兄と妹の二人がそれぞれ最初にもっていた本の冊数の合計は190冊 その後、兄が5冊、妹が3冊買ったら兄

兄と妹の二人がそれぞれ最初にもっていた本の冊数の合計は190冊
その後、兄が5冊、妹が3冊買ったら兄の持っている本の冊数が妹の持っている本の冊数の二倍になった。兄と妹が最初に持っていた本の冊数はそれぞれ何冊か

教えてください

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/11/09 14:21

本が190冊あった所へ、兄が5冊、妹が3冊買ったにですから、本の合計は 198冊。

兄の持っている本が妹の持っている本の２倍ですから、妹の本は全体の (３分の１) になります。
（線分図を書くと解り易いでしょう。）
ですから、妹の本は 198÷3=66 で、66冊ですが、これは３冊買った後の数ですから、
最初に持っていた本は、66－3＝63 で、63冊になります。
同様に兄の分は、198－66 (又は 198÷3×2)=132, 132ー5＝127 で、127冊になります。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/09 10:40

方程式を使わない方法は、

本を買い増した合計は、190+5+3=198 冊
兄:妹=2:1 だから、
後の妹の分は、198/3=66冊
よて、最初の妹の分は、66-3=63冊
兄は、190-63=127 冊

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/09 10:35

兄の分をx 妹の分をyとする

x+y=190
x+5=2(y+3) ∴ xー2y=6-5=1
よって
上から下を引くと
3y=189 ∴妹の分=y=63冊
兄のぶん=x=190-63=127冊