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本問が、運動中に棒の曲がりやねじりのようなことが起きず、単純な回転軸まわりの回転のみを考えれば良いということであれば、断面積は棒の線密度を求めるための伏線で、貴殿の式で正しいです。
棒の重心回りのモーメントを導出してから、平行軸の定理で棒の回転軸回りのモーメントを導出してますので。
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