![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_03.png?e8efa67)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
三角形の成立条件はご存知でしょうか?
おそらく学校ではあまり習わないと思いますが、
三辺をa,b,cとすると、|c-a| < b < c+aであれば三角形が
成立する事になります。
詳しくは下記を参照して下さい。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/node40.html
今回の場合、ΔADCにおいて、
AD = √6/2 ,DC = 2, CA = 4
|4-2| < √6/2 < 4+2 より、
2 < √6/2 < 6、すなわち、4 < √6 < 12になりますが、
2 < √6 < 3なので、上記の不等号の関係が成立せず、すなわち、
ΔADCは成立しない事になります。
もっとも、余弦定理により、
AD^2 = DC^2 + CA^2 - 2DC×CAcosCより、
(√6/2)^2 = 4^2 + 2^2 - 2×4×2cosC
6/4 = 16 + 4 - 16cosC
cosC = 37/32であり、-1 < cosC < 1から、
有り得ない事が分かります。
No.2
- 回答日時:
(1/2)√6はどういう式からでてきましたか。
#1のご回答にあるようにBD=1,CD=2を求めた上で
△BADで余弦定理を使ったとします。x=ADとします。。∠BAD=θとします。θも分かりませんので△DACについても余弦定理を使って連立させます。x^2=6となります。
#1のご回答にあるように。∠ABCについて△ABCと△ABDで出した場合もx^2=6となります。
この回答への補足
その方法もありましたね。私の場合は、sin1/2∠BACを求めて余弦定理を使ったために、二次方程式をとくことになり、答えが2個出てきました。めんどくさいやり方を選択してしまったのですが、これはこれで気になるのです。
補足日時:2007/03/31 15:39No.1
- 回答日時:
おそらくBD=1を求めた上で、ADをxとし、cos∠BADを使う余弦定理で2次方程式を出したのでは?(違っていたらごめんなさい。
)こうすると、点Dの候補として、BからADに下ろした垂線の足に関して、Aに近い側と遠い側の2点があがります。正確な図を描くとわかるのですが、求めるのは遠い側です。近い側(2次方程式の解の公式でマイナスの方)が1/2√6、遠い側(2次方程式の解の公式でプラスの方)が√6なので、√6が適解となります。
(この問題、∠Bに関する余弦定理を△ABCと△ABDとで連立させるとADがあっさり求まるんですね。図形の問題って奥深いですね)
この回答への補足
ご指摘のとおりです。確かに図的にはわかるのですが、答案に書けるような理論的な根拠が欲しいのです。∠BDAを求め、「鈍角は図より不可」なんてことでしょうか。なんだか理論的でないような・・・・
ともあれ、よくわかるご回答ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 四角形と三角形の面積比がわかりません。 1 2023/01/13 09:33
- 数学 数学の質問です。 円に内接する四角形ABCD において, AB=2, BC = 1, CD = 3, 3 2023/04/18 18:28
- 数学 数学の質問です。 ABCの内接円の半径が8であり, 辺BCがその接点により長さ 16 と12に分けら 2 2023/07/05 18:04
- 数学 中学3年 数学 三平方の定理 3 2022/11/27 23:06
- 数学 数学に詳しい方、教えて下さい! 写真の三角形ABCの辺AB、AC上に、それぞれ 点D、Eがある時、D 3 2022/05/07 21:51
- 数学 複素数の問題です。ご教授お願い致します。 3点が与えられており、それぞれ、 A=2 B=-1-i C 2 2023/07/11 21:59
- 数学 右の図で、BCの長さを四捨五入して、 小数第1位まで求めなさい。 図は三角形ABCで、∠Aが50度、 3 2022/07/28 01:17
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
何年生で習う範囲ですか?
-
2次関数 y=ax2+bx+cのxを求め...
-
数学2の微分の問題なのですが回...
-
連立方程式についての疑問
-
数学の3大分野、代数・幾何・解析
-
連立方程式の解が交点の座標と...
-
小5の算数問題がわかりません
-
2x3行列の逆行列の公式
-
数学(軌跡) 写真の問題について...
-
数学IIの問題です。 kを定数と...
-
未知数の数と必要な方程式の数...
-
2次関数と2次方程式の違い
-
エクセルでxを求めたいのですが!
-
円柱と円の方程式
-
3つの文字の方程式から比を出...
-
z^3=1を満たす複素数を答えよ、...
-
高々2次方程式
-
[高校数学II]高次方程式の解の候補
-
3点を通る平面の方程式を行列...
-
このイラスト計算パズルの答え...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
因数分解って何に役立つの?
-
未知数の数と必要な方程式の数...
-
何年生で習う範囲ですか?
-
エクセルでxを求めたいのですが!
-
2次関数 y=ax2+bx+cのxを求め...
-
3点を通る平面の方程式を行列...
-
xの5乗=1 の答えを教えてく...
-
高2数学の質問です。 円の方程...
-
2次関数と2次方程式の違い
-
円柱と円の方程式
-
円の方程式?円の関数じゃないの?
-
与えられた2数が和と積のとき...
-
数学の初歩的な質問です。 x^2 ...
-
実数係数4次方程式の判別式
-
z^3=1を満たす複素数を答えよ、...
-
数学の3大分野、代数・幾何・解析
-
カシオの関数電卓
-
2x3行列の逆行列の公式
-
数学IIの問題です。 kを定数と...
-
aを定数とするとき、次の方程式...
おすすめ情報