物理です。 この問題の解説を聞いたのですが、mgsin30度が中心向きになる理由がよくわかりません。

物理です。
この問題の解説を聞いたのですが、mgsin30度が中心向きになる理由がよくわかりません。
図や言葉で詳しく説明して頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/02 17:49

no2の追加です

よく、下図のようなθの取り方が登場しますが、この場合は重力の半径方向成分はmgcosθとなりますよね。
本問題の場合と、下図の場合では、θを水平方向から測るのか、または鉛直方向から測るのか　
の違いがありますので、よく注意してみてください＾＾￥

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/02 17:19

小球の糸がたるむ位置での運動方程式を考える必要があります。

力関係を図示すると下のようになります。
糸の張力Ｔ　小球の重力ｍｇとすると　小球に働く力はこのふたつのみ

円運動を考えているので、ｍｇを半径方向と円の接線方向に分解します。
Ｆはｍｇを半径方向に分解した力です。
半径と水平とのなす角をθとすると、ｍｇの分解図においては図の紫部分がθになりますよね！
したがってＦ＝mgsinθとなります。

ここで、図の位置での小球の速度をVとして運動方程式をたてると
向心力＝(mv^2)/L　から、
T+F=T+mgsinθ＝(mv^2)/L・・・①

いま、糸がはじめてたるんだ位置がθ＝30度となっているので、張力がこの瞬間０になったと受け止めて　T=0とし　①から
mgsin30°＝(mv^2)/L・・・②　
また、小球の初速度をW、位置エネルギーの基準を最下点として、エネルギー保存の法則を式にすると、
(mw^2)/2=(mv^2)/2+mg(L+Lsin30°)・・・③
②、③から、ｗを求めるという流れになるのではないかと思います。


※mgsin30度が中心向きになる理由は、繰り返しになりますが、円運動の方程式をたてる必要があり、ｍｇを半径方向に分解したものが必要になりますが、これがｍｇsin30°になっているということです＾＾￥

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/02 13:04

mgと力が釣り合ってるから、分力を作図すると以下の図。

赤線と青線の合力が黒点線。
黒点線とmgが釣り合っている。