No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1 です。
「お礼」に書かれたことについて。>追加の質問させて頂きたいんですが、この式の分子は何を表してるのでしょうか。
「分子」と考えるとわかりづらいですが、
m*x = ∫x*p(x)dx
と書けば、
・左辺は「重心位置 x の1点に、全質量 m があるときの力のモーメント」
・右辺は、距離 x~x+dx の微小な部分の力のモーメント(距離 x に、質量 p(x)dx がある)の全体集合
ということであり、この両者が一致するところが「重心」ということです。
No.1
- 回答日時:
m とか x とか p(x) が何を表すのかが分からないので、何とも言えません。
たぶん、m:全体の質量、x:座標、p(x):各座標における密度 を指しているのだと思いますが。p は多分 ρ (ロー)ですね。
通常は、x はベクトルだと思います。
重心とは、ある大きさをもったものの「力のモーメント」が、代表1点のモーメントとして表せる位置を言います。
「力のモーメント」ですから、ある基準点から見たときに、必ず「その基準点からの距離」と「その部分に働く力」の積になります。重心ですから、基準点は任意に取ることができます。
それが「代表1点の力のモーメントに等しい」つまり「代表1点に質量が集中して存在するものと同等」ということから「重心の位置」が決まります。
力のモーメントを求めるための「基準点からの距離」ということで「xp(x)dx」になっているのです。
この回答へのお礼
お礼日時:2017/11/03 23:30
こんばんは。
全然分からなかったために説明が不十分の中、分かりやすい解説をして頂きありがとうございます。
xが何故あるのかということは理解できました。
追加の質問させて頂きたいんですが、この式の分子は何を表してるのでしょうか。
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