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半径√21/3の円に内接する五角形ABCDEにおいて、AB=2 BC=1 DE=2 AC=CD=DAであるとき、
(1)AB=√□ cos∠BAD=√□/□□ BD=□ となる。
(2)四角形ABCDhの面積は□√□/□ となる。
(3)△ADEの面積は√□/□ となる。
(4)五角形ABCDEの面積は、□□√□/□ となる。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
1辺の長さが4の正方形ABCDがある。辺AB上に点EをAE=2√2となるようにとり、線分DEと線分ACの交点をF、直線DEと直線BCの交点をGとするとき
(1)DF:FE=√□:□ となる。
(2)ED:EG=□:√□-□ となる。
(3)FE:EG=□:□ となる。
真ん中で問題が変わっています。
□に一文字入ります。
答えの出し方も教えてください。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
取り敢えず先ず問題の前半だけ
[前半の問題]
(1)
AB=2=√4
ですが、
ABを求めるのではなくACを求める問題では?
ACであれば
△ABCに余弦定理を適用して
AC=√(2^2+1^2-2×2×1cos120°)=√(5+2)=√7
従って
AC=√7
△BCDで余弦定理を適用して
(√7)^2=BD^2+1^2-2BD×1cos60°
BD^2-BD-6=(BD-3)(BD+2)=0
BD>0より BD=3
△ABDで余弦定理を適用して
cos∠BAD=(2^2+7-3^2)/(2×2√7)=1/(2√7)
従って
cos∠BAD=√7/14
BD=3
(2)
(四角形ABCDの面積)=(△ABC)+(正△ACD)
=1×2sin120°/2 +(√7)^2×sin60°/2
=√3/2 +7√3/4=9√3/4
四角形ABCDの面積は 9√3/4 となる。
(3)
△ADE≡△EBA=AE×2sin60°/2=(BD-2×2cos60°)×√3/2
=(3-2)×√3/2=√3/2 より
△ADEの面積は √3/2 となる。
(4)
(五角形ABCDEの面積)=(四角形ABCDの面積)+(△ADEの面積)
=(9√3/4)+(√3/2)=11√3/4
従って
五角形ABCDEの面積は、11√3/4 となる。
![「数学I」の回答画像1](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/2/827568_5497e5cc70b53/M.jpg)
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