平方根、√について

X2乗=36

X=±6

ですが、なぜ急に－が出てくるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• それではX=6でいいのでは？

    補足日時：2018/02/17 08:21

No.6 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/17 09:22

x^2=36　←　=0　の形に変形します

x^2-36=0　←　2次式の　a^2-b^2=(a-b)(a+b)　の公式の左辺の形と同じになったので、公式に従い因数分解します
(x-6)(x+6)=0　←　()を掛けて0になるのは、x=6とx=-6の時。
x=6,-6＝±6

上の解き方だと、y=x^2-36とでもして、
xに-8～8の整数を代入して、2次式のグラフを描いてみたら実感できると思います。

ある数、2乗して正の数zになるのは　正の√z(上の問では6)だけではないです。
(-√z)×(-√z)=zと負の数も2乗してzになるので、それも答えとして考えないといけないです。
急に”-”が出てきた訳ではないです。

よって問はx=±6となります。

No.8 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/02/17 10:34

マイナスを二乗するとプラスになることを

表しています。

No.7 回答者： key00001 回答日時： 2018/02/17 09:40

> ですが、なぜ急に－が出てくるのでしょうか？

「急」でも何でもありません。
「平方根の基本」です。

> それではX=6でいいのでは？

それを完全な正解とするには、「-6の二乗が36ではない」と証明する必要がありますよ。
すなわち「X=6」だけだと、6自体は間違いではないけど、不完全な解答と言うこと。

ある意味、上述の「平方根の基本中の基本が判っているか？」と言う問題であって。
「X=6でいいのでは？」なんてのは、「自分は基本さえ全く判っていない」と主張する様なものです。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/17 09:02

√36=6

方程式x^2=36の解は-6と6
方程式の解はそれを満たす全ての解を答えないと駄目です。

No.4 回答者： 蒼穹 回答日時： 2018/02/17 08:46

(+6)×(+6)=36

(-6)×(-6)=36
↑の2つの式が成り立つから±になるんですよ

No.3 回答者： ノムリン 回答日時： 2018/02/17 08:26

No.1です。

補足読みました。

６だけでは不十分です。
ー（マイナス）かけるー（マイナス）は+（プラス）になるでしょ。だから－６も必要なんです。

No.2 回答者： ろしなんて55 回答日時： 2018/02/17 07:57

-×-＝＋　だからです。

No.1 回答者： ノムリン 回答日時： 2018/02/17 07:56

（-6）×（-6）＝36

だから。