プロが教えるわが家の防犯対策術!

今日物理で、一様に同じ材質を使った板で、円をつくり、
その円内で、またもうひとつ円をきりぬいた図形の質量比をもとめよ

というのがありました。わかっているのは、その大きな円の半径と
切り抜いた半径です。

これで、先生が面積比と質量比が同じなのでー。
といったのですが、なぜですか。
一様に同じ材質でつくったからといってなぜ質量比と面積比がおなじになるのでしょう

A 回答 (2件)

> なぜ質量比と面積比がおなじになるのでしょう



図をご覧下さい。
解りやすくするために円ではなく四角で描きましたが、原理は同じです。
厚み(高さH)が同じで材質(比重ρ)が同じなら、重量比と面積比が同じになる事が直感的におわかりになると思いますが、いかがでしょう。
「面積比と質量比が同じなのは・・」の回答画像2
    • good
    • 7

厚みが同じ板ということですよね。



板の体積=底面積*板の厚み
板の質量=密度*板の体積

ですから,質量比は底面積の比と同じです。

この回答への補足

密度はg/cm^3ですよね。もうすこし詳しく教えていただけませんか。。理解おそくてすいません。。

補足日時:2012/05/28 21:02
    • good
    • 2

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q体積を重さに置き換えるには?

タイトルにあるとおり、体積(縦×横×高さ)で出る数字を、重さ(Kg)に置き換えたいのですが、どういう計算をしたらいいのでしょうか?
どなたか教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

体積を質量に換算するには単位体積当たりの質量を体積にかけてやれば求まります。

(質量[kg])=(体積[m^3])×(単位体積当たりの質量[kg/m^3])
(質量[g])=(体積[cm^3])×(単位体積当たりの質量[g/cm^3])
液体のような場合
(質量[kg])=(体積[L])×(単位体積当たりの質量[kg/L])
(質量[g])=(体積[mL])×(単位体積当たりの質量[g/mL])
ここで,
1[L](1リットル)=1000[mL](ミリ・リットル)=1000[cc]

単位体積当たりの質量には

○鉄やアルミや岩石などの塊では 密度[g/cm^3]または[kg/m^3]

○牛乳や水や油などの液体では  比重[g/cc]または[g/mL]または[kg/L]

○お米や綿や砂や発泡スチロールやビーズなど
隙間に空気があるようなものでは
単位体積の質量を計測した値[g/ml]または[kg/L]など

をつかって計算します。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qガスクロ計算法

ガスクロで分析してます。

◎計算する際、面積と高さのどっちを使ってもいいんでしょうか?

説明書にはどちらでもいいと書いてありました。
しかし、人からきた話では面積を使うのが一般的と聞きました。

あと、面積の値は誤差大きくなってしまいます。
面積の値よりも高さの値は誤差が少なく安定しています。
そのため、計算するには高さを使いたいと考えています。

Aベストアンサー

面積比を使用する場面が多いかと思います。

ご質問者様がどの様な分析をなさっているのか判りませんので、断言することは出来ませんが、法的規制の掛かっている物質を対象とする分析なら公定分析法が存在します。
その記述の中には検量線の引き方が記されており、ピーク高さと重量なのか、ピーク面積と重量なのか、或いは高さ或いは面積と重量なのかが明記されています。ご参考になられると宜しいかと存じます。

分析をする必要があるという事は、法的規制がなくとも自主規制が存在するのだと考えられますので、その場合は分析においても自社の基準があるはずです。
繰り返し分析精度がどのくらいなければいけないとか、回収率は何十パーセントを維持しなければいけないとか。
或いは、環境分析や品質管理のための分析等における不文律も存在します。
それらに適わない物は、分析法から見直さなければなりません。

分析対象となる物質にどの様な規制が掛かっているのか、同じ物質でもそのデータが公的となるのか私的となるのか、そのデータをどのような目的で使用したいのか、それらの事によっても定量の条件は変わってきます。

面積比の誤差が大きくなるのはテーリングによるものが大きいのではないかと推察されますが、その場合にはクリーンナップを十分にする必要があるかと考えられます。
最大限のクリーンナップを施しても誤差が大きくなる場合には、分析法そのものを見直したり、波形処理の見直しをされてみることを考えるのも一つの手だと思います。
それでも、十分でない場合には思い切って高さ比に変えるのも止むを得ないのではないかと考えます。

ちなみに、大多数のGC或いはLC分析においては面積比と重量により定量するのが一般的ですが、私がかかわっている分析においては、公定法によりピーク高さ比により定量することと定められている物質のほうが多数を占めています。

面積比を使用する場面が多いかと思います。

ご質問者様がどの様な分析をなさっているのか判りませんので、断言することは出来ませんが、法的規制の掛かっている物質を対象とする分析なら公定分析法が存在します。
その記述の中には検量線の引き方が記されており、ピーク高さと重量なのか、ピーク面積と重量なのか、或いは高さ或いは面積と重量なのかが明記されています。ご参考になられると宜しいかと存じます。

分析をする必要があるという事は、法的規制がなくとも自主規制が存在するのだと考えられます...続きを読む

Qガスクロのピーク面積とは

ガスクロで混合物中の2つの成分の成分比を測定したいときに,仮に2つの成分の検出感度が同一であるとすると,得られるピーク面積の比は質量の比なのでしょうか,それとも物質量の比なのでしょうか.

初歩的な質問ですみません,私には仕組みがよくわかっていないのだと思います….
よろしくお願いします.

Aベストアンサー

 通常、どちらでもありません。従って、ピーク面積から質量比、あるいはモル比を知りたければ別途検量線を作っておく必要があります。
http://www.shse.u-hyogo.ac.jp/kumagai/eac/ea/kenryou.htm

Q蒸気圧ってなに?

高校化学IIの気体の分野で『蒸気圧』というのが出てきました。教科書を何度も読んだのですが漠然とした書き方でよく理解できませんでした。蒸気圧とはどんな圧力なのですか?具体的に教えてください。

Aベストアンサー

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
また、油が蒸発しにくいのは油の蒸気圧が非常に低いためであると説明できます。

さきほど、常温での水の飽和蒸気圧が0.02気圧であると述べましたが、これはどういう意味かと言えば、大気圧の内の、2%が水蒸気によるものだということになります。
気体の分圧は気体中の分子の数に比例しますので、空気を構成する分子の内の2%が水の分子であることを意味します。残りの98%のうちの約5分の4が窒素で、約5分の1が酸素ということになります。

ただし、上で述べたのは湿度が100%の場合であり、仮に湿度が60%だとすれば、水の蒸気圧は0.2x0.6=0.012気圧ということになります。

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できま...続きを読む

Q2物体の相対速度が0のとき。。。

ある参考書には
『2物体が動いてるときは、相対速度に注目する。
 ・最も近づく(遠ざかる)ときは相対速度0』

とだけ書いてありました。
確かにそうだよなぁ~とは思うんですが、
距離に関係なく2物体の速度が同じであれば
相対速度って0ですよね?

こう書いてある意図はなんなんでしょか?
どうかみなさん、教えてください!!お願いします!!

Aベストアンサー

これには、必要条件・十分条件の問題があります。
混乱されているのは、このことが裏にあるからと思います。
ご存知のようにAならばBである。しかし、必ずしもBであってもAでない。

さて、運動の問題で、最も近づく(遠ざかる)点を求めるやり方を、
『相対速度に注目する。最も近づく(遠ざかる)ときは相対速度0』と説明している訳です。

では、普通の運動の場合で考えます。
つまり、衝突のように速度が不連続に変わらない運動の場合です。

そういう普通の運動の場合、
(1)最も近づく点(極小、最小)と遠ざかる点(極大、最大)では、相対速度は0である。
ですから、最も近づく点などを求めるのに、相対速度を0とすれば、一応いいのです。

しかし、
(2)相対速度が0でも、必ずしも極小、最小ではない。
距離に関係なく(極小、最小など以外でも)、2物体の速度が同じ、即ち、相対速度が0がありえるのです。例、x=t^3

結局、記述を書き換えて完全にすると、
『2物体が動いてるときは、相対速度に注目する。
 ・最も近づく(遠ざかる)ときは相対速度は0になるから、相対速度を0として求める。
しかし、相対速度が0でも必ずしも、最も近づく(遠ざかる)点でないものもあるから、それらは除く。』

これには、必要条件・十分条件の問題があります。
混乱されているのは、このことが裏にあるからと思います。
ご存知のようにAならばBである。しかし、必ずしもBであってもAでない。

さて、運動の問題で、最も近づく(遠ざかる)点を求めるやり方を、
『相対速度に注目する。最も近づく(遠ざかる)ときは相対速度0』と説明している訳です。

では、普通の運動の場合で考えます。
つまり、衝突のように速度が不連続に変わらない運動の場合です。

そういう普通の運動の場合、
(1)最も近づく点(極小、...続きを読む

Qキログラム(kg)を立米(m3)に直すと?

初歩的な質問で恥ずかしいのですが、
250kgと1400Kgを立米m3に直すといくらになるか教えて頂きたいのですが?

Aベストアンサー

単位の換算には前提条件が必要です。
今回の場合は比重ですね。

比重は対象の温度次第で変化しますので、温度もわからないと正確な換算はできません。
例えば水の場合、比重が1なのは4℃の時で100℃では0.958まで下がります。
1400kgなら1.4m3と1.46m3と結構な差が出ます。

Q摩擦力による等速円運動

教科書に載っている静止摩擦力による等速円運動についてわからない
ところがあるのですが、なぜこのとき静止摩擦力は円の中心向きに
発生するのでしょうか? 円板とその上の物体の位置関係をみると
摩擦力は等速円運動の速度と逆向きに発生するように思えてならないの
ですが・・・

Aベストアンサー

状況としては、等速で回転する円板上に小物体が載っていて、その小物体が円板の回転とともに等速円運動していることを考えているのですよね?

そのためには、基本的なことを確認しておく必要があります。
まずは摩擦力の方向についてです。摩擦力の方向は、動摩擦力なら物体が動く方向と逆方向に、静止摩擦力なら動こうとする方向と逆方向に働きます。

次に等速円運動についてですが、紐に結んだ小石を振り回して円運動ささえたとき、紐が切れると、円の接線方向に飛んで行ってしまうことはご存じでしょうか?ある瞬間に円の接線方向の速度をもった小石が飛んでいかないためには、紐がグイッと引き戻さないといけないわけです。紐が切れてしまうとその力が働かないので円運動にならず、接線方向に飛んでいってしまうのです。

ある瞬間に円板が回転しはじめたとして、その瞬間は、小物体と、小物体が接する円板の微小部分は、円の接線方向に動こうとしています。従って、小物体はその慣性により接線方向にそのまま動いていこうとします。ところが円板の微小部分は周囲と結合していますから、違う方向、微分的考え方では円の中心方向へ動こうとします。
このとき小物体と円板との間の摩擦力はこの動きを妨げる方向に働きますから、円板に対して円の中心から外側に向かって働きます。そのため作用・反作用に法則により、小物体には、円の中心方向に摩擦力の反作用が働くことになります。これが小物体の向心力となっています。

摩擦力は二物体間の相互作用ですから、相対的位置関係のズレ方に注目する必要があるのです。それに気づかずに、小物体の速度の方向だけを考えたことによる誤解だと思います。

状況としては、等速で回転する円板上に小物体が載っていて、その小物体が円板の回転とともに等速円運動していることを考えているのですよね?

そのためには、基本的なことを確認しておく必要があります。
まずは摩擦力の方向についてです。摩擦力の方向は、動摩擦力なら物体が動く方向と逆方向に、静止摩擦力なら動こうとする方向と逆方向に働きます。

次に等速円運動についてですが、紐に結んだ小石を振り回して円運動ささえたとき、紐が切れると、円の接線方向に飛んで行ってしまうことはご存じでしょう...続きを読む

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。

Q名詞節をつくる際のHow+形容詞+S+VとHow+S+V+形容詞の違い

名詞節をつくる際のHow+形容詞+S+VとHow+S+V+形容詞の違いは何でしょうか?
自分は意味は大体同じで前者の方は強調のニュアンスがあると解釈しているのですが。

Aベストアンサー

how 形容詞 SV という名詞節は
How 形容詞 VS? という疑問文の間接疑問,
How 形容詞 SV! という感嘆文からきている
いずれの解釈も可能です。

上の場合,「どれくらい(形容詞)か」で,程度を聞くわけですが,
日本語で「どれほど(形容詞)か」で「なんと」というニュアンスが出るのと同じで,感嘆文との区別は文脈次第です。

いずれにしても,how +形容詞でひっついて「どれほど~」と一まとまりになります。

how SV 形容詞があるとすれば,how は「どのようにして」とか「どうして→なぜ」の意味で形容詞とは切り離されている場合です。
how he is so busy「どうして彼はそんなに忙しいのか」
how busy he is「彼はどれくらい忙しいのか」「彼はなんと忙しいのか」


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング