抜取検査の確度の計算

締切済

質問者：kasawo
質問日時：2003/02/17 10:12
回答数：1件

品質管理初心者なのですが、ある製品の不良率を把握するために1回抜取検査を実施するとします。ロットサイズが10000個だとして100個の抜取検査を実施し、不良率が8%だった場合、その不良率の信頼性を数値で表すにはどうすれば良いのでしょうか？（製品の不良率はロットにより5～10%程度の範囲でばらつくとします。）どなたかアドバイスをお願いします。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： masamitsu
回答日時：2003/03/12 21:34

抜取検査における不適合品混入率の計算事例として、質問の事例で

ロットサイズ(N)：10000個，不適合品数(R)：ロットサイズ×製品の不良率個，サンプリング数(n)：100個の場合，不適合品数8%（r = 8）が検出される確率を超幾何分布関数から求めることが出来ます。
Microsoft Excel にある超幾何分布関数 hypgeomdist(r,n,R,N) を使用すれば算出できます。

製品の不良率が 5％だったら、ロットサイズ(N)：10000個の中に不適合品数(R)：は10000×0.05=500個あるわけです。

製品不良率5%の時でロットサイズ(N)：10000個の中から100個の抜取検査を実施し、8個の不良が見つかる確率は、hypgeomdist(8,100,500,10000) で、f(x)＝6.47% となります。ちなみに8個以下で不良が見つかる確率Σf(x)は、93.79 %となります。
この計算をr = 8を固定として、製品の不良率を６％、７％、８％、９％、１０％にして計算（不適合品数(R)：ロットサイズ×製品の不良率）すれば、製品の不良率8％の時がピークの、サンプリング数(n)：100個の場合の不適合品数（r = 8）が検出される確率のカーブが描けます。

製品不良率8%の時でロットサイズ(N)：10000個の中から100個の抜取検査を実施し、8個の不良が見つかる確率は、hypgeomdist(8,100,800,10000) で、f(x)＝14.6% となります。ちなみに8個以下で不良が見つかる確率Σf(x)は、59.27%となります。

不良率の信頼性を数値で表すにはどうすれば良いのでしょうか？の直接の回答になっていないかもしれませんが、イメージは解かると思います。

詳細は、参考URLhttp://homepage1.nifty.com/QCC/　抜取検査の基本的な考え方で解かると思います。

Excel で説明できれば、もっとわかりやすいのですが・・・・

参考URL：http://homepage1.nifty.com/QCC/

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(1)
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(2)
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(b)下限
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正規分布表を用いると1.41は0.4193

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