質量Mの箱の中で、質量mの球がvで動き壁で衝突して反発係数e(＜1)で跳ね返る という問題がありまし

質量Mの箱の中で、質量mの球がvで動き壁で衝突して反発係数e(＜1)で跳ね返る という問題がありました

演習書の解説に、
「運動量保存則の式はmv=mv1+MV1=mv2+MV2+...+mvn+MVn」と書かれていました。

v1は1回目の衝突での跳ね返り速度で、2,3...と続いていきます。

ここで疑問だったのが、跳ね返った場合v1とV1の向きは逆になるはずです。

右向きにvで飛んできた球が衝突したら跳ね返って左向きになり(-v1)、衝突された箱は右に動く(+V1)はずですよね？

演習書の解説の式は符号が違っていませんか？

質問者からの補足コメント

• ほそく

  
    補足日時：2018/04/17 22:34

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/17 22:30

＞「運動量保存則の式はmv=mv1+MV1=mv2+MV2+...+mvn+MVn」と書かれていました。

mv = mv1+MV1 = mv2+MV2 = ... = mvi+MVi = ... = mvn+MVn
ですよね？

また、vi, Vi (i=1, 2, ･･･, n) は、当然ベクトルでしょう。太字か何かになっていませんか？

この回答へのお礼

演習書です

お礼日時：2018/04/17 22:35

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/04/17 22:33

v が正の数っていうのが、あなたの思い込みですよ。

v は正負の符号を含んだ数ですよ。

この回答へのお礼

補足つけましたn

お礼日時：2018/04/17 22:34

No.3 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/04/17 22:38

あなた反発係数の定義を理解していますか？

簡単な例として、質量 M の箱が非常に巨大であって V1 = 0 とみなせる時、つまり箱が、動かない壁と同じであるとみなせる時、反発係数の定義から、どういう計算になりますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/04/18 02:02

>右向きにvで飛んできた球が衝突したら跳ね返って左向きになり(-v1)、

>衝突された箱は右に動く(+V1)はずですよね？

全ての速度が右向きを正とすると
左向きは負で現すことができる。

つまりv 1は負。

この様に正の向きを揃えて考えるこは極普通ですよ。

この回答へのお礼

v1は負だけど正で記述している ってことですか？笑

お礼日時：2018/04/18 02:08

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/04/18 07:34

>v1は負だけど正で記述している ってことですか？笑

繰り返すけど、vnは右向きを正として式を立てて、v1の値が負なら
v1は左向きの速度を表しています。
簡単で楽でしょ？

球がはね返るたびにvnの前に付く符号を変えても
煩わしいだけ。値の正負で向きを表した方がずっと楽。

ここ、わからんと先が無いので、しっかり
納得行くまで考えてみて下さい。