
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
円盤の慣性モーメント I = (1/2)Ma^2 + Mb^2
円盤に加わる力(重力)のモーメント N = bMgsinθ ≒ = bMgθ(微小振動なので)
以上から運動方程式は
Id^2θ/dt^2=-bMgθ
これは単振動の方程式なので、振動の角周波数= √(bMg/I)
周期(T) = 2π/角周波数 = 2π√(I/(bMg)) =2π√(1/(2gM))√(a^2/b+2b)
Tを最小にするbは上の a^2/b+2b を最小にするので
a^2/b+2b を b で微分すると -(a^2/b^2) + 2 = 0 ⇒ b = a /√(2)

No.1
- 回答日時:
剛体振り子ですね。
以下のページの解説で分かると思います。http://www.las.u-toyama.ac.jp/physics/yoshida/20 …
慣性モーメントの計算方法も必要であれば、以下のページの円柱でOKでしょう。
http://www.buturigaku.net/main01/RigidBody/Rigid …
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