至急！この数3の複素数平面の問4教えてください！ お願いします

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No.1 ベストアンサー 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/02/01 12:39

(1) (-1+i)^5

=-1+5i+10-10i-5+i
=4-4i

(2) {(1-√3 i)/2}^8
=(cosπ/3-isinπ/3)^8
=cos8π/3-isin8π/3
=cos2π/3-isin2π/3
=-1/2-√3 i/2
=-(1+√3 i)/2

(3) {2/(1-√3 i)}^6
={2(1+√3 i)/(1-√3 i)(1+√3 i)}^6
={(1+√3 i)/2}^6
=(cosπ/3+isinπ/3)^6
=cos2π+isin2π
=1

(4) {(1+i)/(√3+i)}^12
={(1+i)(√3-i)/(√3+i)(√3-i)}^12
=[{(1+i)/2}{(√3-i)/2}]^12
={(cosπ/4+isinπ/4)(cosπ/6-isinπ/6)}^12
=(cos3π+isin3π)(cos2π-isin2π)
=-1

この回答へのお礼

ありがとうございます！
助かりました♡

お礼日時：2018/02/01 13:22