
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(ω+1) = ω∪{ω}
なら、|ω+1| は「可算無限集合に要素を1個加えたもの」なんだから、
|ω+1| = ω
だろ、と単純に思ってましたが、何がまずいのかな?
この回答へのお礼
お礼日時:2018/03/10 02:12
回答ありがとうございます.
ωとω+1が全単射を持つ事がしっくり来ない感じです.
1要素ずつ対応させていった場合,(ω+1) = ω∪{ω}なので,(ω+1)のωが余るだろうと感じます.
No.2
- 回答日時:
No.1へのコメントについてです。
要するに、直感的に「感じます」ということが問題らしい。ならば、
1⇔0
2⇔1
…
と対応させて行くと、⇔の左側の(ω\{0})と右側のωとが1:1で対応付けられる気がします? もしこれがOKだと感じるのであれば、Xを「ωの要素ではない何か」だとして、(ω\{0})∪{0} と ω∪{X} とが
0⇔X
1⇔0
2⇔1
…
という風に1:1で対応付けられるのも納得いくのではないかと思うんですがね。
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