(3)教えてください

(3)教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： kannnami 回答日時： 2018/01/24 20:28

解法の方針は分かりますか？

それが分かりさえすれば、後は何でもありません。
ヒントを差し上げますから、やってみてください。
(1)について。
xはどんな値をとっても、この式が成立しなければいけない(恒等式だから)のです。そんなことがありそうに思えますか？簡単です。xの係数がゼロになればいいのです（これが一番肝心）。そうすればxを含む項が消えてしまいます。あとは、残りの項もゼロになればよろしい。これで解けるでしょう？
(2)についても同じように出来ます。(3)はその応用です。ちょっとだけ工夫が要ります。ここまでやってみれば、たぶん分かるでしょう。
この手の問題で、最も重要なのは、上に書いたように、xの係数がゼロになる、ということです。この意味をよく理解してください。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/01/24 21:04

「x についての恒等式」と云う事は、x がどんな値であっても成り立つと云う事です。

(1) この場合は、(a+b－4)=0 で且つ (aーb+2)=0 と云う事です。
前の式を変形すると、a=4ーb となりますから、後の式に代入して、
(4ーb)ーb+2=0 となります。これから b=3 で、初めの式から、a=ー1 となります。

(2), (3) も同じように問題の式を (○○)x+(△△)=ｙ の形のして、
(○○)=0, (△△)=ｙ として a,b 又は a,b,c を求めれば答えが出ます。

No.2 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/01/24 20:40

ax(x-1)+b(x-1)(x-2)+c(x-2)x=x+2

ax^2-ax+b(x^2-3x+2)+cx-2c-x-2=0
ax^2-ax+bx^2-3bx+2b+cx-2c-x-2=0
(a+b)x^2+(-a-3b+c)x+2b-2c=2x+2
よって
a+b=0•••①
-a-3b+c=2•••②
2b-2c=2•••③
①-1/2③より
a+b=0
b-c=1
よってa+c=-1
a=-1-cを②に代入
1+c-3b+c=2
3b+2c=1•••④
③+④より
5b=3
b=3/5
よってc=-2/5
a=-3/5
つまり、a=-3/5,b=3/5,c=-2/5
ですかね、間違っていたらすみません。