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面積比と質量比が同じなのは・・

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  • 質問者：nonstylelove
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

今日物理で、一様に同じ材質を使った板で、円をつくり、
その円内で、またもうひとつ円をきりぬいた図形の質量比をもとめよ

というのがありました。わかっているのは、その大きな円の半径と
切り抜いた半径です。

これで、先生が面積比と質量比が同じなのでー。
といったのですが、なぜですか。
一様に同じ材質でつくったからといってなぜ質量比と面積比がおなじになるのでしょう

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： phobos
  • 回答日時：

> なぜ質量比と面積比がおなじになるのでしょう



図をご覧下さい。
解りやすくするために円ではなく四角で描きましたが、原理は同じです。
厚み（高さＨ）が同じで材質（比重ρ）が同じなら、重量比と面積比が同じになる事が直感的におわかりになると思いますが、いかがでしょう。
「面積比と質量比が同じなのは・・」の回答画像2
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No.1

  • 回答者： FT56F001
  • 回答日時：

厚みが同じ板ということですよね。



板の体積=底面積*板の厚み
板の質量=密度*板の体積

ですから，質量比は底面積の比と同じです。

この回答への補足

密度はｇ/cm^3ですよね。もうすこし詳しく教えていただけませんか。。理解おそくてすいません。。

補足日時：2012/05/28 21:02
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(質量[g])＝(体積[cm^3])×(単位体積当たりの質量[g/cm^3])
液体のような場合
(質量[kg])＝(体積[L])×(単位体積当たりの質量[kg/L])
(質量[g])＝(体積[mL])×(単位体積当たりの質量[g/mL])
ここで,
1[L](1リットル)=1000[mL](ミリ・リットル)=1000[cc]

単位体積当たりの質量には

○鉄やアルミや岩石などの塊では　密度[g/cm^3]または[kg/m^3]

○牛乳や水や油などの液体では　　比重[g/cc]または[g/mL]または[kg/L]

○お米や綿や砂や発泡スチロールやビーズなど
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単位体積の質量を計測した値[g/ml]または[kg/L]など

をつかって計算します。

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ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
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Aベストアンサー

こんにちは。

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＞＞＞
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか？

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Ｎの力で引っ張るのと同じですか？」
ということですか？

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試験片にかかる引っ張り力は、

４０ｋｇｆ　＝　４０ｋｇ×重力加速度
　＝　４０ｋｇ×９．８ｍ／ｓ^2
　＝　だいたい４００Ｎ

あるいは、
１０２グラム（０．１０２ｋｇ）の物体にかかる重力が１Ｎなので、
４０ｋｇ　÷　０．１０２ｋｇ／Ｎ　＝　だいたい４００Ｎ


＞＞＞1N＝9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか？

いえ。
１ｋｇｆ　＝　９．８Ｎ
ですね。


＞＞＞一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
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１０^7　Ｐａ　（１千万パスカル）　ですね。

こんにちは。

ｋｇｆはＳＩ単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


＞＞＞
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか？

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Ｎの力で引っ張るのと同じですか？」
ということですか？

・・・であるとして、回答します。

４０ｋｇのおもりなので、「おもりにかかる重力」は４０ｋｇ...続きを読む

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液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は０ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ（おおよそ、0.02気圧程度）の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
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蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

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これには、必要条件・十分条件の問題があります。
混乱されているのは、このことが裏にあるからと思います。
ご存知のようにAならばBである。しかし、必ずしもBであってもAでない。

さて、運動の問題で、最も近づく（遠ざかる）点を求めるやり方を、
『相対速度に注目する。最も近づく（遠ざかる）ときは相対速度０』と説明している訳です。

では、普通の運動の場合で考えます。
つまり、衝突のように速度が不連続に変わらない運動の場合です。

そういう普通の運動の場合、
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距離に関係なく（極小、最小など以外でも）、２物体の速度が同じ、即ち、相対速度が０がありえるのです。例、x=t^3

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『２物体が動いてるときは、相対速度に注目する。
　・最も近づく（遠ざかる）ときは相対速度は０になるから、相対速度を０として求める。
しかし、相対速度が０でも必ずしも、最も近づく（遠ざかる）点でないものもあるから、それらは除く。』

これには、必要条件・十分条件の問題があります。
混乱されているのは、このことが裏にあるからと思います。
ご存知のようにAならばBである。しかし、必ずしもBであってもAでない。

さて、運動の問題で、最も近づく（遠ざかる）点を求めるやり方を、
『相対速度に注目する。最も近づく（遠ざかる）ときは相対速度０』と説明している訳です。

では、普通の運動の場合で考えます。
つまり、衝突のように速度が不連続に変わらない運動の場合です。

そういう普通の運動の場合、
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∫x^(a-1)dx＝(1/a)*x^a＋Ｃ
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となります。

つまり、
∫1/x^2 dx＝∫x^(-2)dx
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です。

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