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95℃で1.5tの熱湯に20℃の水を注いで、お湯を55℃にするには水はいくら必要ですか?

A 回答 (2件)

必要な水の質量をx[g]とします。



熱量[cal]=水の質量[g]×温度変化[℃]
高温の水が失う熱量[cal]=水が得る熱量[cal]

お湯の温度変化は、95-55=40
水の温度変化は、55-20=35

これらから、
(1.5*10^6)*40=x*35
x=(1.5*10^6)*40/35
x=(60*10^6)/35
x=(12/7)*10^6
x≒1.7*10^6
*10^6というのは、tのことですから、
必要な水の質量は、1.7tとなります。

簡易的に求めるには、熱量が一定のとき、温度変化の比と水の質量が反比例の関係にありますから、温度変化の比をとって、その逆数比が水の質量比となります。計算はこのようになります。
お湯:水の順で、
温度変化の比 40:35=8:7
より、質量の比 1/8:1/7=7:8=1:8/7
水の質量は、お湯の質量に対して(を1として)、8/7の割合になります。

1.5*(8/7)≒1.7
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1.7tぐらい

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Q60度のお湯と20度の水

お世話になります。教えてください。60度のお湯と20度の水を、それぞれ100リッター混ぜ合わせると、やはり真ん中の40度になるんでしょうか?

Aベストアンサー

物体の持っている熱量は、その温度に体積をかけた値になります。

60度で100Lのお湯と20度で100Lの水を合わせると、
?度で200Lの湯か水ができます。

混合後200Lの液体の熱量は、混合前のそれぞれの熱量の和と等しいので、
混合後の温度をA度とすれば・・・

60×100+20×100=A×200

という関係が得られます。

Qある量の水を冷やすために必要な氷の量

私は、よく氷水を飲みますが、この前、コップの氷水の温度を計ると、
[ 氷を入れる前→25℃ 氷を入れた後→7℃ ]になりました。
コップの水くらいなら、冷蔵庫の小さい氷を何個か入れるだけで10℃以下まで冷えますが、
浴槽の水のように、水の量が比較的多い場合だと、
水温20℃以上の水を、氷を大量に入れることによって、水温10℃以下まで温度を下げるには、
いったい、どれくらいの氷が必要になるでしょうか。

これを知りたい理由は、私はミステリーの漫画を書いていまして、
漫画の中でトリックとして使用したいからです。
コンビニエンスストアで売っているブロックアイス(約2キログラム)を使用して冷やすとしたら、
ブロックアイスが何個くらい必要か知りたいのです。

先日、実験してみました。
浴槽に水を張って、ブロックアイス(約2キログラム)を8個入れましたが、
ほとんど水温は下がりませんでした。

以下は質問の要点です。

【一】

ある量の水を、氷水にするには、どれくらいの氷が必要になるでしょうか。
具体的に温度を言えば、
春・夏・秋の昼間の水温(20℃以上)を真冬の水温(10℃以下)にするっていうことです。
水の量をxとして、氷の量をyとしたら、xとyの関係は、だいたい、どうなりますか。
「 y=?x 」 みたいな比例の関係になりますか。
比例の関係になるとして、?は、どんな数字になりますか。
0.5くらい?

【二】

浴槽に張った水を、ブロックアイス(約2キログラム)を使用して冷やすとして、
次の3つの場合、氷の必要量は、どのくらいになりますか。
A 浴槽いっぱいに水を張った場合(200リットル)
B 浴槽の4分の3の量の水を張った場合(150リットル)
C 浴槽の半分の量の水を張った場合(100リットル)

【一】は水の量を指定せずに尋ねました。応用が効くようにしたいから。
【二】は水の量を指定して尋ねました。

よろしくお願いします。

私は、よく氷水を飲みますが、この前、コップの氷水の温度を計ると、
[ 氷を入れる前→25℃ 氷を入れた後→7℃ ]になりました。
コップの水くらいなら、冷蔵庫の小さい氷を何個か入れるだけで10℃以下まで冷えますが、
浴槽の水のように、水の量が比較的多い場合だと、
水温20℃以上の水を、氷を大量に入れることによって、水温10℃以下まで温度を下げるには、
いったい、どれくらいの氷が必要になるでしょうか。

これを知りたい理由は、私はミステリーの漫画を書いていまして、
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Aベストアンサー

比熱をご存知ですか
それと融解熱

1gの水の温度を1℃上げる(下げる)熱量が1Calです

30℃の水150g と10℃の水100gを混ぜると 22℃の水 250gになります

氷が溶けるときには 1gあたり80Calの熱量が必要です(周囲から熱を奪う)

0℃の氷100g と80℃のお湯100gを混ぜ 氷が溶けると 200gの水になり 温度は0℃です

質問は 全て上記が理解できれば 計算できます

なお 数値は厳密ではありませんが、質問の範囲でしたら充分です
それよりも 空気や容器を冷やす/暖めることに使用される熱を無視していますが、現実にはこの影響を無視できません

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

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  (冷却水入出の差ではない)

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 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
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Q水の温度上昇の計算式

水の温度上昇の計算式

水をヒーターを使って温度を上昇させる時のヒーター容量の計算式を教えてもらえませんか。
例えば20度の水を90度に70度上げるといった様な。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

ジュールで計算するかカロリーで計算するかにもよりますし水の比熱は温度により多少異なるので近似値になりますが

温度差(Δt)×水の比熱(≒4180J/K・kg)×水の量(kg) で必要な熱量(ジュール数)がわかります
1Jは1W・s(ワット秒)なので
先に求めたジュール数を 「何秒かけて加熱すればいいか」の秒数で割るだけです

例 
30L、20度の水を3分で70度にしたい場合
(70-20)×4180×30=6270KJ
これを180秒で割ると 34.8kw

Q水と温水を混合して指定温度にする場合の割合

水温10度・温水60度で100リッターの容器に42度の温水を作る場合、水と温水の割合(水が何リッター・温水何リッター)となるかの計算式を教えてください。ただし、放熱など他の関連要因は無視して単純な計算でのご指導をお願いします。

Aベストアンサー

10℃の水をV(L)使用するとします。
すると合計で100(L)なので、60℃のお湯は(100-V)(L)と表せますね。
水の比熱を1として、「10℃の水V(L)が得る熱量」と「60℃のお湯100-V(L)が失う熱量」が等しいと考えて式を組みます。

(42-10)×V×1=(60-42)×(100-V)×1

これを解くとV=36となります。
従って10℃の水36Lと、60℃のお湯64Lの混合でいいのではないでしょうか。

※厳密には比熱

Q交換熱量の計算

問題:「今、40℃の水が10L/minで流れています。この水を10℃まで冷やす時の交換熱量はいくらでしょうか?」
比熱、流量、熱量、温度差を使って解いてみたのですが、結局求めることができませんでした。
どなた様か教えていただくとありがたいです。

Aベストアンサー

普通、ある量の水の温度変化に伴う熱の出入りは
質量*比熱*温度変化
で与えられます。例えば1kgの水が100度変化したら
1000*1*100=100000 カロリー
です。流れている水の場合は上式の質量の代わりに単位時間当たりの質量を使えば同様に計算できます。水の密度は温度によらず1g/mlと仮定すると単位時間当たりの質量は10kg/minなので熱量は
10000*1*30=300000 カロリー/min
になります。単位時間当たりの熱量として出てくることに注意して下さい。

Qお湯と水の温度

こんばんは。
温度70度で質量100キロの湯の温度を、温度10度の水を入れて全体の温度を40度まで下げるとき、入れる水の量は?という問題で困っています。
比熱とカロリーを使って計算するような気がするのですがわかりません。中学でやった気がするのですが思い出せない。どなたか解答のヒント教えてださい。おねがいします。

Aベストアンサー

1gの水を1度上げる熱量が1calなので下記のようになると思います。
(70cal-40cal)×100000g=(40cal-10cal)×?g
これが気体⇔液体⇔固体の変化を伴えば気化熱や融解熱なども考慮しないといけないですが。

Q1トンは何リットルでしょう。

恥ずかしい話ですが、単位をすっかり忘れてしまいました。1トンは何リットルでしょうか。
こういう単位の細かなことをまとめてあるサイトがあれば教えてください。
小2の子供に聞かれて悩んでます。

Aベストアンサー

こんばんは。

少々気になったので、一つだけアドバイスさせて頂きます。

「トン」は「質量」の単位です。先ほど岩波の理化学辞典でも確認しました。
かなり多くの回答者の皆さまが、「重さ」あるいは「重量」と答えて
いらっしゃいますが、これは本当は間違っています。

小学校2年生のお子さまに教えるのに、「質量」は少し難しい概念ですので、
回答者の皆さまの中には、そのあたりの事情から、(わかりやすさのため)
わざと混同した回答を寄せている方もいらっしゃるかも知れませんが、
やはり、ここは、一言念を押しておいた方が良いと思い、投稿しました。

水なら、1トンの水は1000リットルの体積を示します。
(温度・圧力の条件でわずかに変化しますが)

質量1トンの水は、
地球上なら「1トンの重さ」( =1トン重?・1tw ? )を示しますが、
月とか、宇宙船の中とか、場所が変化すればその重さは大きく変化します。
でも、水そのものがどれだけあるか、という「質量」は変化しません。
体積も、圧力とか温度とかで多少は変化するのでしょうが、
まあ、常識的な温度・圧力のもとでは、
月だろうが宇宙船の中だろうが、だいたい1000リットルです。

では。

こんばんは。

少々気になったので、一つだけアドバイスさせて頂きます。

「トン」は「質量」の単位です。先ほど岩波の理化学辞典でも確認しました。
かなり多くの回答者の皆さまが、「重さ」あるいは「重量」と答えて
いらっしゃいますが、これは本当は間違っています。

小学校2年生のお子さまに教えるのに、「質量」は少し難しい概念ですので、
回答者の皆さまの中には、そのあたりの事情から、(わかりやすさのため)
わざと混同した回答を寄せている方もいらっしゃるかも知れませんが、
やはり...続きを読む

Qモーターの定格電流の出し方

三相200v5.5kw定格電流22Aのモーターなんですが全負荷運転で22Aの電流が流れるって事で良いのでしょうか?
ちなみに定格電流が分からないモーターの電流値の出し方は5500/200×√3なのでしょうか?
そうすると定格電流が違ってくるので・・・
勝手な考えなんですが力率を70%って考えればよいのでしょうか?
調べていくうちにだんだん分からなくなってきちゃいました
もし宜しければ教えていただきたいのですが

Aベストアンサー

・全負荷運転で22Aの電流が流れる
で、OKです。

・定格電流が分からないモーターの電流値
5.5kWは軸出力なので、電気入力(有効電力)に換算するために、効率で割る必要があります。
次に、皮相電力に換算するために力率で割る必要があります。
結果、
{出力/(力率*効率)}/(√3*電圧)
ということになります。

モータの力率や効率が不明の場合には、
JISC4203 一般用単相誘導電動機
JISC4210 一般用低圧三相かご形誘導電動機
JISC4212 高効率低圧三相かご形誘導電動機
で規定されている効率や力率を使うことになるかと。
(これらの規格には、各容量について電流が参考値として記載されていますが)

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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