出産前後の痔にはご注意!

物体がある高さから落ちた時に落下後の衝突エネルギー
の計算式が良く分かりません。
どなたか教えてくださいますと助かります。

このサイトのhttp://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=184824 より
F=m/t√2gh  とういう計算式である事が分かりました。
この式のt(衝突時間)の意味が分かりません。
衝突時間とは、物体が衝突している長さ?でしょうか?
単純にやわらかければ長い?硬ければ短い?って事ですか?

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A 回答 (9件)

#4でちょっと手抜きなことを書いてしまいましたので,反省しまして


私も「衝突時間0.001秒」のナゾに挑戦です.
#6さまと同じですが,工学の人間としてマクロな視点で..

物体が落ちて床に当たったとき,その点から物体全体に「落ちたよ」と言う
情報が伝わる速度は,物体中の弾性波の伝播速度程度,即ち音速程度です.
(その情報が伝わらないと物体上部は落ち続けようとします.)
種々の固体中の音速一覧をGoogleで探してみましたら,

物質名 音速(m/s)
氷   3230
ガラス 5400
鉄   5950
セラミックス 10000
SUS410 7390
アルミニウム 6260
鋼 5930
SUS304 5790
石英ガラス 5570
銅(Cu) 4700
亜鉛(Zn) 4170
アクリル 2700
ポリエチレン 1900
とかいろいろです.でも上記は大体のところ,1000~10000m/s,
物体が1mの高さを持つなら,床からの衝撃が物体の一番上まで到達するのは,
1/1000~1/10000秒となります.

衝突時間0.001秒は,まぁそこそこいい値ではないかと思います.
(衝突時間0.0001秒とすると,瞬間衝撃荷重が10倍となるので,
 安全側の値となります.)

値からすると,ざっとした推定ですが,発泡スチロールのような樹脂の物体を
扱った問題でしょうか.これだけからでは特定できませんが,可能性として.

この回答への補足

操作を間違えてしまいました(^^;
お礼の欄は無視してください。
かなり分かり易いご回答有難うございます!
かなり分かってきましたです。
衝突時間0.001秒というのは、短いなぁ~と思っていたのですがそうでもないようですね!
何度のご回答いただき有難うございました。

補足日時:2002/12/05 16:46
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この回答へのお礼

ご回答、有難うございます。
ぱっと見た所、さっぱり分かりません。
指摘しようにも内容を把握していないとですね(^^;;
さらに調べ物が増えました!
がんばって色々考えて理解しようと思います。

お礼日時:2002/12/05 16:45

#6のmmkyです。


kabosuさん、わかりづらくてごめん。
お詫びに考え方までを書いておきます。
First_Noelさんのうまい回答をみますと、考え方は少なくとも
二通りありますね。
1つ目は、First_Noelさんの指摘のように、落下物体の落下時の接触面から
物体の最大長(上の面)に衝撃波が伝わる時間という考え方ですね。
衝撃波が上の面に到達した時に、その衝撃波の減衰が十分であれば、
(少し大きめのものであれば)これで十分ですね。ただ小さめの物体で
衝撃波の反射が予想されるならば、少なくとも2倍ほどの誤差は考ておく
必要があるかなということだけですね。
2つ目は、衝突力{m/t√2gh }が衝突後に指数関数的に減少するという
考え方。途中に振動があっても最初と最後だけ見るというものですね。
この場合は、非衝突物の最初の状態をどう見積るかが必要になります。
つまり、EXP(-Vt)を使う見積もりの仕方ですが、この関数はt=∞
で EXP(-Vt)→0 なので、非衝突物の初期状態がないといけない
ということで、いい加減な見積もり(#6)があったのですね。
ということで参考まで
もっと正確なやり方はあると思いますが、この辺でということで。
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この回答へのお礼

度々のご回答有難う御座います。
先日図書館にいって色々と物色してみました。
物理や数学の知識が必要なので簡単には行きませんね(^^;
けれども光はみえてきました!
色々ご回答感謝いたします。

お礼日時:2002/12/09 16:43

No.5のnikorinです。


うう、すみません。
mmkyさんやFirst_Noelさんの回答にあるよう、力が加わっている接触時間=衝撃の伝播時間
は物質によるということですね。

私の回答の、最後の1行はなかったことにしてください…。
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この回答へのお礼

わざわざ、有難うございます。(^^)

お礼日時:2002/12/09 16:44

参考程度まで


現時点での論点は、衝撃時間1/1000が妥当かどうかですね。
適当(ラフですよ。)な試算をしてみましょう。

2個の原子間に働く電気力 P≒e^2/4πCεR
P=C*μ*e^2/4πR=(3*10^8)*(10^-7)*(1.6*10-19)^2/(1*10^-10 )
P=3*1.6^2*10^-29 [kg*m/s]
表面近くの原子数を考慮すると「この試算?もあるけどあえて。」
ΣρNaP=Na*ρ*P=3*1.6^2*6*5.5*10^-6=2.53*10^-4 [kg*m/s]/mol
参照物理数・単位
R=1Å=1*10^-10 [m]
μ=4π*10^-7 [kg*m/A^2*s^2]
e=1.6*10-19 [A^2*s^2]
C=3*10^8 [m/s]
アボガドロ数Na=6*10^23/mol
密度ρ=5.5 (金属の場合)

金属表面に衝突したときの衝撃は、t=0, F=m√(2gh)[kg*m/s]
だから、衝撃の伝播スピードをVとすると、tx 後に内部の平均が元の
10^-4 [kg*m/s]程度になるまでの時間が衝突時間と予想されますね。
だから、2.5*10^-4=m√(2gh)Exp-Vtx と置いて、
ln(10^-4)-ln{m√(2gh)}=-Vtx
そこで、{m=1Kg, g=9.8(m/s^2), h=1m}と仮定して、
tx=-(-8.3-1.48)/V≒10/V [s]
つまり衝撃波の伝わる速度Vの逆数ほどの時間が衝撃時間ですね。
衝撃波はどのぐらいですかね?
表面での伝播速度が3000から30000 m/s だとすると
1/100秒から1/1000秒 程度になりそうですね。
ということで、1/1000というのはそういい加減な数字ではなさそう
ですね。
試算はラフですから、ずれはありますよ。
あらかじめいっておきます。
それから、まったく大ずれという場合は指摘してね。
たまにあるからね。
参考程度まで
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この回答へのお礼

ご回答、有難うございます。
ぱっと見た所、さっぱり分かりません。
指摘しようにも内容を把握していないとですね(^^;;
さらに調べ物が増えました!
がんばって色々考えて理解しようと思います。

お礼日時:2002/12/05 16:42

>運動方程式より F=ma mは質量で(Kg)aは加速度でa=(v-v0)/t 初速度v0=0と考えてa=v/t


>エネルギー保存の法則よりmgh=(mv^2)/2となり展開してv=√2gh これを代入して F=m√(2gh)/t

これは正しいんですけど、意味を理解されていないようですね。
どのような状態で運動方程式を立てるのかをよく考えないといけません。
ただ機械的にF=maと書いてはダメですよ。

物体は落下してきて地面に激突し、地面に衝撃力を与えます。
この地面に激突した瞬間の速度はエネルギー保存則から√(2gh)と求められます。 
衝突時間はtですから、加速度は√(2gh)/tです。(tはごく短い時間なのでこのように書いても構いません。)
したがって、F=m√(2gh)/tが導かれます。
(要は、物体が地面に衝突した瞬間で運動方程式を立てているんです。)

p.s. tは物体が力を受けている時間であって、物体が硬いとか軟らかいということとはまったく無関係です。注意してください。
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この回答へのお礼

ご回答、有難う御座います。
>(要は、物体が地面に衝突した瞬間で運動方程式を立てているんです。)
こう考えるとわかるような気がします。
硬い物に硬い物ぶつかると短い時間で跳ねる(?)
硬い物にやわらかい物がぶつかればやわらかい物の弾性(?)とかで物体が衝突している時間が長い(物体と地面などが少しは長い間接地している)のかと思いまして
ちなみに時間(t)の参考値とかはあるのでしょうか?
計算する際に何秒に設定して良いのかが分からないのです。

お礼日時:2002/12/04 08:21

衝撃荷重の大きさを求めたい,と言うことですよね.


単にエネルギーの問題であれば,このようにtを持ち出す必要はありません.
物理の問題と言うよりは,泥臭い工学(特に材料力学)の分野と言う感じですね.
現実には衝突は0時間で起こるのではなく,必ず有限時間ですので,
衝撃荷重について見積もる場合,このような手法で計算します.

>物理が分からない私にとってはこのtが衝突している時間
>だという事が導き出せないです。(考えられないのです)

衝突時間は理論で求めたものではなく,「えいや!」と勝手に決めた値でしょう.
又は,実測値からのおおよその推定値だと思います.
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この回答へのお礼

ご回答、有難うございます。
>衝突時間は理論で求めたものではなく,「えいや!」と勝手に決めた値でしょう.
なるほど、そんなものなんですか!
実測値からですとどのくらいの値を設定すれば良いのかが中々考えてしまう所ですね。
基準みたいな物があればよいのですが・・・

お礼日時:2002/12/04 08:12

はじめまして


敢えてお答えする必要もないかと思いましたが
文中のサイトを見たところ実際にtの値が与えられてますよね
衝突時間:0.001sec
sec=secondというのはもちろん「秒」のことですから
0.001秒ということは・・・物体と床(地面?)が
接している(力を及ぼしあっている)時間だと予想できます

参考になれば幸いです
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この回答へのお礼

ご回答、有難う御座います。
無い知恵をしぼって考えたのですが。
運動方程式より F=ma mは質量で(Kg)aは加速度でa=(v-v0)/t 初速度v0=0と考えてa=v/t
エネルギー保存の法則よりmgh=(mv^2)/2となり展開してv=√2gh これを代入して F=m√(2gh)/t
となりました。
物理が分からない私にとってはこのtが衝突している時間
だという事が導き出せないです。(考えられないのです)
どのように考えれば宜しいのでしょうか?

お礼日時:2002/12/03 18:05

このtは、やはり衝突時間だと思います。


力積を考えているのではないですかね??
といっても、僕は単なる高校生ですので
専門家の方の回答を待ってください。
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この回答へのお礼

ご回答、有難う御座います。
物理、の事が良く分からないので困っています。
力積・・・意味が分かりません お恥ずかしい限りです。

お礼日時:2002/12/03 17:57

時間はたぶん落ちるときの出発地点から衝突地点までの時間だと思います。

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この回答へのお礼

早速のご回答有難うございます。
文中には、衝突時間:0.001sec と出てるので
落ちる時間にしては短いような気がしてるんです。

お礼日時:2002/12/03 17:55

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Q衝撃力の計算方法

参考書を読んで勉強しているのですが、中卒の私にはかなり困難なので教えて頂けませんでしょうか?

問題:車両重量1600kgの自動車が時速36kmで走行中に、コンクリート製の橋の欄干に心向き衝突した。この際に自動車が受ける衝撃力はいくらか?なお、衝突時間は0.1秒、橋の欄干は剛体として扱う。

このような問題ですが、、、
出来れば計算式を詳しく教えて頂きたいです。

Aベストアンサー

時速 36 km=秒速 (36000/60/60) 10 m より、10m/s がでます。
** 機械的に 3.6 で割るのもよいのですが、1時間は 3600 s ですから、こちらをご理解ください。**
また a=10/0.1=100 m/s/s(分母の 0.1 は衝突時間(No.1: yu-fo さんのご説明にあります。)ですから、 Newton の法則より、F=ma =1600*100=160,000 N =160 kN が得られます。

Q重りが落下した際の最大荷重(衝撃)値は?

基礎的な問題であったらすみません。
たとえば、10kgの重りが100cmの高さから落下したときの最大荷重は何kgになっているのでしょうか?
言い換えれば、10kgの重りを100cm落下した瞬間に停止させた際、上から何kgの力で引っ張れば止まりますか?
(現実的には無理でしょうが、瞬間的にできるとして)

お解り方いらっしゃいましたら、お願いいたします。

Aベストアンサー

「衝撃荷重」という表現は工学分野での便宜的な量です。どれくらいの力が必要かが曖昧なのでおおよそのありそうな値で言っています。その力を重さで表現しています。意味は貴方の書いておられる「何kgの力で止まるか」と同じです。
瞬間的に止めるとしたら必要な力は無限大です。これは現実的ではありません。
重力の加速度の値を9.8m/s2として計算すると1m落下するのに0.45秒かかります。これを0.045秒で止めるとしたら加速度は10倍になります。0.0045秒で止めるとしたら加速度は100倍になります。加速度と質量をかけた値が力です。重力の加速度の10倍ということは重力の10倍の力が必要だということになります。
ペットボトルに水を入れて細い糸でぶら下げて下さい。糸の端を固定します。ペットボトルを少し持ち上げて落とします。糸が切れると思います。
登山用のロープは伸びることで墜落の衝撃を吸収しています。伸びると止まるまでの時間が長くなりますので加速度が小さくなり力が小さくなります。これを伸びの少ない工事用のロープのようなものでやると大きな力が必要ですので骨折したり、内蔵破裂になったりします。墜落は止まったが人は死んだということになります。

「衝撃荷重」という表現は工学分野での便宜的な量です。どれくらいの力が必要かが曖昧なのでおおよそのありそうな値で言っています。その力を重さで表現しています。意味は貴方の書いておられる「何kgの力で止まるか」と同じです。
瞬間的に止めるとしたら必要な力は無限大です。これは現実的ではありません。
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Q地面衝突時の衝撃力

問題:1.2Kgの物体(材質:鉄)を1.5mの場所から自由落下させた時、地面(コンクリート)への衝撃力はどの様になるのでしょうか?
↑この問題に対し、自分で答えを導きだしたのですがその回答が正しいのか間違っているのかわかりません。
そこでみなさんにご確認お願いしたいのですが・・・

A:まず落下時間をx=1/2gttより t=0.55(sec)
次に衝突時速度をv=gtより  v=5.39(m/sec)
最後にf=mvより       f=6.47(kg m/sec)
よって約6.5kgの衝撃力

間違っている場合はご教授の程よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

衝撃力というのは、実は、難しいです。
落ちる人と、ぶつかる相手が、それぞれ、どういう弾性を持っているか、柔らかいか等で色々違ってきます。
つまり「衝撃を吸収するのにかかる時間」を与えないといけません。
例えば、こんな感じ。(「s」が、それにあたる)
http://www2s.biglobe.ne.jp/~ken-ishi/impact.htm


さて、
あなたの計算ですが、
落下時間は
1.5 = 9.8 × t^2 ÷ 2
t = √(1.5×2÷9.8)
  = √(だいたい0.3)
  = だいたい0.55s
ここまではよし

衝突時速度は
v=gt=だいたい5.4m/s
これもよし


だけど、もっと簡単です。
1.5mにある質量mの物体は、1.5mgの位置エネルギー
したがって、高さゼロになったら全部運動エネルギーなので
1.5mg = 2分の1 × m・v^2
したがって
v=√(1.5×9.8×2)=√(だいたい30)=だいたい5.4m/s


さて、最後
f=mv ←ここが大間違い
これは「運動量」です。衝撃の計算には使いません。

実は、さっきのリンクを見て分かるように、
1.5mg という位置エネルギーだけが衝撃の計算に使われ、先程の計算は残念ながら、徒労に終わったことになります・・・・・

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つまり「衝撃を吸収するのにかかる時間」を与えないといけません。
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あなたの計算ですが、
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Q衝突のときの接触時間について

いきなりこのような質問ですみません。
接触時間について、検討していたのですが、いまある公式では接触時間だせません。
簡単に言えば、ゴム製の球m(kg)を高さ10mから金属板に落としたときの跳ね返るまでの金属板とゴム球との接触時間が知りたいのです。
跳ね返り係数は0.82であり、本を読んだり、ネットみたりしたのですが、外力Fが必要でどうしても接触時間の検討ができません。
これだけの、要素では接触時間は出てこないのですか?
なにかきっかけよろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1です。

>算出はむずかしいとなると、困りました

もしも、どうしても接触時間を算出する必要がある場合、近似解を考えることは十分可能だと思います。例えば最も単純な方法として、「バネ+ダンパーシステム」で近似してみてはどうでしょうか。具体的には、次のような仮定をおいてみます。

1:
ゴム球に比べて、金属板の方が遥かに硬い→ゴム球の全運動エネルギーはゴム球の弾性ひずみエネルギーとしてのみ蓄えられる。

2:
ゴム球の変形は微小である→ゴム球にフックの法則を適用してよい。

すると、単純なバネ+ダンパーシステムで近似できると思います。そうすると、ゴムの縦弾性係数をE、球の半径をrとして、近似的に、バネ定数kは、
k=(Eπr/3)
になると思う(多分)ので、これを使い、ダンパーの定数は、跳ね返り係数が0.82になるように適当に調整すればよいと思います。

Q80kgの人が高さ20mから落下した場合の力

体重80kgの人が高さ20mから落下した場合の衝撃力(N)はいくつでしょうか?
※衝撃時間は0.1秒になります。

80×9.8×20×10=156800(N)になるのでしょうか?

Aベストアンサー

 h[m] の落下で、速度が √(2gh)[m/s] になり、このときの運動量は m√(2gh)[kg m/s]
 この運動量が t[s] で0になるとすると、働く力を f[N] として

 ft=m√(2gh)

 よって f=m√(2gh)/t

 これに m=80[kg]、g=9.8[m/s^2]、 h=20[m]、t=0.1[s] を入れて計算。

 g=10 として近似計算をすると、16000[N]

 g=9.80として電卓で計算すると
 有効数字3桁で 15800[N] くらいでしょうか。
 

Q落下衝撃力算出式

スチールボールの落下衝撃力

スチールボール径 10.00mm
   〃  重さ 4.120gr
   〃  質量 0.00042kgf・s^2/m

落下高さ     5.0cm

衝突時間     0.001sec を想定し用いた

力    F:[kgf]
質量   m:[kgfs^2/m]
重力加速度g:[m/s^2]
高さ   h:[m]
衝突時間 t:[s]

落下衝撃力算出式  F=m/t√2gh


と、あるのですが F=0.42kgf

とあるのにその結果にたどりつけません…。
仕事で使うのに物理なんてさっぱりで…。
もしかしたら式に当てはめる数字の単位や数字そのものを間違えているのかも
知れません。
上記の"落下衝撃力算出式"に実際に数字を入れて
F=0.42kgfとなることを教えてください。

 

Aベストアンサー

 
  一応、式が間違っていないか、チェックしましたが、
  >落下衝撃力算出式  F=m/t√2gh
  で、合っているようです。
 
  そこで、与えられた数値を代入すると、ほぼ近似値で答えが出てきます。
  必要な数字は:
  m = 0.00042 = 10^-4*4.2
  t = 0.001sec = 10^-3 
  g = 9.8
  h = 5.0cm = 10^-2*5 m
 
  これらの数字を F の式に代入すると:
  F = m/t√2gh = 10^-4*4.2/10^-3√(2*9.8*10^-2*5)
   = 0.42/√(2*9.8*10^-2*5) = 0.42/√0.98
 
  ここで、0.98 → 1 と近似的に考えると
  F = 0.42
 
  ここでは、近似にしましたが、こうしないと、答えが 0.42 になりません。
  重力定数 g=9.8 が計算に必要で、また、落下高さは、単位cmからmにしないといけません(MKS系のはずです)。
  重力定数がなしで、この式は解けません。また、g=10 としているようです。
 

 
  一応、式が間違っていないか、チェックしましたが、
  >落下衝撃力算出式  F=m/t√2gh
  で、合っているようです。
 
  そこで、与えられた数値を代入すると、ほぼ近似値で答えが出てきます。
  必要な数字は:
  m = 0.00042 = 10^-4*4.2
  t = 0.001sec = 10^-3 
  g = 9.8
  h = 5.0cm = 10^-2*5 m
 
  これらの数字を F の式に代入すると:
  F = m/t√2gh = 10^-4*4.2/10^-3√(2*9.8*10^-2*5)
   = 0.42/√(2*9.8*10^-2*5) = 0.42/√0.98
 
 ...続きを読む

Q衝撃力の計算方法について

衝撃力の計算の仕方について伺いたいのですが
「ボールの重さを0.14kg、球速を140km/hとしてボールがミット
に入ってから静止するまでを0.010秒とする。その間、一定の力   が加わっていたとして、ボールがミットに及ぼす力を計算すると
どの様な答えになるのでしょうか?

回答お願いいたします。

Aベストアンサー

#2の者です。
力の単位Nをkgw(普通、kgfと書きますが)に取り替える件ですが、
ニュートン単位での力を重力加速度9.8で割れば、kgf単位での力になります。
つまり、
544÷9.8 = 56kgf
です。


こういう風に考えてください。

ある物体の質量がA(kg)であるとき、
それを量りに乗せれば、A(kg)という数字を示します。
それは、物体がA(kgf)の力で地球に引っ張られているということです。

ニュートンの法則
F = ma
に当てはめたとき、
F=544(ニュートン)、m=A(kg)、a=9.8(m/s^2)
ですから、
544 = A×9.8
です。

Aを求めれば、Aそのままの数字に単位kgfをくっつければ、
kgfに換算できたことになります。

A = 544÷9.8 = 56(kg)

56kgの重さに相当する力であることがわかったので、56kgfです。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q衝撃力の計算方法

質量10kgの物体が床に置かれていれば、床には10kg重の力がかかっていると思いますが、
この物体が2m/秒の速度でこの床に垂直にぶつかった瞬間、床には何kg重の力がかかりますか。
反発係数や、等速運動か等加速度運動か、ということも関係してきますか。

Aベストアンサー

>反発係数や、等速運動か等加速度運動か、ということも関係してきますか。
等速運動うんぬんは関係ありません。
反発係数は、無関係ではありませんが、「反発係数」自体、あまり意味のない物理量なんです。理科の教科書には、反発係数は物体固有の定数のように誤解される表現がしてありますが、これは状況(ぶつかる速度など)によって変わる数で、厳密な算出は面倒なものです。話を簡単にするため誤解しそうな表現が使ってあると思います。

というわけで、「反発係数」は理科の問題以外では使い物にならない数であることを、覚えておきましょう。

>垂直にぶつかった瞬間、床には何kg重の力がかかりますか。
本題に入りますが、必要なのは、降伏点荷重とバネ係数(厳密には、応力-変形曲線ですが)です。あと、鉛直方向の運動なので(地球の)重力の大きさも関係します。
簡単に結論を書いてしまうと
(衝突時の重りの運動エネルギー)=(床の変形によってされる仕事)
から求めます。
重力の影響を無視した場合(ある程度速度が大きければ無視できます)、床が完全な弾性体であれば、重りの質量=M、衝突時の速度=V、床のバネ係数=K、衝突時の床の最大変形=x、として、前述の式は
1/2*M*V^2=1/2*K*x^2
とあらわせるので、
x=√(M*V^2/K)
床にかかる力は F=x*K なので
F=√(M*V^2*K)
になります。

なお、重力の影響も考えた場合で、重りの落下高さをH、そっと重りを置いたときの床の変形量をdとすると
a={1+√(1+2*H/d))
とすると、床にかかる力も、床の最大変形量も、そっとおいた場合のa倍になります。

>反発係数や、等速運動か等加速度運動か、ということも関係してきますか。
等速運動うんぬんは関係ありません。
反発係数は、無関係ではありませんが、「反発係数」自体、あまり意味のない物理量なんです。理科の教科書には、反発係数は物体固有の定数のように誤解される表現がしてありますが、これは状況(ぶつかる速度など)によって変わる数で、厳密な算出は面倒なものです。話を簡単にするため誤解しそうな表現が使ってあると思います。

というわけで、「反発係数」は理科の問題以外では使い物にならない数...続きを読む

Q衝撃力(撃力)の単位について

一端をピンで固定した棒を倒した時の最大衝撃力(ピーク衝撃力)を計算したいのですが、自分で調べてみたら短い時間にかかる衝撃力(撃力)は力積から求める事がわかりました。

ですが衝撃力の単位がわからず困っています。
力なのでNであったり、力積のN・sであったり、Gであったり・・・

Gというのは重力加速度9.8m/s^2を1Gと定義したものですよね?
つまりただの加速度ですよね?

衝撃力(撃力)の単位は何故バラバラなのでしょうか?
どれが正しい単位なのでしょうか?
またN→GやG→Nの変換はどのように計算すればよろしいでしょうか?

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 衝撃力という言葉は自分で定義して使うべきでしょうね。物理学では特に合意された単語ではありません。つまり、説明抜きに言っても通じません。

 撃力は物理学でよく使われます。基本的には力積(一番単純には「力×時間」)です。これは、運動量の差と等しい。

 しかし、その物理学的現象にかかる時間(緩和時間とも呼ばれます)が短すぎるので(トートロジーですが、だから撃力と呼ばれている)、撃力の前後の運動量の差から力積を計算で推定します。

 それでも撃力の過程を考察するなら、その定義に立ち返り、力と時間だということになります。力の積分になりますが、力が一定とすれば、単純に経過時間を掛ければいいわけです。

 基本となる式は、ニュートン力学の基本式F=maです。これが力。N(ニュートン)は基本単位を複数使って作られる組立単位で、よく使われるMKS単位系で言えば、kg・m/s^2の基本単位を持ちます。重さの単位でもあり、1kg重≒9.8Nです(重力の強さは地球の場所ごとで異なるので、厳密に=にできない)。

 力が一定であれば、それに秒での時間を掛ければいいことになります。力が一定でなければ、力を時間で定積分することになります。

 そのいう理解を前提として、たとえば衝撃力という言葉を定義して使えばいいわけです。逆に言えば、あらかじめ定義を示さないで「衝撃力は」と言ってしまうと、通じません。
 よく「パンチ力1トンの破壊力」などと言ったりしますが、物理学的には意味不明です。これは作用する面積も示していないし、1000万分の1秒なら、蚊が刺したほうが破壊力あるんじゃないでしょうか。

 あ、そうか。書いていて思い出しました。もし力が「単位面積当たり表示」なら、作用する面積も必要ですね。釘や針が容易に硬いものを貫通できるのは、とがっているからです。

 以前、レコードがあったころ(今でも好事家は持っていますが)、「針先には3トンの力が掛かっています」なんて説明をしていたようです。1cm^3あたりだったか、1m^3あたりだったか忘れましたが。

 その撃力が働いている間の力でもいいし(たとえばN:ニュートン)、運動エネルギー=仕事でもいいし(たとえばJ:ジュール)、仕事率(たとえばW:ワット)でもいいし、加速度でもわけです。もちろん撃力そのままに、力積(N・s)でもOKです。

>またN→GやG→Nの変換はどのように計算すればよろしいでしょうか?

 F=maという基本式から、単位に気を付けて計算すればいいです。

 衝撃力という言葉は自分で定義して使うべきでしょうね。物理学では特に合意された単語ではありません。つまり、説明抜きに言っても通じません。

 撃力は物理学でよく使われます。基本的には力積(一番単純には「力×時間」)です。これは、運動量の差と等しい。

 しかし、その物理学的現象にかかる時間(緩和時間とも呼ばれます)が短すぎるので(トートロジーですが、だから撃力と呼ばれている)、撃力の前後の運動量の差から力積を計算で推定します。

 それでも撃力の過程を考察するなら、その定義に立ち...続きを読む


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