかが分からないので、何とも言えません。

たぶん、m：全体の質量、x：座標、p(x)：各座標における密度　を指しているのだと思いますが。p は多分 ρ （ロー）ですね。
通常は、x はベクトルだと思います。

重心とは、ある大きさをもったものの「力のモーメント」が、代表１点のモーメントとして表せる位置を言います。
「力のモーメント」ですから、ある基準点から見たときに、必ず「その基準点からの距離」と「その部分に働く力」の積になります。重心ですから、基準点は任意に取ることができます。
それが「代表１点の力のモーメントに等しい」つまり「代表１点に質量が集中して存在するものと同等」ということから「重心の位置」が決まります。

力のモーメントを求めるための「基準点からの距離」ということで「xp(x)dx」になっているのです。

この回答へのお礼

こんばんは。
全然分からなかったために説明が不十分の中、分かりやすい解説をして頂きありがとうございます。
xが何故あるのかということは理解できました。

追加の質問させて頂きたいんですが、この式の分子は何を表してるのでしょうか。

お礼日時：2017/11/03 23:30