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例えば、100個のサンプルに対して抜き取り調査を行います。
その際に、何回不良が検出されなければ、他に不良がないことを確率として推定できるでしょうか。
Excelの関数で好適なものがあれば、式のサンプルを教えていただけないでしょうか。

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

企業でSQCを推進する部門に属する者です。



 計数抜取検査に関するご質問ですね。

 結論から言いますと、次の式で計算できます。信頼度r(通常95%)で合格率Qを保証するための必要検査数nは、(n個のサンプル中に不良が0個なら、合格率Qである)

n=log(1-r)/logQ (これは近似式です。導出が知りたければコメントして下さい)

 なお、これで計算すると、Q=0.99とすると、n=298個です。他に不良が無いことを95%の確率で保証しようとすると、全数検査するしかありません。

 使っている式は、超幾何分布です。エクセルではHYPGEOM.DIST関数になります。

 ところで、もし勉強ではなく実務であるなら、専門部署にご相談されることを強くお勧めします。いい加減な理解で進めると外部監査や納入先の監査が通りません。

 抜取検査には計数値抜取検査と計量値抜取検査があり、検査の型として、規準型,調整型,選別型,連続生産型の4つがあります。また、試料の抜き取り方により一回,二回,多回,逐次の4つの抜取検査に分類されます。QC検定2級レベルの知識です。

 このような抜取検査は規格としてその方法が定められており、厳密に運用されなければなりません。計数値抜取検査はJIS Z 9015-0:1999「計数値検査に対する抜取検査手順」に定められています。その内容は非常に煩雑です。

 なぜ難しいかと言いますと、最初に述べた式にもあるように信頼度がつきまとい、保証はそんなに簡単ではないということです。
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この回答へのお礼

なるほど、私の理解が大分追いついていませんのでもう少し勉強いたします。
ありがとうございました。

お礼日時:2018/01/06 11:00

「製品100個に対してサンプル1個」という意味ですか?


それとも、ある個数のロットに対して「サンプル100個」を採取するのですか?

いずれにしろ、製品の故障確率を p として、「n個取り出したときに、r 個故障品がある」確率は、二項分布
 P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)
に従いますので、製品の不良率が想定で来ている場合には、これを使ってサンプル数を決められます。

ある確率(統計的には「有意水準」)で、不良率がいくつ以下なら合格とするとか、製品ロットの特定個数の中に「不良品0個」とみなせるか、といった判断をするためのサンプル個数も、これで計算できると思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。もう少し勉強が必要そうです・・・

お礼日時:2018/01/06 11:00

工程能力指数 (Cp,Cpk)の事ですかね、


Excel用のアドインソフトは存在します
http://search.vector.co.jp/vsearch/vsearch.php?k …
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この回答へのお礼

ありがとうございました。参考にさせていただきます。

お礼日時:2018/01/06 11:00

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