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a-b間の合成抵抗を求める問題です。 下の写真の左の回路をΔーY変換を使って右の回路のようにしました

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  • 質問者：トシクズ
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

a-b間の合成抵抗を求める問題です。
下の写真の左の回路をΔーY変換を使って右の回路のようにしました。

R1=(8×4)/(8+8+4)=8/5Ω
R2=(8×8)/(8+8+4)=16/5Ω
R3=(4×8)/(8+8+4)=8/5Ω

(8/5+8)//(16/5)=12/5Ω

Rab=8/5 + 12/5 =4Ω

合成抵抗は4Ωであっているでしょうか？
お願いします。

「a-b間の合成抵抗を求める問題です。 下」の質問画像
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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

えぇと....



4 Ω であってるね.
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    • 件
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Q合成抵抗の求め方について

いつもお世話になっております。

添付の画像を見てください。

この電子回路のＡからＢまでの合成抵抗はいくつになりますか？
求め方が分からなかったので、それを教えていただけないかと思っております。

どの抵抗とどの抵抗は並列と考えてよく、
どの抵抗とどの抵抗が直列と考えてよいかが分かりませんでした。

うまく理解できないのですが、アドバイスいただけませんか？
ぜひよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

#4です。

A#4の方法１）4Ω-8Ω-12Ωを△-Y(デルタ-スター変換)して「「抵抗2つの直列接続」を並列にした回路」に直列に抵抗を接続した等価回路に直して、合成抵抗を求める方法
の補足を追加します。
参考URLに図や詳細があるように
Δ回路の方の抵抗をC=4Ω,B=8Ω,A=12Ωとすると、等価Y回路の方の抵抗を
P,Q,Rとすると
P=AB/(A+B+C)=12*8/(12+8+4)=4Ω
Q=AC/(A+B+C)=12*4/(12+8+4)=2Ω
R=BC/(A+B+C)=8*4/(12+8+4)=4/3Ω
従って、
合成抵抗＝((20+R)//(2+Q))+P
＝((20+(4/3))//(2+2))+4 ＝((64/3)//4) +4
　　　　＝(4*64/3)/(4+(64/3)) +4＝((4*64)/(12+64))+4
　　　　＝(64/19)+4＝(64+76)/19
　　　　＝140/19 [Ω]
これはA#4の方法２で求めた合成抵抗と一致しています。

参考URL：http://www.electronics-tutorials.ws/dccircuits/dcp_10.html

#4です。

A#4の方法１）4Ω-8Ω-12Ωを△-Y(デルタ-スター変換)して「「抵抗2つの直列接続」を並列にした回路」に直列に抵抗を接続した等価回路に直して、合成抵抗を求める方法
の補足を追加します。
参考URLに図や詳細があるように
Δ回路の方の抵抗をC=4Ω,B=8Ω,A=12Ωとすると、等価Y回路の方の抵抗を
P,Q,Rとすると
P=AB/(A+B+C)=12*8/(12+8+4)=4Ω
Q=AC/(A+B+C)=12*4/(12+8+4)=2Ω
R=BC/(A+B+C)=8*4/(12+8+4)=4/3Ω
従って、
合成抵抗＝((20+R)//(2+Q))+P
＝((20+(4/3))//(2+2))+4 ＝((64/3)//4) ...続きを読む

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以上です。

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Aベストアンサー

左上のa点を入力とし、右下のI点を出力とします。
そして、a点から10[A]の電流を流しこんだとします。この電流は、自分で好きなように決めることができます。
そして、大事なポイントになるのですが、入力aから出力Iまでどのルートを通って、出力へ電流が流れたとしても、10[Ω]の抵抗を4つだけ通過します。つまり、どのルートに加わる電圧値も同じになります。問題を解くために、このポイントを使用します。
ます、10[A]の電流はa点で半分に分かれて流れていきます。つまり、ab間には
5[A]×10[Ω]＝50[V]
の電流が発生します。そして、5[A]の電流は、b点でさらに半分になります。これよりbc間、cf間にはそれぞれ
2.5[A]×10[Ω]＝25[A]
2.5[A]×10[Ω]＝25[A]
の電圧が発生します。そして、f点で分かれていた電流が、合流し5[A]になります。そして、fi間の電圧は
5[A]×10[Ω]＝50[V]
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ます、10[A]の電流はa点で半分に分かれて流れていきます。つまり、ab間には
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