この問題の解き方教えてください

この問題の解き方教えてください

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/11 11:00

初めにマッチ棒1本を左端に縦に置きます。

①正6角形を１つ作るには、初めのマッチ棒に加えて新たにマッチ棒が５本必要です。
⇒1+5=6本
②正6角形を２つ作るには、①の正六角形1個に加えて、新たにマッチ棒が５本必要です。
⇒1+5+5=1+5x2=11
③正6角形を３つ作るには、②の正六角形２個に加えて、新たにマッチ棒が５本必要です。
⇒1+5+5+5=1+5x3=16

このように見てくると正6角形が１つ増えるごとにマッチ棒５本を増やす必要があることが分かります。
⇒正6角形をｎ作るには、初めに置いたマッチ棒1本にマッチ棒５本を付け加えることをn回繰り返さなくてはならない
ということになります。
式にすると 1+5n
並び順を変えて
5n+1 これが示すべき式となります。
後は、上記の考え方を、自分なりの言葉と図で説明しながら答案を作ってください

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/04/11 07:31

4n+(n-1)+2　本必要

式を整理すると、5n+1　本

下の図で・・・。
赤の4本は6角形全てに必要になるから4n本
緑は左端と右端にしか使わないから2本
青は、隣と接している6角形に使うからn-1本

全部足すと4n+(n-1)+2=5n+1　本