ヘスの法則（メタノールの生成熱）

ヘスの法則を利用した問題で、次のような問題があったんですが、解答を見てもよくわかりません。

「次の熱化学方程式を利用してメタノールの生成熱を出せ。
H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（液）＋285kJ　(1)
H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（気）＋242kJ　(2)
C(黒鉛)＋O2（気）＝CO2（気)＋393kJ　(3)
CH3OH(液）＋3/2O2（気)＝CO2(気)＋2H2O(液)＋726kJ(4)」

式を足したり引いたりしているようなんですが、仕組みがよくわかりません。なにかポイントってあるのでしょうか？教えてください。よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： ooi2-23-go 回答日時： 2004/11/02 23:25

補足拝見しました。

んー説明が難しいですかね？？　今回の説明では適当に未知数（わからない値）をQ、Rなどとしているので適当に読み替えちゃってください。

ちょっと例を出してもう少し説明します。
熱化学方程式というのは“僕流だと”二種類に分けることができると思います。
一つは（第一パターン式は）、
単体+単体+単体・・（いくつかの単体）→（ある物体）＋Ｑ KJ　というものです。

ここで重要な事項があります。
それはどういうことかというと、上に書いた式の右辺（ある物体）＝Ｑ KJと勝手に解釈しても構わないということです。

要するに、先ほどの問題で言えば、(1)の式を見た瞬間に、頭の中で「H2O（液）と言ったら、285kJ　！！」と勝手に思えばいいのです。同様にして2と3の式も同じように思い込みます(笑)　まずはそのことを覚えてください。

先ほどの話に戻りますが、僕流の分別による熱化学方程式の種類のもう一つは（第二パターン式は）、
化合物+化合物+化合物・・・（いくつかの化合物）→（ある物体）+Ｒ　KJ　というものです。

この式はどのように使うかというと、さっきの“自分で思い込んだ式”を利用して、この、第二パターン式に代入し、わからない値を求めればいいのです。

先ほどの問題に戻りましょう。

1～3の式というのは「第一パターン式」に当たると考えられます。そして4の式が「第二パターン式」です。
ということは、1～3の式を全部4の式に代入していけばいいのです。

問題を解く上で重要なエッセンスとしてあげられる最後のものは、「右端の数値＝（右辺）－（左辺）」というものです。

この問題において右端の数値というのは、4式にある、「726KJ」を表します。（この部分の数のことを勝手に右端の数値と呼ぶことにします）


ここでまとめて言うと、熱化学方程式というのは、4式のような第二パターン式に、第一パターン式を代入して解きます。どのように代入するかというと、「右端＝右辺－左辺！」と（頭の中で）叫びながら代入すればいいのです。

もう一度本題に戻ります。一つずつ、それぞれ「右端」「右辺」「左辺」がそれぞれ具体的にいくつなのか考えてみましょう。
右端の値は見ての通り726KJなのがわかりますか？4の式を見てくれればわかるはずです。
右端の数は726です。

次に右辺です。右辺は1の式と3の式をじっくりみて「思い込んだ」はずですので、【393+2*(285)】を計算して963であると理解できるはずです。代入したわけです。（ここがわかりにくいかも。ここでの“右辺”は、右端の数字を無視した（右端の数字以外の右辺）をさします。）
右辺は963です。

左辺はメタノールの部分に数値を代入したいところ（何らかの数値を思い込みたいところ）ですが、無いので（これが設問）、Ｘとでも置きます。
左辺は　Ｘです。

これで、「726KJ＝963KJ　－ Ｘ KJ」という式が建てられるのがわかりますか？？

よってコレを計算すれば、めでたくＸ＝237KJとわかるわけです。

ちょっと同じような回答になってしまったかもしれません。うまく説明できてないかもしれないのでまた補足をつけてもらっても構いません。

この回答へのお礼

たびたびありがとうございます！
説明していただいたことを元に解いてみたら「右端＝右辺－左辺」がわかりました！
本当に丁寧な説明で助かりました！

お礼日時：2004/11/03 08:21

No.4 回答者： ooi2-23-go 回答日時： 2004/11/02 21:31

僕流の方法をご紹介しましょう。

　「生成熱」という言葉があるので教科書などを見ながらこの回答を読んでいただけるとより理解できると思います。長文になりますが、反復して書いている部分があると思いますし、“うまく割愛して”読んでください。
がんばって書いたのでじっくり読んでくれるとうれしいです(笑)

便宜上、求める生成熱を【？？ＫＪ】とします。

(4)の式を見てください。熱化学方程式というのは、ルールとして

・単体は熱量が0として扱う（言葉は違うかもしれませんが意味は分かっていただけると思います。）
・（反応熱）＝（反応で生成した（できあがった）物質の生成熱の総和）－（反応前の物質の生成熱の総和）

の二つがあります。ここで重要となるのは二つ目のルールです。

（4）の式において、（反応熱）にあたるのが「＋726KJ」です。そして次に、（反応で生成した（できあがった）物質の生成熱の総和）にあたるのが「CO2(気)の熱量と2H2O(液)の熱量の和」です。（つまり、右辺の物質の生成熱の和ということです！）
そして最後に、（反応前の物質の熱量の総和）というのが「左辺の物質の熱量の和」になるわけです。

今からの説明で「（反応熱）＝（反応で生成した（できあがった）物質の生成熱の総和）－（反応前の物質の生成熱の総和）」というのはとても重要になるのでよく理解してください。

さて、この問題で知りたいのは、CH3OH（メタノール）の生成熱です。どうしたら求まるのでしょうか。

1番目のルールから、（4）の式において、左辺の3/2O2（気)は二番目のルールに関連しない（今回の問題を考える上で必要のないもの）ということがわかるでしょうか。（O2は、生成熱が無いから）

そして、ここからが本番です。この文章で二番目に言いたいのはこの部分かもしれません。（最も言いたいことは二番目のルールです）それは、

「1,2,3の式は生成熱を表している」ということです。
つまり1～4の式に難しい足し算引き算を考えなくてもいいのです。

（726KJ）＝（右辺の生成熱の和）－（左辺の生成熱の和）なので、まず右辺について考えます。

右辺の生成熱の和は、（1）と（3）の式から、「393＋（2*285）＝963」と分かります。

左辺の生成熱の和は、ルール1から、「CH3OH（液）の生成熱＝？？KJ」とわかります。

ここまで来ればあとは一つの式に書き直すだけです。
KJを省略して、

726＝963-？？
？？＝963-726
　　＝237

答えは見事　237KJ　と導き出せると思います。


何度か同じ事を言っている部分があって、かえってわかりにくい回答文になってしまったかもしれませんがおそらくわかっていただけると思います。　(^^ゞ


わからない部分がありましたら、補足をどんどんつけてもらっても構いません！！

以上高校二年の若造でした。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

＞「（反応熱）＝（反応で生成した（できあがった）物質の生成熱の総和）－（反応前の物質の生成熱の総和）」
すみません、なんか頭がこんがらがってきました。
どういうことか詳しく教えていただけませんか？

補足日時：2004/11/02 21:59

No.3 回答者： nabla 回答日時： 2004/11/02 20:56

さっき投稿したやつは文字が若干ズレているのでこっちを見てください。

熱化学の問題の一般的な解き方

はじめに熱化学方程式の意味を考えましょう。

例えば
H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（液）＋285kJ　(1)
という方程式が表すのは
「気体の水素１モルと気体の酸素１/２モルを反応させると液体の水と１モルと２８５ｋJのエネルギーが出てきますよ」
ということです。

ところでこの２８５ｋJはどこから出てきたのでしょうか？
それは気体の水素１モルと気体の酸素１/２モルが持つエネルギーと液体の水と１モルの持つエネルギーの差です。
言い換えれば気体の水素１モルと気体の酸素１/２モルが持つエネルギーは液体の水と１モルの持つエネルギーよりも２８５ｋJだけ多いのです。

つまり熱化学方程式はある一面として「右辺のエネルギーの総和と左辺のエネルギーの総和が等しい」ということを意味しているのです。

つまり熱化学方程式でH２Oと書くときは、単に水という物質を表しているのではなく、水の持つ「エネルギー」を表しているのです。

このことを確認してからいきましょう。

さて単体の持つエネルギーは０です。（これは基本ですね）

それを表すために次のように書き込みます。（実は(2)の式は不要です）

H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（液）＋285kJ　(1)
0　　　　　　0　　　　
C(黒鉛)＋O2（気）＝CO2（気)＋393kJ　(3)
0　　　　　　0
CH3OH(液）＋3/2O2（気)＝CO2(気)＋2H2O(液)＋726kJ(4)
　　　　　　　　　　0

さらに「右辺のエネルギーの総和と左辺のエネルギーの総和が等しい」と言うのが熱化学方程式の意味ですから、それを満たすように様々な物質の持つエネルギーを書き込んでいきます。

そうすると

H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（液）＋285kJ　(1)
0　　　　　　0　　　　　　-285　
C(黒鉛)＋O2（気）＝CO2（気)＋393kJ　(3)
0　　　　　　0　　　　　　-393
CH3OH(液）＋3/2O2（気)＝CO2(気)＋2H2O(液)＋726kJ(4)
　　　　　　　　　　0

となります。

これによって水や二酸化炭素の持つエネルギーが分かったのでそれをどんどん書き込みます。

H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（液）＋285kJ　(1)
0　　　　　　0　　　　　　-285　
C(黒鉛)＋O2（気）＝CO2（気)＋393kJ　(3)
0　　　　　　0　　　　　　-393
CH3OH(液）＋3/2O2（気)＝CO2(気)＋2H2O(液)＋726kJ(4)
　　　　　　　　　　　0　　　　　　-393　　　2(-285)←物質の持つエネルギーというのは「１モルあたりのエネルギー」を表していることに注意。

(4)の式で

CH3OH(液）＋3/2O2（気)＝CO2(気)＋2H2O(液)＋726kJ(4)
-237　　　　　　　　0　　　　　　-393　　　2(-285)

となります。
つまりメタノールの持つエネルギーは－２３７ｋJだと分かります。

ところでメタノールの生成熱をＱｋJとすると

C(黒鉛) + 2H2(気) + 1/2O2(液)＝CH3OH + ＱｋＪ
となります。

これにも同様にエネルギーを書き込むと

C(黒鉛) + 2H2(気) + 1/2O2(液)＝CH3OH + ＱｋＪ
0　　　　　　　0　　　　　　0　　　　　　-237

となります。

これからＱ＝２３７ｋＪです。
つまりメタノールの生成熱は２３７ｋＪと言うことになります。

ところでこの２３７ｋＪと言うのはちょうどメタノールの持っていたエネルギーの逆になっていることに気付いたでしょうか？
その理由は自分で考えてみてください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。熱化学方程式の一般的な解法を教えていただいて助かります！いろいろな問題で試してみます！

お礼日時：2004/11/03 08:24

No.2 回答者： nabla 回答日時： 2004/11/02 20:51

熱化学の問題の一般的な解き方

はじめに熱化学方程式の意味を考えましょう。

例えば
H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（液）＋285kJ　(1)
という方程式が表すのは
「気体の水素１モルと気体の酸素１/２モルを反応させると液体の水と１モルと２８５ｋJのエネルギーが出てきますよ」
ということです。

ところでこの２８５ｋJはどこから出てきたのでしょうか？
それは気体の水素１モルと気体の酸素１/２モルが持つエネルギーと液体の水と１モルの持つエネルギーの差です。
言い換えれば気体の水素１モルと気体の酸素１/２モルが持つエネルギーは液体の水と１モルの持つエネルギーよりも２８５ｋJだけ多いのです。

つまり熱化学方程式はある一面として「右辺のエネルギーの総和と左辺のエネルギーの総和が等しい」ということを意味しているのです。

つまり熱化学方程式でH２Oと書くときは、単に水という物質を表しているのではなく、水の持つ「エネルギー」を表しているのです。

このことを確認してからいきましょう。

さて単体の持つエネルギーは０です。（これは基本ですね）

それを表すために次のように書き込みます。（実は(2)の式は不要です）

H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（液）＋285kJ　(1)
0　　　　　　0　　　　
C(黒鉛)＋O2（気）＝CO2（気)＋393kJ　(3)
0　　　　　　0
CH3OH(液）＋3/2O2（気)＝CO2(気)＋2H2O(液)＋726kJ(4)
　　　　　　　　　0

さらに「右辺のエネルギーの総和と左辺のエネルギーの総和が等しい」と言うのが熱化学方程式の意味ですから、それを満たすように様々な物質の持つエネルギーを書き込んでいきます。

そうすると

H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（液）＋285kJ　(1)
0　　　　　　0　　　　-285　
C(黒鉛)＋O2（気）＝CO2（気)＋393kJ　(3)
0　　　　　　0　　　　　-393
CH3OH(液）＋3/2O2（気)＝CO2(気)＋2H2O(液)＋726kJ(4)
　　　　　　　　　0

となります。

これによって水や二酸化炭素の持つエネルギーが分かったのでそれをどんどん書き込みます。

H2(気)＋1/2O2(気)＝H2O（液）＋285kJ　(1)
0　　　　　　0　　　　-285　
C(黒鉛)＋O2（気）＝CO2（気)＋393kJ　(3)
0　　　　　　0　　　　　-393
CH3OH(液）＋3/2O2（気)＝CO2(気)＋2H2O(液)＋726kJ(4)
　　　　　　　　　0　　　　　-393　　2(-285)←物質の持つエネルギーというのは「１モルあたりのエネルギー」を表していることに注意。

(4)の式で

CH3OH(液）＋3/2O2（気)＝CO2(気)＋2H2O(液)＋726kJ(4)
-237　　　　　　　0　　　　　-393　　2(-285)

となります。
つまりメタノールの持つエネルギーは－２３７ｋJだと分かります。

ところでメタノールの生成熱をＱｋJとすると

C(黒鉛) + 2H2(気) + 1/2O2(液)＝CH3OH + ＱｋＪ
となります。

これにも同様にエネルギーを書き込むと

C(黒鉛) + 2H2(気) + 1/2O2(液)＝CH3OH + ＱｋＪ
0　　　　　　0　　　　　　0　　　　　-237

となります。

これからＱ＝２３７ｋＪです。
つまりメタノールの生成熱は２３７ｋＪと言うことになります。

ところでこの２３７ｋＪと言うのはちょうどメタノールの持っていたエネルギーの逆になっていることに気付いたでしょうか？
その理由は自分で考えてみてください。

No.1 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2004/11/02 20:06

まず、メタノールの生成熱の熱化学方程式を作ります。

生成熱が具体的にいくらか分かりませんからQと置きましょう。これがポイントです。

Ｃ(黒鉛)＋2Ｈ2(気)＋1/2Ｏ2＝ＣＨ3ＯＨ(液)＋Ｑ　(5)

(5)式はこれから目指すべき完成予想式です。

(5)式の左辺には黒鉛や酸素がありますから、同じく左辺に黒鉛や酸素のある(3)式からいじっていくことにしましょう。
(3)式の右辺には二酸化炭素があって邪魔ですね。
そこで(3)式－(4)式をしましょう

Ｃ(黒鉛)－CH3OH(液）－1/2Ｏ2（気)＝－２Ｈ2Ｏ(液)－333ｋＪ　(6)

(6)式の右辺に液体の水があって邪魔ですから、
(6)＋２×(1)をしましょう。
Ｃ(黒鉛)＋2Ｈ2(気)＋1/2Ｏ2（気)－CH3OH(液）＝237ｋＪ
左辺の－ＣＨ3ＯＨ(液)を移項すれば
Ｃ(黒鉛)＋2Ｈ2(気)＋1/2Ｏ2＝ＣＨ3ＯＨ(液)＋237 kJ
となって(5)式の完成予想とあっていますね。