中1の数学です。速さ・距離に関する方程式なのですが、解き方？や、式の立て方などが分かりません。教えて

中1の数学です。速さ・距離に関する方程式なのですが、解き方？や、式の立て方などが分かりません。教えてください。


【問題】
家から駅まで行くのに分速50mの速さで歩いていくと、分速250mの自転車で行くより12分多くかかる。家から駅までの距離を求めよ。

よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/03 15:13

それぞれに「数の単位」を付けると、分かりやすいですよ。

距離：m, km など
時間：時間(hour)、分、秒
速さ：毎分何メートル(m/分)、毎時何キロメートル(km/h）など。1分間に何メートルの距離を進むか、１時間に何km の距離を進むか、という量です。「距離 ÷ 時間」ですね。

あとは、必要なら単位の換算をうまくやることかな。
　1 (km) = 1000 (m)
　1 (h) = 60(分) = 3600(秒)
など。

問題では
・家から駅までの距離： X (m)
・この距離を歩いてかかる時間：X(m) ÷ 50(m/分) = X(m) × (1/50)(分/m) = X/50 (分)
・この距離を自転車でかかる時間：X(m) ÷ 250(m/分) = X(m) × (1/250)(分/m) = X/250 (分)
・自転車よりも、歩いた方が12分多くかかる
　　X/50(分) = X/250(分) + 12(分)

あとは式を変形して X (m) を計算すればよい。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/03 14:39

速さ・距離　時間に関する方程式では

速さか時間をｘとすると式が立てやすくなることが多いかも。
（なぜならば、速さx時間=道のり　　だから道のりをｘと置くと分数式になり分かりにくくなります）
今回は速さは分かっているので、家から駅まで行くのに分速50mの速さで歩いていくときにかかる時間をX分とすると
歩いた時
家から駅までの距離=50x
自転車のとき
家から駅までの距離=250(x-12)

家から駅までの距離が2通りの式で表すことができて
50x=250(x-12) となることが分かったので　この方程式を解くと
x=60/4=15　分

ここで安心して終わらせないで

家から駅までの距離=50x=50x15=750m
というようにきかれている答えを求めましょう。＾＾￥

No.2 回答者： あアイス 回答日時： 2018/03/03 13:57

[み、は、じ]をつかいましょう

み、道のり
は、はやさ
じ、時間 です。

道のり＝はやさ×時間
はやさ＝道のり÷時間
時間＝道のり÷はやさ

その問題はそれを使えば解けると思います
間違ってたらすいません…！

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2018/03/03 13:54

家から駅までの距離をx(m)とします。

分速50mで歩いて行ったときにかかる時間は　x/50
分速250mの自転車で行ったときにかかる時間は　x/250

歩いて行ったときは自転車より12分多くかかるので

　x/50＝x/250＋12
　5x＝x＋3000
　5x－x＝3000
　4x＝3000
　x＝750

答えは750mです。