「ブロック機能」のリニューアルについて

二次元極座標で面積素片dsを求めたいんですが、drといううのがわかりません。結果としては
ds=r^2dsdr
となるのですが、、、、。
あと二次元極座標は一般に(r,θ)であらわされるものでいいんですよね?

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A 回答 (4件)

高校生の方ですか?


ヤコビアンを知らないなら,
半径rで角度θ~θ+dθまでの間で扇形を描き,
半径r+drで角度θ~θ+dθまでの間でも扇形を描き,それらの二つの扇形で囲まれた領域の面積が
dS=rdθ×dr
となるという考えではどうでしょうか.
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この回答へのお礼

納得です。ありがとうございます。

お礼日時:2004/10/16 16:29

ヤコビアン知らないなら、参考URLの図がわかりやすいと思うけど。



参考URL:http://laboratory.sub.jp/phy/11.html#3
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この回答へのお礼

その図が描けませんでした、ありがとうございました。

お礼日時:2004/10/16 16:30

>すいません。


>ds=r^2dθdr
>でした。
dS=rdrdθじゃないのでしょうか.x=rcosθ, y=rsinθだから,ヤコビアンJは
J=det(∂x/∂r ∂x/∂θ; ∂y/∂r ∂y/∂θ)
=r (;は改行を表わしています.)
を計算して
面積素片dSは
dS=dxdy=|J|drdθ=rdrdθ
っていうのじゃダメなんですか.

この回答への補足

まだヤコビアンJといううものを学んでないのでわからないです。すいません。

補足日時:2004/10/16 16:08
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>ds=r^2dsdr


この式なんかおかしくありませんか?

この回答への補足

すいません。
ds=r^2dθdr
でした。

補足日時:2004/10/16 15:48
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