気体分子運動論

気体分子運動論を見ていてふと気になったのですが、x軸方向の分子が壁と衝突するときに受ける力積を衝突前の運動量mvxと衝突後の運動量- mvxで(- mvx) - mvx = - 2mvxと計算していたのですが、この運動量は保存しなくてもよいのでしょうか。何か勘違いしていたら教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/05 08:33

> 壁と衝突

ってお書きの通り、「分子の運動量と壁の運動量の和」が保存しているんです。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/01/05 12:43

昨日は寝てしまったのでも少し補足

X方向の直線運動と考えて
気体分子は衝突前より
壁からの力積−2mvxの分だけ運動量がマイナスになり
衝突後の分子の運動量は−mvx に

壁は分子の衝突後はその力積2mvx
だけプラス方向に運動量が増します

分子だけ見れば、または壁だけ見れば運動量は変化しますが
同じ大きさで逆向きの力積が
分子と壁に加わるので
分子と壁のトータルの運動量は変化しません
力積の分だけ分子の運動量が壁に受け渡されるというわけです

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/01/04 22:49

力積＝運動量変化

だから
運動量が保存されて、運動量変化がないとすれば
それは力積が０と言うこと
その場合、分子は壁に一切力を与えないことになってしまいます…

もっとも、運動量が保存されるなら
分子の運動方向が変わらんので
それは分子が壁を通過してそのまま進むと言うことです

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/04 22:48

運動量は保存しています。

ただ、
　mv+m・0=mv'+MV' → V'=(mv-mv')/M≒0 (m<<M)
　e=1=-(v'-V')/(v-0) → v=-v'+V'
→ v=-v'+(mv-mv')/M
→ (1-m/M)v=-v'(1+m/M)
→ v=-{(1+m/M)/(1-m/M)}v'
　　　≒-v' (m<<M)

モデル的にはMは地球の質量くらい。