No.1ベストアンサー
- 回答日時:
2つの円と共通接線で囲まれる部分を入れるか入れないかで変わります。
図が不正確なのでそこが読み取れません。入れるのなら簡単で
8×2=16cm^2
です。
入れないなら
16π-3√15+32arcsin(√15/4)cm^2
です。
No.2
- 回答日時:
まず、基本方針として、
(2個の円の面積ー円の重なった部分の面積)÷2 が斜線の面積 (あ)
円の半径を R(=4cm), 円の中心間の距離を 2L(2cm) とします。
円の重なった部分は2つの扇形が重なっていますが、
重なっている部分はひし形なので
円の重なった部分の面積=2個の扇形の面積-ひし形の面積 (い)
です。
扇形の中心角の半分θは, cosθ=L/R だから θ=arccos(L/R)
扇形の面積= R^2π・2θ/2π = 2θR^2 (θはラジアン)
ひし形の高さ = 2√(R^2-L^2)
ひし形の幅 = 2L
なので、ひし形の面積 = 2L√(R^2-L^2)
従って、
円の重なった部分の面積=4θR^2 - 2L√(R^2-L^2)
S= (2個の円の面積ー円の重なった部分の面積)÷2
= {2πR^2 - (4θR^2 - 2L√(R^2-L^2))}/2
= πR^2 - 2θR^2 + L√(R^2-L^2)
L=0 だと θ=π/2 で S=0
L=R だと θ=0 S=πR^2 となるので合っていそうです。
R=4 なら 0 から50.27 まで変化
L=1, R=4 を代入すると、θ=arccos(1/4)=1.318116 なので
S=11.958
オンラインなので、誤っていたらすいません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
面積を表す文字になぜSをつかう...
-
6年算数
-
ヒステリシスループの面積の計...
-
高校数学Ⅰの問題です! この問...
-
「横倒しにした円柱容器に入っ...
-
楕円の一部の面積計算
-
弧で囲まれた図形の面積について
-
なぜ積分で、上の式から下の式...
-
円の途中で切った面積の出し方...
-
積分範囲の反転について図形的...
-
見かけの面積が実際の面積×cosθ...
-
重なり合う二つの円の面積
-
平行四辺形の問題です。
-
πとπの足し算
-
重積分を使って重心を求める問題
-
AO:y=7/xより xy=7が比例定数...
-
三角形の中に接する半径の等し...
-
2つの重なった円の面積
-
X軸Y軸の重心動揺時系列データ...
-
三角錐の体積の求め方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
面積を表す文字になぜSをつかう...
-
2つの重なった円の面積
-
ヒステリシスループの面積の計...
-
イコール(=)と合同(≡)
-
三角形の中に接する半径の等し...
-
なぜ積分で、上の式から下の式...
-
正方形と内接する2つの4分の1円...
-
楕円の一部の面積計算
-
欠円の面積
-
「横倒しにした円柱容器に入っ...
-
x=3cost - cos3t y=3sint - sin...
-
2つの円が重なってできた図形の...
-
半円の中にある円の半径
-
円の途中で切った面積の出し方...
-
πとπの足し算
-
五角形のABCDEの面積をエクセル...
-
教えて下さい。
-
扇形の面積は1/2•r²θで求められ...
-
X軸Y軸の重心動揺時系列データ...
-
楕円の面積
おすすめ情報