20°の証明

画像の問題を解いて頂きたいです。

質問者からの補足コメント

• ２つの3角形が相似となる理由を教えてください

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/01/21 22:49

• 無意味に悩まされたって、
  この問題を解こうと思ったのはあなた自身です。
  嫌なら答えなければいいだけです。
  僕のせいで無意味な時間を過ごしたと思うのは、
  それは僕のせいではなくあなた自身のせいです。
  
  そもそも考えるだけ無意味と感じるのはあなたの主観であり、
  その主観をこの質問コーナーに押し付ける発言は、
  この分からない問題・解答のない問題を
  知的に楽しもうと考えている方々に
  失礼ではないでしょうか。
  解けなくても解こうとする時間が良い時間だったと感じる意見も
  憶測ですが多いはずです。
  少なくとも僕は純粋に答えが知りたいのと、
  この問題が分からなくとも約3か月間十分考えたし、
  その時間は知的に有意義な時間だったと感じているので。
  
  相似を用いる考え方、参考になりました。
  ありがとうございます。
  ただ僕に因縁付けるのはやめて下さい。迷惑です。
  解くのが嫌なら反応しなくて結構です。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/01/22 11:54

• 解答がないから聞いてるの分かんないんですか？
  さっき言ったはずなんですが。
  僕はずっとこの問題を考えてきてます。
  1日で諦めたあなたよりもずっと長く。
  そして僕は未だに諦めてないです。
  あなたの方が僕より早く解答を僕、
  他人に教えてもらおうとしましたよね？
  ゆえにあなたの言い方だと、論理的思考力がないのはあなたの方じゃないですか？
  それに問題に取り組む粘り強さも感じられません。
  全ての質問について、分かってて聞いてると思わないことですね。
  分からないから聞いてるので。
  それとも解答があり、解答見ても分からない場合のみ質問するのが
  goo質問コーナーの規則ですか？
  その場合は僕の理解が足りなかったのでごめんなさい。
  解答する気がないのに人を罵倒するのなら、
  この問題を楽しもうとしてる方が不快になります。
  つまり僕や他の方への迷惑に繋がるので、
  これ以上迷惑をかける場合は通報も検討します。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/01/22 13:14

• 前回に引き続き、この問題に取り組んで下さった方々、
  興味を持って頂きありがとうございます。
  この問題には解答がないので、この場を借りて質問させて頂き、
  僕自身も未だに分からずじまいです。ところが
  「解答が分かってて回答者さんを悩ませる、自作自演をしている」
  「あなたは論理的思考の持ち主ではない」
  など、この問題とは全く関係のない回答をよせる迷惑行為をする方が1名います。
  この質問コーナーは罵倒する場ではなく、疑問をぶつける場であるので、
  本質とずれています。あまりにひどいので、迷惑行為をした1名を通報いたしました。
  引き続きこの場で回答を寄せるのは困難だと思われますので、
  改めてこの問題をのせることとします。

    補足日時：2018/01/22 14:21

No.4 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2018/01/22 10:35

これ中学生の問題ですか？　三角形の相似を使うのでしょうがどことどこが相似になるのかわかりません。

角度も10ﾟとか50ﾟなど一般の数学問題には出てこない角度が多いので厄介ですね。
三角関数を使って電卓で角度を出せば x＝20ﾟ は出てきますが、少なくとも中学の範囲ではないでしょう。

小生がやってみた三角関数での式を書いておきます。
BH ＝ AH･tan40ﾟ ＝ DH･tan10ﾟ
CH ＝ AH･tan60ﾟ ＝ DH･tanX
これらから　AH、BH、CH、DHを消去すると、
tanx ＝ tan10ﾟ × tan60ﾟ ÷ tan40ﾟ　　になる。
関数電卓で数値計算すると x＝20ﾟ が求まります。
tanの倍角や半角の式を駆使すれば　tanx ＝ tan20ﾟ　の形にできるかもしれません。三角関数の得意な方、どなたかやって！！！

No.5 回答者： dainomam 回答日時： 2018/01/22 12:39

すみません。

解説はないのですか？
問題を解いてもらおうと匿名掲示板に投稿して回答者から解説をお願いされているのだから解説ぐらい載せるべきでは？
悩んでくれた回答者から答えが分からなくて解説を載せてほしいと頼まれているのだから普通は載せると思いますけど。
少なくとも私なら載せます。

そもそも解答すら分からない問題を載せて一般人の回答をみただけで何が参考になるというのですか？

普通は解説をみた上でどうしても解説の意味が分からない時に他人の意見を参考にしようと考えますよ。

解答が分からない、または解説のない問題を他人に解いてもらおうとしてる時点で論理的思考の持ち主ではないことは容易に伺えますね。

No.3 回答者： dainomam 回答日時： 2018/01/22 02:34

これって悪魔の証明？

色々と試してみたけど、どうやっても20ﾟだと証明できないんだよね。
それを分かってて回答者を無意味に悩ませるのが目的だったりして。

No.2 回答者： dainomam 回答日時： 2018/01/22 01:58

すみません。

一時間ぐらい悩んでみましたが分かりませんでした。
ですが確実に相似でハメる問題です。
こういった分からない問題はすぐに解答をみて確認した方が良いですよ。悩むだけ時間の無駄なので(笑)

もし宜しければ解答を載せて頂けないですか？
解答を見れば納得した説明が出来るかもしれません。

No.1 回答者： dainomam 回答日時： 2018/01/21 18:43

BAの延長線を辺CD上まで伸ばし、その点をGとする。

角ADCをa度、角DCAをb度とする。

角DAB=140度
角BDA=10度
よって角DAG=40度
角CAG=80度

三角形DAGと三角形DACは相似だからb=40度、よって角a=20度