数学です。y＝sinθのθの前に、2が来て y＝sin 2θになると周期が2分の1になる 理由がわか

数学です。y＝sinθのθの前に、2が来て
y＝sin 2θになると周期が2分の1になる
理由がわかりません。教えてください。

そこは授業で説明がなくて、よく分かりませんでした…

No.4 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/17 09:50

具体的に数値を代入してグラフを描けばいいです。

0→0
π/4→π/2
π/2→π
…………とね！

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/11/17 17:41

No.3 回答者： stega 回答日時： 2017/11/16 22:58

三角関数の周期は360°で、これは変わらないです。

sinθの場合、周期は
360°=θ
です。
sin2θの場合も
360°=2θ
が周期です。
つまり、θ軸上で周期は180°です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/11/17 17:41

No.2 回答者： esesam 回答日時： 2017/11/16 22:41

同じθに対して2倍進んだ所の値を持ってきたものになると考えれば結構です

これが各点、つまり全体が縮みます
一般に関数f(x)→f(2x)にしても縮みます、2の部分が1より小さければ伸びます

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/11/17 17:41

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/16 22:40

sinの周期は普通2π(=360°)ですよね。

θが2π変化すると1周期で元に戻ります。
2θとなると、θが2倍になるということですから、θ=π(=180°)　→　2θ=2π(=360°)　となります。
θが半分でも1周期と考えるので、sinやcosでは周期は1/2になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/11/17 17:42