No.3ベストアンサー
- 回答日時:
回転軸がかいてないけど
振り子だから多分z軸として計算すると
一様な質量分布の棒の重心に対する慣性モ―メント (1/12)MH^2
一様な質量分布の球の重心に対する慣性モーメント (2/5)MR^2
平行軸の定理から
Ⅰ=(1/12)MH^2 + M(H/2)^2 + (2/5)MR^2+M(H+R)^2
=(4/3)MH^2 + (7/5)MR^2+2MR
因みに平行軸の定理とは
ある物体の重心を通る軸Aまわりの、その物体の慣性モーメントをI,
その物体の質量をMとすると、
軸Aと平行で軸AからL離れた軸Bまわりその物体の慣性モーメントI'
は
I'=I+ML^2
No.4
- 回答日時:
#1、#2 さんの回答は「x 軸周り」の回転であり、「振り子の慣性モーメント」ということは「z 軸周り」の回転ですよね?
#3 さんの答が正しいかと思います。
ちなみに、「平行軸の定理」を使わずにまじめに計算するのであれば、
(1) 質量 m の質点の慣性モーメント:
Io = mr^2 ①
を理解した上で、
(2) 長さ H の棒の部分、つまり r=0~H の部分は、r ~ r+dr の微小体積の質量(これが質点とみなせる)が
dm = (M/H)dr
であることから、①式を
dI = dm・r^2 = (M/H)r^2 dr
として、r=0→H で積分すれば求まります。
(3) 球の部分は、z軸からの距離を r、xy 平面上の球表面の H の延長線からの角度を θ、H 周りの回転角を φ とすると、微小体積は
dr * rdθ * dφ
なので、この部分の質量は
dm = {M/[(4/3)パイR^3]} dr * rdθ * dφ
で、これを
dI = dm・r^2
として球の体積で積分すれば求まると思います。
回転軸が z 軸なので、θ、φ の範囲が結構複雑ですね。
H の延長上の r で「輪切り」にした微小厚さの円盤に分ける方法もありますね。
いずれにせよ結構複雑なので、やはり「平行軸の定理」を使う方が賢いと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 力学的エネルギー保存則について 4 2023/06/06 14:02
- 物理学 物理学、剛体力学でわからないところがあります。 質量m長さlの細い剛体棒、一端をOを通るなめらかな水 5 2023/02/14 10:31
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 物理学 物理 長さがL=4.0mのはしごが壁に立てかけてある。はしごと床の角度は60°である。壁とはしごの上 1 2022/08/03 18:02
- 物理学 長さaの軽い棒の各端に質量mの物体A,Bを取り付け、なめらかな床の上におき、これを棒の中点Oを中心と 2 2022/10/09 19:16
- 化学 化学 物理 回転定数Bより、HCl分子の慣性モーメントを計算せよ。HとClの質量は文献の値を用いよ。 4 2023/06/12 18:17
- 化学 化学 物理 回転定数Bより、HCl分子の慣性モーメントを計算せよ。HとClの質量は文献の値を用いよ。 3 2023/06/12 16:33
- 物理学 材料力学の問題です。2問あります。 解き方を教えていただきたいです。 (1)長さl,底面の半径をrの 1 2022/06/09 23:54
- 物理学 高校生です。物理基礎でモーメントを勉強しているのですが、重力が一点にかかる?感じとか、が理解できませ 3 2022/10/22 10:39
- 物理学 半径rの滑車の両端に質量mのおもりをぶら下げて、片方のおもりを速度vで降下させたとします。 このとき 6 2023/05/09 19:10
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
この記号の意味はなんでしょうか?
-
倒れ始める瞬間では左下の角の...
-
高校物理の質問です。 [問題] ...
-
直径2a、高さhの円柱の重心を通...
-
物理 長さがL=4.0mのはしごが壁...
-
扇形の慣性モーメント
-
半円筒の重心
-
5本足の椅子は4本足に比べて...
-
慣性モーメントと平行軸の定理
-
2点より3点で支える方が安定...
-
図のように、内半径aの中空の円...
-
ボルダの振り子 慣性モーメント
-
半径a, 中心角60度の一様な扇型...
-
重心の求め方
-
地面に横たえてある質量30kg、...
-
物理の問題
-
物理の問題なのですが、 質量M...
-
どちらが重い?
-
シャワーで水がはねる原理とそ...
-
転倒角の求め方
おすすめ情報