数学。こういう絶対値の問題で、 絶対値はずすときにプラスマイナスゼロつけるときかたがあったような気が

数学。こういう絶対値の問題で、
絶対値はずすときにプラスマイナスゼロつけるときかたがあったような気がするのですが
それは絶対値と反対側に文字が付いている時だけですか。

No.2 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2017/11/21 23:24

|x-1| = 2

となるのは、 x-1 = 2 か x -1 = -2 のとき。
まとめて書いて
　x-1 = ± 2
-1を移項して
　x = 1 ± 2
1-2と1+2を計算して
　x = -1,3


って、やれなくはないですが、よく考えてやらないと正しい答えにたどりつけなくなります。
※ 絶対値が2箇所に出てきた、とか

あなたの場合は、 |x-1| = ± 2 になってたり、その後の計算が(どうやったらそうなるかがわかりませんが)間違っていたり、と、このテクニックを使うには早過ぎるかと。

中途半端にテクニックを使おうとせず、#1にあるように地道に場合分けして、まずは基礎を身に付けましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/11/22 19:47

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2017/11/22 09:48

＃１さん、＃２さんの回答どおりで、「ときかた」ではなく考え方を理解する必要があります。

|x-1|=a
をとくのには、
x-1=±a
とする、などと覚えてしまうと、
|x-1|=-1
などという問題で、深く考えもせずに
x-1=±1
などと置き換えて、
x=2,0
などと回答してしまいます。
（もちろん正解は「解なし」です。）

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/11/22 19:47

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/21 22:52

絶対値の中が「正」か「負」かで場合分けをします。

「絶対値」とは「正」を表わす記号ですから、「正」ならそのまま、中身が「負」ならマイナスをつけて絶対値を外します。中身が「負」ならマイナスをつけると「正」になるので。

つまり
(a) x - 1 ≧ 0 つまり 1 ≦ x のとき
　|x - 1| = x - 1 ≧ 0 なので
　x - 1 = 2
よって
　x = 3
これは「1 ≦ x のとき」を満たすので解である。

(b) x - 1 < 0 つまり x < 1 のとき
　|x - 1| = -(x - 1) > 0 なので
　-(x - 1) = 2
よって
　x = -1
これは「x < 1 のとき」を満たすので解である。

以上より、
　x = -1, 3

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/11/22 19:46