熱力学の気体定数について

理想気体の話で、熱力学の参考書や教科書で、よく気体定数を見かけます。高校の範囲では、気体定数Rと言ったらダイレクトに0.082と思っていましたが、大学の範囲では、単位の異なるいくつかの気体定数があり、どうやって使い分ければよいのかよくわかりません。
　　例：R=0.082057atm dm3 mol^-1 k^-1
=1.987216cal k^-1 mol^-1
=8.20578×10^5 m^3 atm k^-1 mol ^-1
……等々
　何処に注目すればよいのか、また理解するためには何について詳しく学べばよいのか教えてください。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Josquin 回答日時： 2004/09/25 00:29

単位が違うだけです。

PV=nRTより、R=PV/nTですね。
Pの単位としてatm、Vの単位としてdm3 (L)を使うと、R=0.082 atm dm3/mol K
Vの単位としてm3を使うと、
R=8.2 atm m3/mol K
になるということです。

また、PVはエネルギー（力の大きさ×距離）と同じ次元を持ちますから、エネルギー単位で表すこともできます。

物理では、圧力としてatmではなくPaを用いるので、
R=8.31 J/mol K
をよく使いますし、今の高校化学でもこの8.31 J/mol Kを用いるようになってきています。

この回答へのお礼

有難うございます。
前提でどの単位が使われているかを注目すればよいのですね。
　ちなみに、よく気体定数の単位で　mol・K であったり、mol^-1・K^-1になる場合がありますが、この点についても、同じように、前提の単位について注目すればよいのでしょうか？

お礼日時：2004/09/25 10:08

No.4 回答者： Josquin 回答日時： 2004/09/25 10:59

＃１です。

＞気体定数の単位で　mol・K であったり、mol^-1・K^-1になる場合

mol・Kとmol^-1・K^-1は全く逆ですから・・・

PV=nRTより、R=PV/nTですね。
だから、Rの「分母」は(mol・K)の単位になります。
したがって、割り算（分数）の形で表すと、1/(mol・K)になり、指数で表すと、mol^-1・K^-1になります。

1/x = x^-1 ですから。

No.3 回答者： pjman 回答日時： 2004/09/25 09:01

一言で言えば、単位系の違いです。

各種単位が統一されていないことが混乱を招く原因になっているのだと思います。
そのため、定数を使う目的によって適宜換算してやる必要があります。

物理の世界で用いられるSI単位系（国際単位系）で表すと、気体定数は、
　8.31451 J/（mol・K）　（もしくは m^3 Pa mol^-1 K^-1）
になります。

SI単位への換算は、
ご存知の 0.082057 atm l mol^-1 k^-1 から、
　l=0.001m^3、atm=1.013 10^5Pa
の関係を使って換算して、
　8.31451 m^3 Pa mol^-1 K^-1
が求められます。

私もすっかり忘れてしまいましたが、「単位と次元」ということを勉強されると頭の中が整理できるものと思います。
例えば、参考URLに記載したサイトを一度ご覧頂けばと思います。

参考URL

SI単位記号
http://www.sendai.kopas.co.jp/METAL/PUBS/SI.html …

物理量の取り扱いと単位
http://www.ek.u-tokai.ac.jp/dl/katayama/%89%BB%8 …

この回答へのお礼

有難うございます。単位と次元について早速勉強してみようと思います。　
　

お礼日時：2004/09/25 09:54

No.2 回答者： meitannteikonann 回答日時： 2004/09/25 00:41

misanagi999さんもお分かりのようですが、Josquinさんがおっしゃるように単位が違うだけです。

どこに注目すれば良いか、ですよね？それはやはり単位です。圧力の単位としてPa,体積の単位としてm^3を使っていれば気体定数として8.314を用いれば良いのです。また、圧力にatm(あるいはbar)を用い、体積にlを用いているならば0.0821を用いるのです。
気体定数に単位の違いがあるとおわかりのmisanagi999さんなら、そう難しい話ではないはずです。

この回答へのお礼

有難うございます。どの単位が使われているかよく注意して見ていこうと思います。

お礼日時：2004/09/25 11:28