水面波の屈折について 画像のように水面波が屈折してるとき、媒質1と2の境界面で入射波と屈折波の波面は

水面波の屈折について

画像のように水面波が屈折してるとき、媒質1と2の境界面で入射波と屈折波の波面はつながってますよね？
ということは、私は入射波と屈折波の速度の水平成分が等しいのだと思ったのですが、そうすると
v1sinθ1=v2sinθ2
(v1、v2は媒質1、2の水面波の速度)ということになり
v1/v2=sinθ2/sinθ1と屈折の法則と違うことになってしまいました。どこが間違っているのですか？
そもそも入射波と屈折波の速度の水平成分が等しいわけではないのなら、なぜそれぞれの波面が境界面でつながっているのかを教えてください

変なことを聞いてたらすいません！

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます！
  
  ankor_hさんに質問です。制限を計算する分母は同じ長さだが、この長さ自体は異なるとはどういうことですか？

    補足日時：2018/01/08 08:04

• tknakamuriさん、ありがとうございます！
  
  なぜ波面と水平間の交差の速度が
  v1/sinθ1(v2/sinθ2)で表せれるのですか？
  
  また、波面と水平間の交差の速度と波面の速度の水平成分(v1sinθ1、v2sinθ2)が一致していないと、(そんなことありえないのですが)波面と、その交差している部分が離れてしまうことになりませんか？そしたら、結局2つの領域の波面の速度の水平成分も同じになるのではと思ってしまったのですが、、、
  まだ完全に理解できていません。教えてください！
  
  長くなってすいません。

    補足日時：2018/01/08 11:33

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/08 12:24

この図でどうですか？

t=0 で丁度波面が、垂直軸と水平面の交差のところを通るとして
速さ　v で θ方向へ波面が進むとどうなるでしょうか？

t=1(1秒後)の波面は図のように進みますが、
速度の水平成分がvsinθとなるのは図から 明らかですよね。vより当然小さくなります。

一方、波面と水平面との交差位置の動きは全然違いますよね。
θが小さい場合 v よりずっと大きいv/sinθ の位置まで移動しています。

違いは一目瞭然だと思いますが、いかが？

波面と水平面との交差位置の動きの速さは、
波面の進行方向の速度より大きいのです。

この回答へのお礼

なるほど！とてもわかりやすいです！
最後まで丁寧にありがとうございました！助かりました！

お礼日時：2018/01/08 13:41

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/08 09:11

>波面と水平軸の交点の移動速度は

>v2/sinθ2 > v2

上手く伝わって無いかな？
波面ー致は水平速度の一致ではなく、波面と水平間との交差の速度が
一致しているということですから

v1/sinθ1=v2/sinθ2
(1/v1)sinθ1=(1/v2)sinθ2

これは普通の屈折の式です。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/07 19:34

波面と水平軸の交点の移動速度と、波の速度の

水平成分は別物です。

媒質2の速度の水平成分は
v2・sinθ2 < v2
波面と水平軸の交点の移動速度は
v2/sinθ2 > v2

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/01/07 18:53

屈折率とは、媒質1中の速度と媒質2中の速度の比で、

また、入射角の正弦と屈折角の正弦の比でも表せます。

この後者(制限の比)について考察すると、
正弦を計算する分母は共に同じ長さ(図面上の長さ1)になりますが、
この長さ1自体が異なる長さ(速度が違う)、であることに注意してください。
したがって、計算された正弦値は、比較のために基準を同じとした水平速度、とは言えません。