10進法で15/32を2進法で表す時 解答では 15/32＝（2^3+2^2+2^1+2^0）/2^

10進法で15/32を2進法で表す時 解答では 15/32＝（2^3+2^2+2^1+2^0）/2^5＝0.01111と書かれているのですが、筆算を用いて15/32を2進法に計算をする事は出来ませんか？

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/12/18 16:05

1111÷100000を単に計算するだけ。

筆算どころか暗算レベル。

10進法で10で割ると１桁小さくなります。(小数点が左に１桁分移動する)
2進法でも10で割ると1桁小さく、小数点が左に１桁分移動するだけです。
100000で割るということは小数点が101回左に移動するだけです。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/18 15:11

分母分子を2進数に直して、普通の割り算を行なえば出来る。

1111÷100000を普通に筆算する。

別方法
15/32=0.46875だから0.46875を筆算で2進数に変換する。

2倍した整数部分を0.の後ろへ並べる。
小数部分を2倍し、整数部分を並べる。
これを小数部分が0になるまで繰り返す。

具体的に
0.46875×2=0.9375。 0.0
0.9375×2=1.875。　0.01
0.875×2=1.75。　0.011
0.75×2=1.5　0.0111
0.5×2=1.0　0.01111
小数部分=0になったので終わり、答=0.01111

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2017/12/18 13:15

出来ますよ。

但し、10進数の15と32を2進数に替える必要がありますね。
つまり2進数で、1111÷100000 と云う事ですが、
10進数と同じような筆算で計算できます。
数字が 0 と 1 しかありませんから、
計算の理屈が分れば、10進数より簡単かも。

10進数で 15÷32 を計算して結果を2進数にする方がめんどくさいです。