2√0.9の近似値を求めたいのですが教えてください

2√0.9の近似値を求めたいのですが教えてください

No.5 回答者： hanasaka 回答日時： 2020/10/08 15:01

2×√0.9ということはまず√0.9を出そう。

２乗して0.9になる数を探せばいいんだよね。
1の２乗は1、0.9の２乗は0.81だからその間位かな。
0.95の２乗は筆算すると、0.9025
おお、いい感じじゃね。
√0.9=だいたい0.95
これを二倍すればいいでしょ。
ということは近似値1.9だね。

ところでどこまでの精度が欲しいの？

No.4 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/10/08 14:42

別解。

2√0.9=2√(90/100)=(6/10)√10=(3/5)√10=(3/5)×√2×√5

3/5=0.6
√2≒1.41421356
√5≒2.23606797

近似値の精度次第だけどね。

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2020/10/08 14:29

ルートを開けばいいだけですけど。

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/10/08 14:29

-1<x<1において、

√(1+x)=1 + (1/2)x - (1/8)x^2 + (1/16)x^3 - (5/128)x^4 + (7/256)x^5 - …

と無限級数展開ができるので、x=-0.1=-1/10として、

2√0.9=2√(1- 1/10)
=2(1 + (1/2)(-1/10) - (1/8)(-1/10)^2 + (1/16)(-1/10)^3 - (5/128)(-1/10)^4 + (7/256)(-1/10)^5)

と5乗くらい計算すれば、それなりの精度の近似値が導出できる。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/10/08 14:00

2√0.9＝2√（90/100）=2（√90）/10＝3（√10）/5

であれば、「みいろにならぶ」で暗算できますが、、、
計算機使えば一発です。