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この問題の解答を教えてください!

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A 回答 (4件)

||は絶対値の記号で中の値の符号にかかわらず正の値を示す決まりです。

|3x|は3xが正の場合と負の場合があります。
|x+2|もx+2が正の場合と負の場合があります。組み合わせは4通りです。
3xが正x+2が正の場合は3x-x-2=4でx=3
3xが正x+2が負の場合は3x+x+2=4でx=1/2
3xが負x+2が正の場合は‐3x-x-2=4でx=3/2
3xが負x+2が負の場合は‐3x+x+2=4でx=‐1
です。
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#3 で



>3xが正x+2が負の場合

このケースはあり得ません。(これを満たす x は存在しない)

>3xが負x+2が正の場合は‐3x-x-2=4でx=3/2

x = -3/2 ですね。

>3xが負x+2が負の場合は‐3x+x+2=4でx=‐1

これは「3xが負x+2が負の場合」を満たしていません。
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1. x≧0の場合


3x-(x+2)=4
2x-2=4
x=3

2. -2≦x<0の場合
-3x-(x+2)=4
-4x-2=4
x=-6/4=-3/2=-1.5

3.x<-2の場合
-3x+(x+2)=4
-2x=2
x=-1となるが、x<-2と矛盾するため不適

よって、回答は、
x≧0の場合:x=3
-2≦x<0の場合:x=-1.5
x<-2の場合:解なし
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