【計算方法を教えてください】 成長率

初めて投稿します。
以下の計算方法がわかりませんでした。

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基準の力が100あるとします。
Aさんは毎月1%で進化すると、3年後には143、Bさんは毎月5%の進化で3年後には579
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上記は、どのような計算式で算出されているのでしょうか。
初歩的な質問で恐縮ですが、どなたか教えていただけませんでしょうか。

よろしくお願い致します。

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2017/12/08 19:08

Ａさんは毎月、前月の1.01倍の力になります。

100×1.01×1.01×1.01×…と36か月分かければ答えが出ます。
（143.076878…電卓では「100」「×」「1.01」「×」「＝」「＝」「＝」…で計算できます）

Ｂさんの場合は1.05倍です。
計算してみてください。
（579.1816135…）

この回答へのお礼

早速のご回答誠にありがとうございます！教わったことを無駄にせず、しっかり理解します。ありがとうございました☺

お礼日時：2017/12/08 21:06

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/08 22:41

銀行預金や借金の「複利」と同じですよ。

この計算ができないと、借金が返済できないと雪だるま式に膨らんでいくことが理解できず、大変なことになりますよ！

1% だと小さくてわかりづらいですが、「毎月1.5倍」なら
　100 → 150(=100*1.5) → 225(=150*1.5=100*1.5^2) → 337.5(=225*1.5=100*1.5^3) → 506=337.5*1.5=100*1.5^4) → ･･･
ということです。「毎月2倍」ならネズミ算です。

「毎月 1% 増える」ということは、「毎月 1.01倍」ということです。
ということで、3年後=36カ月後には
　100 → 101(=100 * 1.01) → 100*1.01^2 → 100*1.01^3 → ･･･
を36回繰り返すので、
　100 * (1.01)^36 = 100 * 1.4307687･･･ ≒ 143

「毎月 5% 増える」ということは、「毎月 1.05倍」ということです。
ということで、3年後=36カ月後には
　100 → 105(=100 * 1.05) → 100*1.05^2 → 100*1.05^3 → ･･･
を36回繰り返すので、
　100 * (1.05)^36 = 100 * 5.791816･･･ ≒ 579