加法定理 tan(-75°)の解き方と答えを教えてください。

加法定理 tan(-75°)の解き方と答えを教えてください。

No.6 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/06 15:16

tanの加法定理を知っていればいいが、知らなくても

tanθ=sinθ/cosθから
cosとsinの加法定理からもとめられる！
加法定理は、回転行列の積から求められる！

No.5 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/04/06 10:46

解き方はもっと前の人たちのでいいんですが、僕の前の人が間違ってる気がするので…

No.4 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/04/06 10:43

？tan(-75)=tan(-75+180)=tan(105)

じゃないんですか？笑
質問なのにすいません

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/04/05 22:11

tan(-75°)=tan(75°)

75°=30°+45°

後は公式に当てはめるダケ

No.2 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/05 21:57

-75°を、計算が簡単な角度(30°や60°など)であらわせないかなと考えてみます。

すると
-75°=120°-45°
と表せることに気がつきます。(これ以外にも表し方はあります)
よって
tan(-75°)=tan(120°-45°)
したがって、tanの加法定理
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
を使うことができます。
また
tan(120°-45°)=sin(120°-45°)/cos(120°-45°)
と式変形して、sinとcosの加法定理
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+ sinαsinβ
を使う方法もあります。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/04/05 21:48

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

なので tan(-45°)とtan(-30°)を知っていれば秒殺です。