高2物理の問題です。 分からないので教えてください。 質量 0.20kgの小球を、20m/s の速さ

高2物理の問題です。

分からないので教えてください。
質量 0.20kgの小球を、20m/s の速さでなめらかな壁に対して60°の方向からぶつけると、壁に対して45°の方向にはね返った。√2=1.41、√3=1.73 とする。

(1) 衝突後の小球の速さを求めよ。

(2) 小球とこの壁との間の反発係数を求めよ。

(3) 壁が小球に与えた力積の向きと大きさを求めよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/29 21:15

＞なめらかな壁に対して

つまり、
・壁に垂直方向にはある「反発係数」で跳ね返るが、
・壁に平行な方向には速度は変わらない
ということです。

つまり「壁に対して60°の方向からぶつける」ので、
・壁に垂直な方向には
　　20sin(60°) = 10√3 [m/s]　　　①
・壁に平行な方向には
　　20cos(60°) = 10 [m/s]　　　　②
でぶつかるということです。

(1) 壁に平行な方向には速度成分は変わらないので、
　10 [m/s]　　　　③
のままです。
これで「45°の方向にはね返った」ので、壁に垂直な方向の成分も
　10 [m/s]　　　　④
ということです。

その「速さ」（速度の大きさ）は、「三平方の定理」で
　√(10^2 + 10^2) = √200 = 10√2 [m/s]
としてもよいし、「45°方向」を使って
　10/cos(45°) = 10√2 [m/s]
としてもよいです。

(2) 反発係数を e とすると、①と③の比が e なので
　e = 10[m/s] / 10√3 [m/s] = 1/√3 = (√3)/3

(3) 「力積は、運動量の変化に等しい」であり、運動量の変化は壁に垂直方向に、反射方向を正として
　0.20[kg] × 10 [m/s] - 0.20[kg] × (-10√3 [m/s])
= 2.0 + 2.0√3 [kg･m/s]
= 2.0 + 2.0√3 [Ｎ･s]　　←[N] = [kg･m/s^2] だから

これは「正」なので、力積の方向は「反射方向」。