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 例えば、ある格闘家のパンチの衝撃は500Kgの衝撃だとか

 あの追突事故で体にかかる衝撃は何トンだったとか

 プロ野球のピッチャーのデッドボールの衝撃何百kgだとかいった表現を目にしたり、耳にしたりするのですが、まったくピンときません。

 一体どのような計算で算出しているのでしょうか?
ご存知の方教えていただけないでしょうか?

 例題として 野球の硬球の重さは知りませんが
例えば質量100gのボールがあったとしてそれを
時速150kmのスピードで壁にぶつけたとします。
その時の衝撃を Kgに換算するといくつになるのでしょうか? 
計算の仕方も含めて教えていただければ幸いです。 ちなみに学校等の課題ではありません。
1社会人の素朴な疑問です。

 ご存知の方よろしくお願いいたします。

A 回答 (8件)

衝撃荷重を求めるには,力積と運動量変化の等価性を


用いますが,衝突時間Δtが必須となります.

mΔv=FΔt
m:質量
Δv:速度変化,壁にぶつかる場合,衝突前と衝突後の
   速度の差.向きが異なる場合は符号も考慮すること.
   例)vでぶつかって,vで跳ね返る場合,v-(-v)=2v
   跳ね返り係数なども考慮する必要があるがオーダーはかわらず
   ファクター倍程度であるので,まぁe=1として良いかと.
F:衝撃荷重
Δt:衝突時間

Δtは正確に求めることは,高速度カメラなり,
衝突音を解析したりと,少々やっかいなことです.
そこで大体の目安として,下記が参考になろうかと思います.

ボール程度の大きさであるとして,
かったいものとかったいものの衝突:0.001~0.01秒
まぁそこそこ硬いもの:0.01秒程度
ボールなどの多少変形するもの:0.01~0.1秒
などなど.
上記はどんぶり勘定です.
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この回答へのお礼

 お返事ありがとうございます。
力積って勉強した事ないのですが、必ず理解します。
教えていただいた事は無駄にしません。
 今日のところは、ありがとうございます。一事
だけですが、わからない事がありましたらまた
教えてください。

お礼日時:2005/06/21 00:57

大抵の場合、測定器で実測していますよ。

 格闘技の場合は、格闘系の番組よりもニュース番組の格闘技特集のほうが、ダミー人形を殴る蹴るしているシーンを良く放送していると思います。
軽く参考として、ブルーバックスの「格闘技『奥義』の科学」なんて読んでみるのも面白いと思います。 力積の話も載ってますから。
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この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
いま、皆様に教えてもらった事を自分の血肉にすべく、勉強中です。
紹介していただいた本も読んでみようと思います。ありがとうございました。

お礼日時:2005/06/23 16:02

#2, #5です。

自分で言っていおいて 1N=9.80665kgf などというミスを犯してしまいました。逆ですね。お恥ずかしい…。
でもそうすると私の計算例では4.25kgf?何か間違っているのかもしれません。#5は忘れてください(赤面)…。
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この回答へのお礼

 なんどもお返事を頂き、ありがとうございます。
物理は苦手ですが、必ずsollaさんのおっしゃれている事を理解します。少し時間がかかりそうですが、
あきらめずに勉強します。

お礼日時:2005/06/21 00:55

#2です。

例題について補足です。#4さんも計算例を示されていますが、せっかく書いたので…。

まずボールが持っていた運動量は、

(0.1 * 150 * 10^3) / (60 * 60) = 4.1667 kg・m/s

です。次に簡単のため

・壁にぶつかったボールは跳ね返ることなく静止する。
・ボールが壁に接触してから完全に静止するまでの時間は0.1秒とする。
・その間にボール(壁)に加わる力は一定であり、これを x とする。

と仮定すると、運動量の変化は力積に等しいので、

x * 0.1 = 4.1667 kg・m/s
x = 41.667 kg・m/s2 = 41.67 N = 408.6 kgf(1N=9.80665kgf)
 (N:ニュートン)

となります。
実際には、ボールと壁の弾性係数などによって上記の仮定が変わってきますので、あくまでも計算例としてお考えください。
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一般に何かがぶつかったときの力は次の力積の公式で出します。


Ft=mv'-mv(F:力 t:秒 m:質量kg v':後の速さ v:はじめの速さ)
ボールが最初vの速さで飛んできてぶつかってv’の速さではじき返されるとすると、その運動量の差額が(力)×(時間(秒))で表されます。
たとえば今の例で質量100gのボールが150km/時でバットにぶつかり、時速200km/時ではじき飛ばされたときには、m=0.1kg、v’=55.5m/秒、v=41.7m/秒を代入して、Ft=0.1(55.5-(-41.7))=9.72(速さの向きが変わるので最初の速さに-を付けます)
このときバットにさわっている時間が0.001秒とすれば、F=9.72÷0.001=9720Nの力がかかります。100g=1Nなので、ほぼ972kgの物体の質量分がバットにかかると言うわけです。圧力はその力を面積で割らなければいけませんので、小さな面積であればバットが折れるのも当たり前ですね。
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この回答へのお礼

 力積ですか? 勉強した事ない分野です。
でもあきらめずに理解しようと重います。
急いで勉強しても今日中に理解できそうにありません。とりあえずお礼をさせていただきます。
ありがとうございます。pascal13141さんの行為を
無駄にせぬよう。必ず理解します。

お礼日時:2005/06/21 00:54

衝撃値というのが(J/cm2)という単位で表されてます。

つまり、単位面積当たりの仕事です。J=kgf・mですので、そのkgを使ってるのではないでしょうか。
だからその例題を衝撃面積1cm^2として解くと、36kgくらいだとおもいます。

http://web.kyoto-inet.or.jp/people/kbys_ysm/dabu …
これは同じような疑問を持っている方のページです。

参考URL:http://members.at.infoseek.co.jp/robe3/img-box/3 …

この回答への補足

 お返事ありがとうございます。
いま急用ができてしまい、じっくりを紹介していただいたサイトを読むことができませんが、今日中に
お礼をさせていただきたいと思います。まずはありがとうございました。

補足日時:2005/06/20 16:17
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この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
実は私は一応理系の人間ではありますが、
物理が苦手です。一度サイトを読んだだけでは
十分な理解を得ることができません。しかし、
理解できるまでお礼をしないのではいつ御礼が
できるかわからないので、まずはサイトを紹介していただきありがとうございます。
 ゆっくり理解を深めたいと思います。
その際新たな疑問が出てきたらまたこの掲示板にて
質問させていただこうと思います。

お礼日時:2005/06/21 00:51

ご質問の場合のkgというのは、正確に言うとkgf(kilogram-force、重力キログラム)という力の大きさを表す単位です。

これは重力加速度1G=9.80665m/s2(地表面における重力加速度のおおよその値)のもとで質量1kgの物体にかかる力の大きさのことです。

一般には、質量を表すkgと力の大きさを表すkgfを区別せずに、共にkgと言ってしまうことが多いように思います。本当は正確な表現ではないのですが。

他にも例えば速度を表すkm/hを、/h(時速)を省略して、距離を表すkmという単位で呼んだりしますね。「この道の制限速度は50kmだ」といった感じで。それと同じようなものではないでしょうか。
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この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
つまりこの場合
1Kg→1kgf→9.8N この様に考えればよいわけですね。ありがとうございます。

お礼日時:2005/06/20 16:11

以前携帯無線機に使う部品(確かフィルターだった)の耐衝撃性の仕様では単位にG(重力加速度)を使っていたのを見たことがありますが、一般的かどうかは知りません。

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この回答へのお礼

 お返事ありがとうございます。
衝撃の単位がGだったら、きっと納得していたと思うんですよね。 例えば100gのものが
何Kgという値を持ってしまうのが良くわからなかったんです。

お礼日時:2005/06/20 16:16

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