この例題5で、棒が糸から受ける力が斜め左上向き、棒の重力が下向きに働くというのは分かるのですが、Aに

この例題5で、棒が糸から受ける力が斜め左上向き、棒の重力が下向きに働くというのは分かるのですが、Aには斜め右上向きに力が働いていますよね？
このAに働く力というのは、
棒ABが糸に引っ張られて壁に押し付けられるので、壁から受ける抗力fxと、ちょうつがいは下に落ちようとするが、壁に固定されているので壁から働く上向きの力fyを合成して、斜め上向きの力が働くと考えるのですか。
それとも、写真の解説にあるように
平行でない3力がつり合っている場合は、3力の作用線が1点で交わるので、張力Tの向きとWの向きが分かればAに働く力fの向きも分かり、その力を水平成分fxと鉛直成分fyに分解して考えるのですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/19 12:33

＞棒が糸から受ける力が斜め左上向き

はい。糸の張力とつり合う力ですね。

＞棒の重力が下向きに働く

はい。唯一の外力です。

＞Aには斜め右上向きに力が働いていますよね？

はい。でもこれはいろいろと複雑。下記の2つの力の合力ですね。

＞壁から受ける抗力fxと、

はい。垂直抗力です。

＞ちょうつがいは下に落ちようとするが、壁に固定されているので壁から働く上向きの力fy

はい。固定されていない場合には「摩擦力」に相当します。

＞を合成して、斜め上向きの力が働くと考えるのですか。

はい、そういうことです。

＞それとも、写真の解説にあるように
＞平行でない3力がつり合っている場合は、3力の作用線が1点で交わるので、張力Tの向きとWの向きが分かればAに働く力f＞の向きも分かり、その力を水平成分fxと鉛直成分fyに分解して考えるのですか。

これは「それとも」ではなくて、上に書いたことと同じことなのですよ。

壁からの「垂直抗力」は、糸の張力の水平成分とつり合います。（そうでなければ力の大きい方に水平運動を始めます）
これが、右向きを正として
　fx - Tcos(30°) = 0　　　①

壁から滑り落ちるのを止める力は、棒に働く重力と糸の張力の鉛直成分とつり合います。（そうでなければ力の大きい方に鉛直運動を始めます）
これが、上向きを正として
　fy + Tsin(30°) - W = 0　　　②
です。

これに加えて、どこかを中心に「回転」することもないので、どの点を取っても、その点の回りの「力のモーメント」もつり合っているということです。
画像の「解説」では、Ａ点回りの力のモーメントのつり合いを見ていますね。（棒の重心位置に働く重力によるモーメントと、Ｂ点での糸の張力のによるモーメントのつり合い）
もちろん、Ｂ点回りの力のモーメントのつり合いを考えて、
　棒の重心位置に働く重力によるモーメント：反時計回りに　W × (1/2)L
　Ａ点の力によるモーメント：時計回りに　fy × L
これがつり合うので、時計回りを正として
　fy × L - W × (1/2)L = 0　　　　④

④より
　fy = (1/2)W
なので、これを②に代入して
　(1/2)W + Tsin(30°) - W = 0
→　(1/2)T - (1/2)W = 0
→　T = W
これを①に代入して
　fx - Tcos(30°) = fx - (√3 /2)T = 0
→　fx = (√3 /2)T

で同じように求まりますね。

つまりは、「すべての力を書き出して、水平方向・鉛直方向の力のつり合いと、任意の点の回りの力のモーメントのつり合い」とから、各々の力が求まるということです。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/08/23 16:43

No.2 回答者： HA-aki24 回答日時： 2018/08/19 13:35

棒に作用する力は

A点では糸からの力
B点では壁からの反力
棒の自重が棒の中心に作用
これらが釣り合って棒が静止しています。

B点の壁からの反力は、棒の自重による鉛直方向によるW/2と糸が棒を押す力によるものです。

糸が、棒を引く力を鉛直と水平方向に分力すると水平方向の力が糸が棒を押す力になります。

よって、鉛直方向の反力Ry
水平方向の反力Rx
として鉛直方向と水平方向の釣り合い式をたてます。

鉛直方向は
Ry+Tsinθ-W=0
水平方向は
Rx-Tcosθ=0
未知数Rx,Ry,Tと3コより
もう一つ式がいります。
回転の釣り合い式です。
これらより反力Rx,Ryがもとまり、合力が棒がうける力となります。

別の考え方では、力は作用線上を移動出来るので、
WとTをそれぞれの作用線上を移動させて、交わる点での合力と反力が釣り合って棒が静止します。
よって、合力と反力は一直線線上にあり、向きはちがいます。
つまり、反力f=WとTとの合力 これは力の釣り合いを示しているので、鉛直方向と水平方向のそれぞれの釣り合い式がたてられます。
上述の式になります。
反力fの方向は、作図により求まります。TとWの作用線の交点とA点を結ぶ方向です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/08/23 16:43