力のモーメントについて教えてください

力のモーメントを考える上で
どこを支点に取っても良いというふうに習いましたが、
下の画像のような状況の場合、
少し疑問に思う点があるので教えていただきたいです。

地点Bを支点にして考えた場合、
木の棒の質量に関わらず
時計回りのモーメント、反時計回りのモーメントともに
F・Lとなり静止しますが、
地点Aを支点にして考えた場合、
時計回りのモーメント
＝mg・L
反時計回りのモーメント
＝F・2Lとなり
m＝2F /gのときにのみにしか
静止しませんよね？
どこを支点に取るかによって
木の棒が静止するために
木の棒の質量に条件があったりなかったりするのは
おかしいような気がするのですがどうなのでしょうか？
私の理解、考えが間違っているのでしょうか？
詳しい方是非お答えください。

長文、乱文失礼いたしました。

※補足
木の棒は質量mで静止してるものとし、
地点Bは木の棒の中心とします。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/10 09:59

まず、どこを回転軸に選ぼうと

この図では　a,cに上向きの力、mg/2が働き
bにmgが働くとき
回転しないというのが事実です！

Bまわりのモーメントを考えるとき
Fa・L=Fc・L
⇔Fa=Fc=F（Fa,Fcはa,cに働く力。 Fはあなたが設定した力）
これが意味することは
a,cに働く力が向きも含めて等しいなら回転しないという事です…①

一方　Cまわりのモーメントでは
mgL=Fa(2L)
⇔Fa(=F)=mg/2
その意味は、棒の質量がmなら
aに働く力がmg/2なら回転しないという事…②

これらの違いは、②採用なら　aにかかる力の大きさが具体的にmg/2であると分かるが
①採用なら　a,cに働く力がともに等しいというところまでしかわからず
②のようにはっきりした結論が得られない、詰めの甘いところで解析が止まってしまうという事です。
（で、①②をあわせることで、冒頭で示した回転しないための、３力の関係が分かります）

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/03/10 04:17

>木の棒の質量に関わらず

>時計回りのモーメント、反時計回りのモーメントともに
>F・Lとなり静止しますが

垂直方向の力の釣り合いが取れてないと
上下方向へ移動してしまいますよ。
静止しているなら
2F=mg
は大前提です。