仕事関数ってなに?
仕事関数の高いものは正孔注入に使われ、低いものは電子注入に使われるか・・・
どうやら、テストに出るらしくって、一生懸命探したんですけど、わからなかったんです。
これを出せば、単位が出るので、誰か本気でお願いします!

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A 回答 (3件)

仕事関数とは、固体の表面から1個の電子を、真空準位(固体中の電子などと相互作用しないぐらい:実際には格子間隔に比べてかなり遠いけど、固体の大きさに比べればかなり近い距離です)まで取り出すのに必要なエネルギーをさします。


よく使われる記号はΦで単位はeV[エレクトロンボルト]です。

仕事関数というものは、表面の電子放出過程(光電子放出など)や化学的活性を支配するのにとても重要な量であり、表面の状態にかなり敏感なので表面の汚れや欠陥といったものによってもかなり影響を受けます。

またSTM(走査型トンネル顕微鏡)などや電子銃のTipに用いられている金属など(Au、Pt、W、LaB6)は仕事関数というものがとても重要なものとなります。例えばW(タングステン)はよく電子銃のフィラメントとして用いられていますが、面方位の違いによっても仕事関数が変化しています。W(110)、(100)、(111)でそれぞれ5.25、4.63、4.47eVです。

仕事関数の測定には、直接的に仕事関数Φを測定する方法と仕事関数の差を求めて間接的に求める方法があります。直接法の代表的なものとして光電子法(いわゆる光電子効果を利用したもの)があり、間接法にはケルビン法(2種の導体の接触電位差から仕事関数を求める)などがあります。
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「仕事関数」は、ある物質(普通は金属を指す)が電子を放出するために


必要な最小のエネルギーのことを言います。

これが大きい物質は、電子が出にくい、つまり、電子が余っていない、と
いうことになります。小さいものは、電子が余っているということです。

WEB の検索エンジンで山のように引っかかりますぜ。参考URLには google で
探してみた場合です。

参考URL:http://www.google.com/search?num=100&hl=ja&safe= …
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高校の光電効果のところで出てくると思うのですが。



仕事関数とは、「化学辞典」(東京化学同人)にこうあります。
「固体から真空中に電子を取出すのに要する最小限の仕事の大きさ。」

光電効果の場合、これは光子一個のエネルギーつまり光の波長に関係しており、
仕事関数よりも大きなエネルギーをもった波長の光でないと光電効果が起きない、
ってことを意味しています。

関数という名前がついていますが、要は物質固有の数値なので、名前に混乱してしまっているのではないでしょうか?
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 動径関数は、空間的な電子の広がりを支配しているため、負の値の意味がよくわかりません。
 よろしくお願いします。

質問2)
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 よろしくお願いします。

以上ですが、自分の勉強不足という点もあり、なかなか理解できず、困惑しております。ご教授よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

■動径波動関数が負の値を取り得る理由
ある位置(r,θ,φ)で電子を見出す確率は、波動関数 Ψ(r,θ,φ) に比例するのではなく、波動関数の絶対値の二乗 |Ψ(r,θ,φ)|^2 に比例します。水素原子では、動径波動関数を R(r), 球面調和関数を Y(θ,φ) とすれば Ψ(r,θ,φ)=R(r)Y(θ,φ)と表されますから、ある位置(r,θ,φ)で電子を見出す確率は

 |Ψ(r,θ,φ)|^2=|R(r)|^2×|Y(θ,φ)|^2

となって、動径波動関数の絶対値の二乗 |R(r)|^2 に比例します。動径波動関数がある位置で負の値を取っても、その位置で電子を見出す確率は正の値になるので、動径波動関数が正負の値を取っても問題ないです。

■なぜ球面調和関数が必要なのか?
動径波動関数 R は r だけの関数です。もし波動関数 Ψ が、θとφに依らないのだったら、球面調和関数はいらないです。しかし、s軌道以外の波動関数はθとφに依存するので、球面調和関数が必要になります。
 例えば2pz軌道(または2p0軌道)は、θ=π/2 となる位置、つまりxy平面上では値がゼロになります。また原子核を中心とする球面上の点を考えると、θ=0とθ=πの位置で波動関数の絶対値が最大になります。
 「動径関数が空間的な電子の広がりを支配している」というような説明は、私もみたことがありますけど、「動径波動関数だけでなく球面調和関数もまた空間的な電子の広がりを表現している」と考えたほうがいいと私は思います。
 
 原子軌道の大きさ:どのくらい広がっているのかを動径波動関数が表現している。
 原子軌道のかたち:どのように広がっているのかを球面調和関数が表現している。

■原子軌道の位相と節面
「球面調和関数の位相因子」というのが何を指しているのかよく分からないのですけど、教科書の原子軌道の節面に関する説明をよく読めば、おそらく疑問が解けるのではないかと思います。原子軌道の節面とは、Ψ(r,θ,φ)=0を満たす平面、球面、円錐面です。Ψ(r,θ,φ)=R(r)Y(θ,φ)ですから、節面には、R(r)=0を満たす球面と、Y(θ,φ)=0を満たす平面または円錐面があります。波動関数が正の値をとる空間領域と負の値をとる空間領域は、節面によって分けられていますから、原子軌道の位相は、節面と深い関係があります。
 分子軌道法で大事なのは、球面調和関数に由来する節面の方です。動径波動関数に由来する球形の節面は、原子間の化学結合の形成には、あまり関係しません。軌道の一番外側の位相だけが大事だからです。例えば2s軌道では、原子核に十分近い領域は十分離れた領域の逆位相になりますけど、ふつう2s軌道を図で表すときには、外側の位相だけを書きます。このことは、球面調和関数に由来する節面を持つ2p軌道を図で表すときに、正と負の両方の位相を必ず書くのとは対照的です。

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 |Ψ(r,θ,φ)|^2=|R(r)|^2×|Y(θ,φ)|^2

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様々なサイトを調べたのですがあまり理解が出来ませんでした。ご教授お願い致します。

Aベストアンサー

すいません再計算したら3/5Efでした。(今度こそ合ってると思います。)
それから書き忘れてましたが、εDを0~Efで積分した後、電子の濃度nで割ってください。そうしないと電子1つあたりのエネルギーになりません。

QGCのスプリット注入

GCのスプリット注入において、スプリットされた測定対象外の流分はガラスインサートの下から漏れて、排出されるんでしょうか?どういう経路?を通って流量計→排出口へと流れるのですか?構造を教えていただけませんか?

Aベストアンサー

漏れるのではなく、意図的に排出されます。
インサートとカラムの接続部分の辺りにスプリットベントの細い管があり、その管を通り機外へ排出するようになっています。

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Q電流の瞬時値のグラフを書きたいんですが、周期T、角周波数ω、位相角θの秒単位を教えてください。

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I=5.2+j4.3 A
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この式からグラフを書きたいんですが、周期[s]と位相角θ[s]とω[rad/s]が分からないので出し方を教えてください。

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その電流の値から周波数を求めることは不可能です. なぜなら, それは「電流の大きさ」と「ある基準からの位相差」しか与えてくれないからです.
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Qエントロピー・エンタルピー・仕事関数・ギブスエネルギー

 エントロピーSとは何なのですか?乱雑さを示す数値だと聞いていますが、もっと具体的にこれが何を表しているのか教えて欲しいんですけど。∫dQ/Tとはいったいどういうものなのか教えて欲しいんですけど。どうも雲をつかむような感じでよく分かりません。H、A、Gについてもおなじです。H=U+PV。一体PVとはなんなのか、PVを足している(足す)という事はどういう事なのか教えてください。お願いします。
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Aベストアンサー

後半は前半と全く無関係な上に,数学のカテゴリーでしょう.
後半部は数学カテゴリーで別質問とされるようにおすすめします.

さて,エントロピー...ですが,
熱力学の講義を一学期間(半年)やるのに等しいようなことになってしまいます.

仕事 W と熱量 Q は状態量ではないことはご存知でしょうか.
微小仕事や微小熱量は状態量の微分ではないので,
d'W,d'Q (あるいは δW,δQ) と普通書きます.
でも,不思議なことに,d'Q/T は状態量の微分になっていて(ただし,準静的過程)
これを dS と書いています.

もっとくだいて言えば,温度 T で熱が ΔQ だけ出入りしたら
ΔQ/T だけエントロピーという熱力学的状態量が変化します.
逆にエントロピーの移動は必ず熱に付随します.

カルノー効率の話はご存知でしょうか.

  ┌──────┐
  │高温熱源T1│ 
  └──────┘
     │  |
  ΔS2│  | Q1
     ∨  ∨
  ┌──────┐
  │熱 |  |│
  │機 |  |――> W
  │関 |  |│
  └──────┘
     │  |
  ΔS2│  | Q2
     ∨  ∨
  ┌──────┐
  │低温熱源T2│ 
  └──────┘

左側はエントロピーの流れ,右側は熱と仕事の流れです.
ΔS1 = Q1/T1,ΔS2 = Q2/T2
熱機関はサイクルを一周したときに状態が変わってはいけませんから
もらったエントロピーはすべて吐き出さないといけません.
したがって
(1)  Q1/T1 = Q2/T2
また,エネルギーの収支から
(2)  Q1 = Q2 + W
で,(1)(2)から直ちに
(3)  W/Q1 = (T1-T2)/T1
というカルノー効率の式が得られます.

エンタルピーは,微分関係式が
(4)  dH = d'Q + V dp
ですから,例えば p 一定のときには H の変化そのものが熱の出入りになります.
そういうわけで,固体が融けるときの潜熱とエンタルピーが関係しています.
他には,ジュール・トムソン膨張のときにもエンタルピーが出てきます.
ここらへんは熱力学のテキストをみてもらうより仕方がないでしょう.

後半は前半と全く無関係な上に,数学のカテゴリーでしょう.
後半部は数学カテゴリーで別質問とされるようにおすすめします.

さて,エントロピー...ですが,
熱力学の講義を一学期間(半年)やるのに等しいようなことになってしまいます.

仕事 W と熱量 Q は状態量ではないことはご存知でしょうか.
微小仕事や微小熱量は状態量の微分ではないので,
d'W,d'Q (あるいは δW,δQ) と普通書きます.
でも,不思議なことに,d'Q/T は状態量の微分になっていて(ただし,準静的過程)
これを dS と書いて...続きを読む

Q陽子や電子の磁気双極子モーメントの単位

磁気双極子モーメントの単位は「Wb・m」だと思うのですが、陽子や電子が持っている磁気双極子モーメントの単位が「J/T」になるのな何故でしょうか?

単位を変換してゆくと、「Wb・m=J/T」となるのでしょうか?

Aベストアンサー

以下、SI単位系で考えます。

> 単位を変換してゆくと、「Wb・m=J/T」となるのでしょうか?

なりません。
MKSA[m,kg,s,A]で表示すれば

 [Wb・m]=[m^3・kg/(s^2・A)]
 [J/T] =[A・m^2]

となります。
[Wb・m]と[J/T]は別の次元を持つ単位であることがご理解いただけると思います。


> 磁気双極子モーメントの単位は「Wb・m」だと思うのですが、
> 陽子や電子が持っている磁気双極子モーメントの単位が「J/T」になるのな何故でしょうか?

以下、
 磁束密度:B
 磁場:H
 真空の透磁率:μ0
としますが、
同じSI単位系でも
磁化M(=単位体積あたりの磁気モーメント)を

M=B-μ0・H

と定義する流儀、つまりBとHの関係を

B=μ0・H+M

と表示する流儀(EH対応)と、
Mを

M=B/μ0-H

と定義する流儀、つまりBとHの関係を

B=μ0・(H+M)

と表示する流儀(EB対応)があります。


EH対応で定義されたMはBと同じ次元を持ち、単位は[Wb/m^2]です。
一方、
EB対応で定義されたMはHと同じ次元を持ち、単位は[A/m]です。
ですので、それぞれの流儀での磁気モーメントの単位は(それぞれ[m^3]を掛けて)

EH対応で定義された磁気モーメントは[Wb・m]を単位として持ちます。
EB対応で定義された磁気モーメントは[A・m^2]=[J/T]を単位として持ちます。

テキストが「EH対応」か「EB対応」かどちらの流儀で磁化Mを定義したかにより
磁気モーメントの単位は変わります。
どちらの流儀が使われているのかは、質問者しか知り得ませんので
ご自分でテキストを最初から追って確認してください。

つまり、EH対応を採用しているテキストで磁気モーメントの単位を
[J/T]としているなら誤植ですが、
EB対応を採用しているテキストで磁気モーメントの単位が
[J/T]となっているのであれば誤植ではありません。


あと、蛇足ですが、
今回の質問のように厳密な定義や関連する知識が必要とされる問題を
インターネット上の情報のみに頼って解決することはお奨めしません。

理化学辞典(岩波書店刊)
http://www.amazon.co.jp/dp/4000800906
など、しっかりした成書で調べることをお奨めします。

理化学辞典であれば
付録のページの「5 電磁気的諸量の換算表・次元」の表を見れば
[Wb・m]と[J/T]が別の次元を持つことは数秒で解決できたはずですし、
「磁気モーメント」の項目を引けば、
「単位はEH対応でWb・m,EB対応でA・m^2である。」
と書いてありますし、さらに「電磁気の単位系」の項目を参照すべし、
と矢印がついていますので「電磁気の単位系」の項目を引けば、
「磁化Mを磁束密度Bと同じ次元にとるEH対応単位系と,Mを磁場Hと同じ次元にとるEB対応単位系がある。」
と書いてありますので、
「なぜ単位が[Wb・m]だったり[J/T]だったりするのか?」
までを数分で解決できたはずです。
(さらに「磁化」の項目を参照すれば、もっと詳しく書いてあります。)

apllさんが、物理系または化学系の学生さんでしたら、
理化学辞典を購入して座右に備えることを強くお奨めします。

以下、SI単位系で考えます。

> 単位を変換してゆくと、「Wb・m=J/T」となるのでしょうか?

なりません。
MKSA[m,kg,s,A]で表示すれば

 [Wb・m]=[m^3・kg/(s^2・A)]
 [J/T] =[A・m^2]

となります。
[Wb・m]と[J/T]は別の次元を持つ単位であることがご理解いただけると思います。


> 磁気双極子モーメントの単位は「Wb・m」だと思うのですが、
> 陽子や電子が持っている磁気双極子モーメントの単位が「J/T」になるのな何故でしょうか?

以下、
 磁束密度:B
 磁場:H
 真空の透磁...続きを読む

Q注入量と希釈倍数

原水をビーカー(500ml)6個に500mlずつメスシリンダーを用いて分取しました。そこに、硫酸アルミニウムの濃度が、各ビーカーにおいて、2.5、7.5、10、30、100、150mg/lのように段階的濃度になるように必要な硫酸アルミニウム溶液を試験管に分取したいのですが、ここでは、加える硫酸アルミニウム溶液が1~10mlの範囲に入るように硫酸アルミニウム溶液(50g/l)を希釈して用いなければなりません。なお、注入量を計算するとき、加える硫酸アルミニウム液量による補正はしなくても良いという条件があります。また、それぞれ分取が終わったら、各試験管の液量が約10mlになるように精製水を加えなければなりません。

上記の条件で硫酸アルミニウムの注入量と希釈率の計算を数回しました。最初、比率で計算すれば、硫酸アルミニウムの注入量が出てくるのではないかと考えていたのですが、ビーカーの中に入っている原水の量は1Lではなく500mlなのに加えて、「加える硫酸アルミニウム溶液が1~10mlの範囲に入るように硫酸アルミニウム溶液(50g/l)を希釈する。」という条件があるので、計算がややこしくなり、何度解いても、間違っているのではないかと思われる答えが出て来ると同時に、どのようにして解きましたか?と聞かれると説明しにくく、できないと思います。

そこで、良ければ、計算過程もふまえて、希釈率及び硫酸アルミニウムの注入量の求め方を教えて頂きたいのですが、お願いできないでしょうか?

原水をビーカー(500ml)6個に500mlずつメスシリンダーを用いて分取しました。そこに、硫酸アルミニウムの濃度が、各ビーカーにおいて、2.5、7.5、10、30、100、150mg/lのように段階的濃度になるように必要な硫酸アルミニウム溶液を試験管に分取したいのですが、ここでは、加える硫酸アルミニウム溶液が1~10mlの範囲に入るように硫酸アルミニウム溶液(50g/l)を希釈して用いなければなりません。なお、注入量を計算するとき、加える硫酸アルミニウム液量による補正はしなくても良いという条件がありま...続きを読む

Aベストアンサー

うーん、率直に申しましてとてもわかりにくい質問文だと思います。とりあえず1回目読んだときにわかりにくいと感じた点を挙げます。

>>原水をビーカー(500ml)6個に500mlずつ~
→「原水」って何?

>>各ビーカーにおいて、2.5、7.5、10、30、100、150mg/lのように段階的濃度になるように必要な硫酸アルミニウム溶液を試験管に分取したい~
→「濃度」はビーカー内の濃度or試験管内の濃度?

>>注入量を計算するとき、加える硫酸アルミニウム液量による補正はしなくても良いという条件があります。
→条件??

何度か繰り返し読んでみると類推はできましたが、現在のままの質問文だと回答はつきにくいんじゃないですかね。質問文を読み返して文章を再構成されることをお薦めします。


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